高一数学必修一分章节复习题及答案

必修一章节训练必修一章节训练 第一章第一章 集合集合 一 选择题一 选择题 1 下列命题正确的有 下列命题正确的有 1 很小的实数可以构成集合 很小的实数可以构成集合 2 集合 集合与集合与集合是同一个集合 是同一个集合 1 2 xyy 1 2 xyyx 3 这些数组成的集合有这些数组成的集合有个元素 个元素 3 61 1 0 5 2 42 5 4 集合 集合是指第二和第四象限内的点集 是指第二和第四象限内的点集 Ryxxyyx 0 A 个个 B 个个 C 个个 D 个个0123 2 若集合 若集合 且 且 则 则的值为 的值为 1 1 A 1 mxxBABA m A B C 或或 D 或或或或11 11 11 0 3 3 若集合 若集合 则有 则有 22 0 0 Mx y xyNx y xyxR yR A B C D MNM MNN MNM MN 4 方程组 方程组的解集是 的解集是 9 1 22 yx yx A B C D 5 4 4 5 4 5 4 5 5 下列式子中 正确的是 下列式子中 正确的是 A B RR ZxxxZ 0 C 空集是任何集合的真子集 空集是任何集合的真子集 D 二 填空题二 填空题 1 已知 已知 RxxxyyM 34 2 RxxxyyN 82 2 则则 NM 2 2 用列举法表示集合 用列举法表示集合 Mm m Z mZ 10 1 3 3 若 若 则 则 1 Ix xxZ NCI 4 设集合 设集合则则 1 2 1 2 3 2 3 4ABC AB C 5 5 设全集 设全集 集合集合 Ux y x yR 2 1 2 y Mx y x 4Nx y yx 那么那么等于等于 UU C MC N 三 解答题三 解答题 1 已知集合 已知集合 若 若 22 1 3 3 21 1AaaBaaa 3AB 求实数求实数的值 的值 a 2 2 设 设 其中其中 222 40 2 1 10 Ax xxBx xaxa xR 如果如果 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 ABB a 3 已知 已知 求求的取值范围 的取值范围 25 Axx 121 Bx mxm BA m 二二 函数函数 一 选择题一 选择题 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y5 2 xy 11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg 343 f xxx 3 1F xx x 2 1 52 xxf52 2 xxf A B C D 2 已知 已知 若 若 则 则的值是 的值是 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 3f x x A B 或或 C 或或 D 11 3 2 1 3 2 3 3 3 为了得到函数 为了得到函数的图象 可以把函数的图象 可以把函数的图象适当平移 的图象适当平移 2 yfx 1 2 yfx 这个平移是 这个平移是 A 沿 沿轴向右平移轴向右平移 个单位个单位 B 沿 沿轴向右平移轴向右平移个单位个单位x1x 1 2 C 沿 沿轴向左平移轴向左平移 个单位个单位 D 沿 沿轴向左平移轴向左平移个单位个单位x1x 1 2 4 设设则则的值为 的值为 10 6 10 2 xxff xx xf 5 f A B C D 10111213 5 设函数 设函数 则 则的表达式是 的表达式是 23 2 f xxg xf x g x A B 21x 21x C D 23x 27x 6 若 若 1 1 1 4 2 1 2522 aayxyxyxyxyyxy xx 上述函数是幂函数的个数是 上述函数是幂函数的个数是 A 个个 B 个个 C 个个 D 个个0123 7 函数 函数的值域是 的值域是 2 24yxx A B 2 2 1 2 C D 0 2 2 2 8 8 函数函数的图象是的图象是 x x x y 9 若偶函数 若偶函数在在上是增函数 则下列关系式中成立的是 上是增函数 则下列关系式中成立的是 xf 1 A 2 1 2 3 fff B 2 2 3 1 fff C 2 3 1 2 fff D 1 2 3 2 fff 10 若 若是偶函数 其定义域为是偶函数 其定义域为 且在 且在上是减函数 上是减函数 xf 0 则则的大小关系是 的大小关系是 2 5 2 2 3 2 aaff与 A B 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf C D 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf 二 填空题二 填空题 1 若函数 若函数 则 则 2 34 0 0 0 0 xx f xx x 0 f f 2 若函数 若函数 则 则 xxxf2 12 2 3 f 3 函数 函数的的定义域定义域是是 0 1 x y xx 4 函数 函数的值域是的值域是 2 1 2 23 f x xx 5 若二次函数 若二次函数的图象与的图象与 x 轴交于轴交于 且函数的最大值为 且函数的最大值为 2 yaxbxc 2 0 4 0 AB 9 则这个二次函数的表达式是则这个二次函数的表达式是 三 解答题三 解答题 1 求函数 求函数 3 1 1 x f x x 的定义域 的定义域 2 求函数 求函数1 2 xxy的值域 的值域 3 作出函数 作出函数 6 3 7 6 2 xxxy的图象 的图象 