31用树状图或表格求概率第3课时

第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识 3 13 1 用树状图或表格求概率 三 用树状图或表格求概率 三 山东省青岛市第四十一中学山东省青岛市第四十一中学 张小银张小银 一 学生知识状况分析一 学生知识状况分析 七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小 并且掌握了 求一些简单事件的概率的知识 前两个课时我们已经学习了借助于树状图 列 表法计算两步随机实验的概率 但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强 二 教学任务分析二 教学任务分析 进一步经历用树状图 列表法计算随机实验的概率的过程 教学目标 1 知识与技能目标 经历利用树状图和列表法求概率的过程 在活动中进一步发展学生的合作 交流意识及反思的习惯 2 方法与过程目标 鼓励学生思维的多样性 提高应用所学知识解决问题的能力 教学重点 借助于树状图 列表法计算随机事件的概率 教学难点 在利用树状图或者列表法求概率时 各种情况出现可能性不同时 的情况处理 三 教学过程分析三 教学过程分析 本节设计六个教学环节 第一环节 自主学习 感受新知 第二环节 合作交流 探究新知 第三环节 典型例题 应用新知 第四环节 分层提高 完善新知 第五环节 课堂小结 回顾新知 第六环节 作业布置 巩固新知 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果 较方便地求出某些事件发生的概率 用树状图和列表的方法求概率时 应注意各 种结果出现能性务必相同 第一环节 自主学习 感受新知第一环节 自主学习 感受新知 活动内容 活动内容 配紫色 游戏 活动过程 活动过程 游戏 1 小颖为学校联欢会设计了一个 配紫色 游戏 下面是两个可以自 由转动的转盘 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 游戏者同时转动两个转盘 如果转盘 A 转出了红色 转盘 B 转出了蓝色 那么他就赢了 因为红色和蓝色在一 起配成了紫色 6 1 1 利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 活动目的 活动目的 通过这个转转盘 配紫色 游戏 让学生再次经历利用树状图 或列表的方法求出概率的过程 并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性 相同 培养学生应用所学知识解决问题的能力 提高学生分析问题解决问题的能力 活动效果活动效果 学生借助树状图或者列表法表示出所有可能出现的结果 很顺 利地求出游戏者获胜的概率 同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相 等的几份扇形 初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础 第二环节 合作交流 探求新知第二环节 合作交流 探求新知 游戏 2 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行 配紫色 游戏 1 利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果 2 游戏者获胜的概率是多少 小颖做法如下图 并据此求出游戏者获胜的概率为 2 1 小亮则先把左边转盘的红色区域等分成 2 份 分别记作 红色 1 红色 2 然 后制作了下表 据此求出游戏者获胜的概率也是 2 1 你认为谁做得对 说说你的理由 小组合作交流 小组合作交流 活动目的 活动目的 让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果 然后通过合作交流观察 A 盘和游戏 1 转盘的区别并做出正确判断 并总结出求一 件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同 活动效果 活动效果 通过合作交流学生会发现游戏 2 中 A 盘中蓝色部分和红色部分 的面积不同 因而指针落在这两个区域的可能性不同 学生能指出 小颖的做 法不正确 小亮的做法正确 而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时 应注意各种情况出现的可能性务必相同 而小亮的做法把左边转盘中的红色区 域等分成 2 份 分别记作 红色 1 红色 2 保证了左边转盘中指针落在 蓝 色区域 红色 1 红色 2 三个区域的等可能性 因此是正确的 在这里可 红色蓝色 红色 1 红 1 红 红 1 蓝 红色 2 红 2 红 红 2 蓝 蓝色 蓝 红 蓝 蓝 开始 会会 寺 寺 开开 始始 始始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 红 红 红 蓝 蓝 红 蓝 蓝 以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果 第三环节 典型例题 应用新知第三环节 典型例题 应用新知 例 2一个盒子中有两个红球 两个白球和一个蓝球 这些球除颜色外其它都 相同 从中随机摸出一球 记下颜色后放回 再从中随机摸出一球 求 两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率 分析 把两个红球记为红 1 红 2 两个白球记为白 1 白 2 则列表格如下 总共有 25 种可能的结果 每种结果出现的可能性相同 能配成紫色的共 4 种 红 1 蓝 红 2 蓝 蓝 红 1 蓝 红 2 所以 P 能配成紫色 25 4 活动目的 活动目的 通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法 突破 了本节课的难点 活动效果 活动效果 学生在总结了上述两个游戏的经验和方法 对典型例题的分析更加 透彻到位 做起来也就得心应手了 第四环节 分层提高 完善新知第四环节 分层提高 完善新知 1 用如图所示的两个转盘做 配紫色 游戏 每个转盘都被分成三个面积相等 的三个扇形 请求出配成紫色的概率是多少 2 设计两个转盘做 配紫色 游戏 使游戏者获胜的概率为 3 1 活动目的 活动目的 通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况 特别是第 2 个题目有 一定难度 在设计时注意指针指向每种颜色的可能性是一样的 活动效果 活动效果 学生分层完成课堂练习 保证每一个同学都有所收获 特别是第 2 题在设计转盘时学生一开始的语言叙述可能不是很严密 经过纠正都能把这个 游戏给设计的很好 达到了本堂课的课堂效果 第五环节 课堂小结 回顾新知第五环节 课堂小结 回顾新知 1 利用树状图和列表法求概率时应注意什么 2 你还有哪些收获和疑惑 第六环节 作业布置 巩固新知第六环节 作业布置 巩固新知 习题 3 3 第 1 2 3 题 四 教学反思四 教学反思 1 创造性地使用教材 在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上 通过小组交流的方式解决问题 而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的 过程提高了学生解决问题的能力