《一次函数》同步课堂教学设计VIP

中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 6 2 一次函数一次函数 一 教学目标一 教学目标 1 理解一次函数和正比例函数的概念 以及它们之间的关系 2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 3 经历一般规律的探索过程 发展学生的抽象思维能力 4 通过由已知信息写一次函数表达式的过程 发展学生的数学应用能力 5 经历利用一次函数解决实际问题的过程 发展学生的数学应用能力 二 教学重点二 教学重点 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 会根据已知信息写出一次函数的表达式 三 教学过程三 教学过程 一 新课导入 1 有关函数问题在我们日常生活中随处可见 如弹簧秤有自然长度 在弹性限度 内 随着所挂物体的重量的增加 弹簧的长度相应的会拉长 那么所挂物体的重量 与弹簧的长度之间就存在某种关系 究竟是什么样的关系 请看 某弹簧的自然长度为 3 厘米 在弹性限度内 所挂物体的质量 x 每增加 1 千克 弹簧长度 y 增加 0 5 厘米 1 计算所挂物体的质量分别为 1 千克 2 千克 3 千克 4 千克 5 千克时弹簧 的长度 并填入下表 x 千克012345 y 厘米3 2 你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 分析 当不挂物体时 弹簧长度为 3 厘米 当挂 1 千克物体时 增加 0 5 厘米 总长度为 3 5 厘米 当增加 1 千克物体 即所挂物体为 2 千克时 弹簧又增加 0 5 厘 米 总共增加 1 厘米 由此可见 所挂物体每增加 1 千克 弹簧就伸长 0 5 厘米 所 挂物体为 x 千克 弹簧就伸长 0 5x 厘米 则弹簧总长为原长加伸长的长度 即 2 做一做 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升 汽车每行驶 50 千米耗油 9 升 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 1 完成下表 汽车行驶路程 x 千米050100150200300 油箱剩余油量 y 升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗 二 新课讲解 1 一次函数 正比例函数的概念 上面的两个函数关系式为 y 0 5x 3 y 100 0 18x 都是左边是因变量 y 右边 是含自变量 x 的代数式 并且自变量和因变量的指数都是一次 一般地 如果 2 个变量 x 与 y 之间的函数关系式 可以表示为 y kx b k b 为 常数 且 k 0 的形式 那么称 y 是 x 的一次函数 x 为自变量 y 为因变量 特别地 当 b 0 时 称 y 是 x 的正比例函数 注意 1 自变量的指数为一次 2 含自变量的式子为整式 3 k 0 2 例题讲解 例 1 下列函数中 y 是 x 的一次函数的是 y x 6 y y y 7 x x 2 8 x A B C D 例 2 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比例函数 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程中 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的关系式 圆的面积 y 厘米 2 与它的半径 x 厘米 之间的关系 一棵树现在高 50 厘米 每个月长高 2 厘米 x 月后这棵树的高度为 y 厘米 例 3 已知函数 y m 1 x m2 1 当 m 取什么值时 y 是 x 的一次函数 当 m 取什么值时 y 是 x 的正比例函数 例 4 我国现行个人工资薪金税征收办法规定 月收入低于 800 元但低于 1300 元的部分征收 5 的所得税 如某人某月收入 11600 元 他应缴个人工资薪金所得 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 税为 1160 800 5 18 元 当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时 写出应缴所得税 y 元 与月收入 x 元 之间的关系式 某人某月收入为 960 元 他应缴所得税多少元 如果某人本月缴所得税 19 2 元 那么此人本月工资薪金是多少元 3 巩固练习 书 P149 练习 1 2 三 本课总结 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 能根据已知简单信息 写出一次函数的表达式 四 补充练习 1 小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已有 20 元 从现在开始 每 周存入 5 元 那么小明的存款 y 与从现在开始的周数 x 的关系为 2 下列函数关系中 哪些属于一次函数 其中哪些又属于正比例函数 1 面积为 10cm2的三角形的底 a cm 与这边上的高 h cm 2 长为 8 cm 的平行四边形的周长 L cm 与宽 b cm 3 食堂原有煤 120 吨 每天要用去 5 吨 x 天后还剩下煤 y 吨 4 汽车每小时行 40 千米 行驶的路程 s 千米 和时间 t 小时 3 见下表 x 2 1012 y 5 2147 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是 y 是否为 x 一的次 函数 y 是否为 x 有正比例函数 4 甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0 9 元 每件另加手续费 0 2 元 求总邮资 y 元 与包裹重量 x 千克 之间的函数解析式 并计算 5 千克重的包裹的邮资 5 已知 A B 两地相距 30 千米 B C 两地相距 48 千米 某人骑自行车以每小 时 12 千米的速度从 A 地出发 经过 B 地到达 C 地 设此人骑行时间为 x 时 离 B 地距离为 y 千米 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 中小学各学科各版本精品课件 教案 试题 素材 尽在 1 当此人在 A B 两地之间时 求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围 2 当 此人在 B C 两地之间时 求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围 6 下列说法正确的是 A 一次函数是正比例函数 B 正比例函数是一次函数 C 正比例函数不是一次函数 D 一次函数不可能是正比例函数 7 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水收费标准如下 每户每月用水量不超过 6时 水费按 0 6 元 收费 每户每月用水量超过 6时 3 m 3 m 3 m