4 当 当 1 0 x时 求函数时 求函数 22 3 62 axaxxf 的最小值 的最小值 5 5 用定义证明 函数 用定义证明 函数 1 f xx x 在在 1 x 上是增函数 上是增函数 三三 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一 选择题一 选择题 1 下列函数与 下列函数与xy 有相同图象的一个函数是 有相同图象的一个函数是 A 2 xy B x x y 2 C 10 log aaay x a 且 D x aa ylog 2 函数 函数 1 2 log 32 yx 的定义域是 的定义域是 A 1 B 2 3 C 2 1 3 D 2 1 3 3 3 三个数 三个数 60 7 0 7 0 7 6log6 的大小关系为 的大小关系为 A 60 7 0 7 0 7log66 B 60 7 0 7 0 76log6 C 0 76 0 7 log660 7 D 60 7 0 7 log60 76 4 函数 函数 3 yx A 是奇函数 且在 是奇函数 且在R上是单调增函数上是单调增函数 B 是奇函数 且在 是奇函数 且在R上是单调减函数上是单调减函数 C 是偶函数 且在 是偶函数 且在R上是单调增函数上是单调增函数 D 是偶函数 且在 是偶函数 且在R上是单调减函上是单调减函数数 5 已知 已知 0 11 3 2 log 0 3 2 0 2abc 则 则 a b c的大小关系是 的大小关系是 A abc B cab C acb D bca 二 填空题二 填空题 1 计算 计算 log loglog 2 2 22 5454 1 5 2 2 已知 已知xyxy 22 4250 则 则log x x y的值是的值是 3 方程 方程3 31 31 x x 的解是的解是 三 解答题三 解答题 1 比较下列各组数值的大小 比较下列各组数值的大小 1 3 3 7 1和和 1 2 8 0 2 7 0 3 3和和 8 0 4 3 3 25log 27log 2 3 98 2 解方程 解方程 1 649 xxx 2 40 2540 25 log 3 log 3 log 1 log 21 xxxx 3 3 求函数求函数y y 的单调增区间和单调减区间 的单调增区间和单调减区间 1 1 2 2 x x2 2 2 2x x 4 已知函数 已知函数 2 11 log 1 x f x xx 求函数的定义域 并讨论它的奇偶性单调性 求函数的定义域 并讨论它的奇偶性单调性 5 1 求函数 求函数 21 log32 x f xx 的定义域 的定义域 四 四 函数应用函数应用 1 用 用 二分法二分法 求方程求方程052 3 xx在区间在区间 2 3 内的实根 取区间中点为内的实根 取区间中点为5 2 0 x 那么 那么 下一个有根的区间是下一个有根的区间是 2 设 设 833 xxf x 用二分法求方程用二分法求方程 2 10833 xx x 在 内近似解的过程中得内近似解的过程中得 025 1 05 1 01 fff 则方程的根落在区间 则方程的根落在区间 A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 不能确定 3 函数 函数 5 3f xxx 的实数解落在的区间是的实数解落在的区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 4 4 已知 已知 A B 两地相距两地相距 150 千米 某人开汽车以千米 某人开汽车以 60 千米千米 小时的速度从小时的速度从 A 到达到达 B 地 在地 在 B 地地 停留停留 1 小时后再以小时后再以 50 千米千米 小时的速度返回小时的速度返回 A 地 把汽车离开地 把汽车离开 A 地的距离地的距离x表示为时间表示为时间t的函的函 数 表达式为数 表达式为 答案答案 一集合一集合 一 选择题一 选择题 1 1 A 1 1 错的原因是元素不确定 错的原因是元素不确定 2 2 前者是数集 而后者是点集 种类 前者是数集 而后者是点集 种类 不同 不同 3 3 361 0 5 242 有重复的元素 应该是 有重复的元素 应该是3个元素 个元素 4 4 本集合还包括坐标轴 本集合还包括坐标轴 2 2 D 当当0m 时 时 B 满足满足ABA 即 即0m 当 当0m 时 时 1 B m 而而ABA 1 1111m m 或 或 1 10m 或 3 3 A N 0 0 NM 4 4 D 15 94 xyx xyy 得 该方程组有一组解 该方程组有一组解 5 4 解集为 解集为 5 4 5 5 D 选项选项 A A 应改为应改为RR 选项 选项 B B 应改为应改为 选项 选项 C C 可加上可加上 非空非空 或 或 去掉去掉 真真 选项 选项 D D 中的中的 里面的确有个元素里面的确有个元素 而并非空集 而并非空集 二 填空题二 填空题 1 19xx 22 43 211My yxxxRy yx 22 28 199Ny yxxxRy yx 2 9 4 1 0 2 3 6 11 110 5 2 1m 或 10的约数 的约数 3 1 1IN 1 I C N 4 12 3 4 12AB 5 2 2 4 2 Myxx M代表直线代表直线4yx 上 但是上 但是 挖掉点挖掉点 2 2 U C M代表直线代表直线4yx 外 但是包含点外 但是包含点 2 2 N代表直线代表直线4yx 外 外 U C N代表直线代表直线4yx 上 上 2 2 UU C MC N 三三 解答题解答题 1 解 解 3AB 3B 而 而 