一元二次方程复习课公开课课件1.ppt

一元二次方程复习 第一关 知识要点说一说 一元二次方程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 方程两边都是整式 ax bx c 0 a 0 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2 配方法 求根公式法 直接开平方法 因式分解法 二次项系数为1 而一次项系数为偶数 本章知识结构 第二关 基础题目轮一轮 判断下列方程是不是一元二次方程 若不是一元二次方程 请说明理由 1 x 1 x2 2x 8 x y 5 x x 6 ax2 bx c 3 x2 一元二次方程的一般式 a 0 3x 1 0 3 2 6 1 4 0 回顾 2y2 6y 4 0 2 2 若方程是关于x的一元二次方程 则m的值为 3 若x 2是方程x2 ax 8 0的解 则a 2 1 若是关于x的一元二次方程则m 2 填一填 第三关 典型例题显一显 用适当的方法解下列方程 因式分解法 1 用因式分解法的条件是 方程左边能够分解为两个因式的积 而右边等于0的方程 2 形如 ax2 bx o 即常数C 0 因式分解法的一般步骤 一移 方程的右边 0 二分 方程的左边因式分解 三化 方程化为两个一元一次方程 四解 写出方程两个解 直接开平方法 1 用开平方法的条件是 缺少一次项的一元二次方程 用开平方法比较方便 2 形如 ax2 c o 即没有一次项 a x m 2 k 配方法 用配方法的条件是 适应于任何一个一元二次方程 但是在没有特别要求的情况下 除了形如x2 2kx c 0用配方法外 一般不用 即二次项系数为1 一次项系数是偶数 配方法的一般步骤 一除 把二次项系数化为1 方程的两边同时除以二次项系数a 二移 把常数项移到方程的右边 三配 把方程的左边配成一个完全平方式 四开 利用开平方法求出原方程的两个解 一除 二移 三配 四开 五解 公式法 用公式法的条件是 适应于任何一个一元二次方程 先将方程化为一般形式 再求出b2 4ac的值 b2 4ac 0则方程有实数根 b2 4ac 0则方程无实数根 方程根的情况与b2 4ac的值的关系 当b2 4ac 0时 方程有两个不相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程有两个相等的实数根 当b2 4ac 0时 方程没有实数根 公式法虽然是万能的 对任何一元二次方程都适用 但不一定是最简单的 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 直接开平方法 因式分解法 等简单方法 若不行 再考虑公式法 适当也可考虑配方法 第四关 现实世界闯一闯 向阳村2010年的人均收入为12000元 2012年的人均收入为14520元 求人均收入的年平均增长率 解 设人均收入的年年平均增长率为x 12000 1 x 1 x 14520 12000 1 x 2 14520 1 x 2 1 x 答 人均收入的年年平均增长率为10 你说我说大家说 通过今天的学习你有什么收获或感受 第五关 反败为胜选一选 我选择我喜欢 已知方程x2 kx 3的一个根是 1 则k 另一根为 4 x 3 6 构造一个一元二次方程 要求 1 常数项为零 2 有一根为2 解方程 解方程 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 已知m为非负整数 且关于x的一元二次方程 有两个实数根 求m的值 说明 当二次项系数也含有待定的字母时 要注意二次项系数不能为0