8.1.1同底数幂的乘法教学设计

8 1 1 同底数幂的乘法教学设计 沪科版数学七年级下册 P45 46 教学目标教学目标 1 知识与能力目标 理解同底数幂的乘法法则 并能应用同底数的乘法法则进行运算 培养并 锻炼学生的总结归纳能力和运用知识的能力 2 过程与方法目标 经历自主探索同底数幂的乘法的运算性质过程 能用代数式和文字正确地 表达这一性质 并会运用它们熟练地进行运算 通过由特殊到一般的说理 验证培养学生一定的说理能力和归纳表达能力 使学生初步理解特殊 一般 特殊的认知规律 3 情感与价值观目标 体味科学的思想方法 接受数学文化的熏陶 激发学生探索创新的精神 教学重点 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点 教学难点 正确理解和运用同底数幂的乘法法则 教学方法 教学方法 1 教法 引导发现法 合作探究法 练习巩固法 2 学法 本节课注重调动学生积极思考 主动探索 尽可能地增加学生参 与教学活动的时间和空间 可以进行了以下学法指导 观察分析 探究归纳 练习巩固 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 提出问题 创设情境 一 提出问题 创设情境 提出问题 我国首台千万亿次超级计算机系统 天河一号 计算机每秒可进行 2 57 1015次运算 问它工作1h 3 6 103s 可进行多少次运算 师 能否用我们学过的知识来解决这个问题呢 运算次数 运算速度 工作时间 所以计算机工作3 6 103秒可进行的运算次数为 2 57 1015 3 6 103 2 57 3 6 1015 103 师 1015 103如何计算呢 首先复习an的意义 an表示 n 个 a 相乘 我们把这种运算叫做乘方 乘 方的结果叫幂 a叫做底数 n是指数 通过观察大家可以发现1015 103这两个因数是同底数幂的形式 所以我 们把像1015 103的运算叫做同底数幂的乘法 根据实际需要 我们有必要研 究和学习这样的运算 同底数幂的乘法 二二 发现归纳发现归纳 探究新知探究新知 1 做一做 两个同底数幂相乘 102 103 解 102 103 10 10 10 10 10 乘方的意义 10 10 10 10 10 乘法结合律 105 乘方的意义 将上题中的底数10改为任意底数为a 则有 a2 a3 a a a a a a a a a a a5 由上可知 a2 a3 a5 a2 3 然后完成书本上P45思考填表 算式运算过程结果 22 232 2 2 2 225 103 104 a2 a3 a4 a5 让学生自主探索 在启发性设问的引导下发现规律 并用自己的语言叙述 我们可以发现下列规律 1 这四个式子都是底数相同的幂相乘 2 相乘结果的底数与原来底数相同 指数是原来两个幂的指数的和 2 议一议 am an m n都是正整数 为什么 am an表示同底数幂的乘法 根据幂的意义可得 当m n是正整数时 am an a a a a a a m 个 a n 个 a a a a m n 个 a am n 所以am an am n m n是正整数 于是有am an am n m n 都是正整数 用语言来描述此运算性质即为 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 师 请同学们用自己的语言理解幂的运算性质 1 同底数幂相乘 底数 不变 指数相加 am表示 n 个a相乘 an表示 n 个 a 相乘 am an表示m个a相乘再乘以 n个a相乘 也就是说有 m n 个 a 相乘 根据乘方的意义可得 am an am n 3 例题讲解 例 1 计算 1 2 85 2 1 2 1 72 22 3 a2 a3 a6 4 y 3 y4 学生上黑板板演 师生共同规范订正 三三 巩固练习巩固练习 1 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 326 33 444 5510 1 2 3 2 4 aaa a aa bbb xxx 2 变式练习 填空 21 6 12 1 2 1 2 3 4 10 100 100010 nn nn x yy aa aa aaa x 3 巩固提高 计算 已知 am 2 an 3 求 am n 四四 课堂小结课堂小结 引导学生对本节课内容进行总结 提醒注意事项 1 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 对这个法则要注重理解 同底 相 乘 不变 相加 这八个字 2 底数可以是一个数 也可以是单项式或多项式 运算时不同底的要先化 为同底的 才可以运用法则 3 解题时 底数是负数或分数的要用括号把底数括起来 4 解题时 要注意指数为 1 的情况 不要漏掉 五五 课后作业课后作业 根据本课在教材中地位 作业的布置分成两部分 一部分是巩固 一部分 是启发学生思考后面的知识点 作业 1 课本第 46 页练习第 1 2 两题 作业 2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 1 2 2 2 2