1412直角三角形的判定

导学互动教案 1 14 1 214 1 2 直角三角形的判定直角三角形的判定 大石桥乡一中 刘振超 教学目教学目标标 知识与技能 掌握直角三角形的判定条件 并能进行简单应用 过程与方法 进一步发展数感 培养从实际问题抽象出数学问题 的能力 建立数学模型解决问题 会通过边长判断一个三角形是否是 直角三角形 并会辨析哪些问题应用哪个结论 情感态度与价值观 敢于面对数学学习中的困难 并有独立克服 困难和运用知识解决问题的成功经验 进一步体会数学的应用价值 发展运用数学的信心和能力 初步形成积极参与数学活动的意识 教学重 教学重 难难点 点 重点 探索并掌握直角三角形的判别条件 难点 运用直角三角形判别条件解题 教学方法 教学方法 导学互动 教学准教学准备备 课件 教学教学过过程 程 一一 自学自学导纲导纲 创设情景 据说 古埃及人曾用下面的 方法画直角 他们用 13 个等距离的结把一 根绳子分成等长的 12 段 一个工匠同时握 住绳子的第 1 个结和第 13 个结 两个助手 分别握住第 4 个结和第 8 个结 拉紧绳子 就会得到一个直角三角形 其直角在第 4 个 结处 这是什么道理呢 出示导纲 学生自学 二二 合作互合作互动动 1 试画出三边长度分别为如下数据的三角形 看看它们是什么样 的三角形 按角分类 1 3cm 4cm 5cm 2 6cm 8cm 10cm 请比较上面每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方 之间的大小关系 我发现 导学互动教案 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a b c 有关系 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 2 比较勾股定理与勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a b c 满足 a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为 a b 斜边为 c 那么 a2 b2 c2 有什么不同 勾股定理 直角三角形 a2 b2 c2 勾股定理的逆定理 a2 b2 c2 直角三角形 3 试画出三边长度分别为如下数据的三角形 看看它们是什么样 的三角形 按角分类 1 5cm 6cm 7cm 2 4cm 6cm 8cm 请比较上面每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方 之间的大小关系 我发现 若一个三角形较短的两边为 a b 最长边为 c 当 a2 b2 c2时 这个三角形是锐角三角形 当 a2 b2 c2时 这个三角形是钝角三角形 4 使用 几何画板 演示当 a2 b2 c2时 三三 导导学学归纳归纳 1 怎么样判定一个三角形是直角三角形 2 运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的 一般步骤 找 先判断哪一边最大 不妨假设 c 最大 算 分别用代数方法计算出 a2 b2和 c2的值 比 判断 a2 b2与 c2是否相等 若相等 则是直角三角形 若不 相等 则不是直角三角形 四四 反反馈训练馈训练 1 判断由线段 a b c 组成的三角形是不是直角三角形 如果是 请指明哪一边所对的角是直角 1 a 7 b 25 c 24 2 a 13 b 11 c 9 导学互动教案 3 2 三角形三边长 a b c 满足条件 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 3 小在 ABC