2 13a 当当 33 0 0 1 3 3 1 1aaAB 这样这样 3 1AB 与与 3AB 矛盾 矛盾 当当213 1 aa 符合符合 3AB 1a 2 解 由解 由ABBBA 得 而 而 4 0A 22 4 1 4 1 88aaa 当当880a 即 即1a 时 时 B 符合 符合BA 当当880a 即 即1a 时 时 0B 符合 符合BA 当当880a 即 即1a 时 时 B中有两个元素 而中有两个元素 而BA 4 0 4 0B 得得1a 11aa 或 3 解 当解 当121mm 即 即2m 时 时 B 满足满足BA 即 即2m 当当121mm 即 即2m 时 时 3 B 满足满足BA 即 即2m 当当121mm 即 即2m 时 由时 由BA 得 得 12 215 m m 即即23m 3 m 二二 函数函数 一 选择题一 选择题 1 1 C 1 1 定义域不同 定义域不同 2 2 定义域不同 定义域不同 3 3 对应法则不同 对应法则不同 4 4 定义域相同 且对应法则相同 定义域相同 且对应法则相同 5 5 定义域不同 定义域不同 2 2 D 该分段函数的三段各自的值域为该分段函数的三段各自的值域为 1 0 4 4 而 而 30 4 2 3 3 12 f xxxx 而 3x 3 D 平移前的平移前的 1 1 22 2 xx 平移后的 平移后的 2x 用用 x 代替了代替了 1 2 x 即 即 11 22 xx 左移 左移 4 4 B 5 11 9 15 13 11fffffff 5 5 B 2 232 2 1 g xxx 21g xx 6 6 C 2 yxyx 是幂函数是幂函数 7 7 C 2222 4 2 44 042 240 xxxxxxx 2 0242 02xxy 8 8 D 1 0 1 0 xx y xx 9 9 D 3 2 2 21 2 ff 10 10 C 22 533 2 1 222 aaa 2 335 2 222 fff aa 二 填空题二 填空题 1 2 34 0 f 2 1 令令 2 213 1 3 21 21xxffxxx 3 0 10 0 0 x x xx 4 4 3 2 当当 3 20 2 2 1 25 2 2 xxf xxxx 即则 当当20 2 2 1 25 2xxf xxxx 即则恒成立 即 3 2 x 5 5 2 4 yxx 设设 2 4 ya xx 对称轴 对称轴1x 当当1x 时 时 max 99 1yaa 三 解答题三 解答题 1 解 解 10 10 1xxx 定义域为定义域为 1x x 2 解 解 22 133 1 244 xxx 3 2 y 值域为值域为 3 2 3 解 五点法 顶点 与解 五点法 顶点 与x轴的交点 与轴的交点 与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的轴的交点以及该点关于对称轴对称的 点 点 解 对称轴解 对称轴31 xa 当当310a 即 即 1 3 a 时 时 0 1是是 f x的递增区间 的递增区间 2 min 0 3f xfa 4 当当311a 即 即 2 3 a 时 时 0 1是是 f x的递减区间 的递减区间 2 min 1 363f xfaa 当当031 1a 即 即 12 33 a 时 时 2 min 31 661f xfaaa 5 证明 设 证明 设 121212 12 1 1 1 0 xxf xf xxx x x 即即 12 f xf x 函数函数 1 f xx x 在在 1 x 上是增函数 上是增函数 三三 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 一 选择题一 选择题 1 1 D 2 yxx 对应法则不同 对应法则不同 2 0 x yx x log 0 ax yax x log x a yax xR 2 2 D 11 22 2 log 32 0log 1 0321 1 3 xxx 3 3 D 600 70 0 7 0 70 766log60 1 1 当当 a b范围一致时 范围一致时 log0 ab 当 当 a b范围不一致时 范围不一致时 log0 ab 注意比较的方法 先和注意比较的方法 先和0比较 再和比较 再和1比较比较 4 4 A 33 fxxxf x 为奇函数且为增函数为奇函数且为增函数 5 5 C 0 11 3 2 log 0 30 21 0 21abc 二 填空题二 填空题 1 2 原式原式 1 2222 log 52log 5log 52log 52 2 0 22 2 1 0 21xyxy 且 2 2 log log 1 0 x x y 3 1 333 33 1 1 3 xxx x x x 三 解答题三 解答题 1 解 解 1 3 30 1 71 71 2 10 0 80 81 3 3 1 7 1 2 8 0 2 0 70 80 80 8 3 33 3 3 33 4 0 7 3 3 8 0 4 3 3 8293 log 27log 3 log 25log 5 33 22 222333 33 log 2log 2 2log 3 log 3log 3 3log 5 22 98 3 log 25log 27 2 2 1 解 解 2 2422 1 10 3933 xxxx 2 3 2251 0 332 51 log 2 xx x 则 2 解 解 40 2540 25 log 3 log 3 log 1 log 21 xxxx 40 254 3213 logloglog 1321 xxx xxx 33 121 xx xx 得得7x 或或0 x