高二数学10月月考试题1.doc

大石桥二高中2016-2017学年度上学期10月考试高二年级数学试卷时间：120分钟 满分：150分第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1下列命题中，正确的是（ ）A若，则 B若 ，则C若，则 D若， 则2若在直线上移动，则的最小值是（ ）A B C D3变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（ ）A B C D4下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B若命题，则命题C命题“若，则”的逆否命题为真命题D“”是“”的必要不充分条件5设，则关于，的方程所表示的曲线是( )A、长轴在轴上的椭圆 B、长轴在轴上的椭圆 C、实轴在轴上的双曲线 D、实轴在轴上的双曲线6设椭圆，双曲线，（其中）的离心率分别为 ，则（ ）A B C D与1大小不确定7椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点则|ON|等于（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）8已知椭圆的左焦点为，一动直线与椭圆交于点、，则的周长的最大值为（ ） A16 B20 C32 D40 9如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（ ）A B C D10若点在椭圆上，F1，F2分别是该椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A.1 B.2 C. D. 11已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D12过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）A10 B13 C16 D19二填空题（每小题5分，共同20分）13已知关于的不等式的解集为，集合若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_14若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。15如果椭圆的弦被点（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是_（请写出一般式方程）16椭圆的右焦点为，双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _.三解答题（17题10分,18-22题12分，共70分）17（本题满分12分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程18设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，求M的轨迹方程19已知函数的定义域为如果命题“ 为真，为假”，求实数的取值范围20已知椭圆G：（ab0）的离心率为，右焦点为（，0）斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（3，2）（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积21求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件+=122设函数最大值为M(1)求实数M的值；(2)若恒成立，求实数的取值范围高二数学10月考参考答案1D 2D 3B 4C 5D 6 7B 8D 9D 10A11A试题分析： 为等腰三角形，可知只需即可，即，化简得，该双曲线的离心率的取值范围为，故选A12B试题分析：如图所示，根据切线，可有，所以最小值为.132，014解：由题意令得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x2+2kx-5=0当1-k2=0，k=1时，显然符合条件；当1-k20时，有=20-16k20，解得k或k-综上，k取值范围是k=1，k或k-15x+2y-8=0试题分析：设这条弦的两端点为A ，B ，斜率为k，则两式相减再变形得又弦中点为（4，2），故k=，故这条弦所在的直线方程y-2=（x-4），整理得x+2y-8=0；16试题分析：设双曲线的一条渐近线为，代入椭圆方程，可得，即有，由可得，即为，17试题解析：椭圆的焦点坐标为， 2分设双曲线的方程为， 3分则， 9分解得，所以 双曲线的方程是 12分考点：圆锥曲线的性质18试题解析：M为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹为椭圆a，c1，则b2a2c2，椭圆的标准方程为19.试题解析：若p真q假，则，解得，若p假q真时1a2综上，实数a的取值范围是1a2考点：1、真值表的应用；2、不等式恒成立问题.20（1）；（2）试题解析：（1）解：由已知得，解得又b2a2c24，所以椭圆G的方程为（2）解：设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120设A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB中点为E（x0，y0），则，y0x0m因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB所以PE的斜率解得m2此时方程为4x212x0解得x13，x20所以y11，y22所以|AB|此时，点P（3，2）到直线AB：xy20的距离为，所以PAB的面积S|AB|d21由题意作图象如下，根据距离公式，原点o到直线2x+yz=0的距离d=，故当d有最大值时，|z|有最大值，即z有最值；结合图象可知，当直线2x+yz=0与椭圆+=1相切时最大，联立方程化简可得，116x2100zx+25z2400