高中物理力学模型及分析

1 高中物理力学模型及分析高中物理力学模型及分析 1 1 连接体模型 连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起 或并排在一起 或用细绳 细杆联系在一起的物体组 解决这类问题的基本方法是整体法整体法和隔离法 隔离法 整体法整体法是指连接体内的物体间无相对运动时 可以把物体组作为整体 对整体用牛二定律列方程 隔离法隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等 时 把某物体从 连接体中隔离出来进行分析的方法 2 2 斜面模型斜面模型 搞清物体对斜面压力为零的临界条件 斜面固定 物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 tg物体沿斜面匀速下滑或静止 tg物体静止于斜面 VB A B V2V A VgR 5 3 A B V2V gR2 5 6 R2g 所以 AB 杆对 B 做正功 AB 杆对 A 做负功 若 V0 VB A B V2V A VgR 5 3 A B V2V gR2 5 6 R2g 所以 AB 杆对 B 做正功 AB 杆对 A 做负功 若 V0 运动情况为先平抛 绳拉直沿绳方向的速度消失gR 即是有能量损失 绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒 而不能够整个过程用机械能守恒 求水平初速及最低点时绳的拉力 换为绳时 先自由落体 在绳瞬间拉紧 沿绳方向的速度消失 有能量损失 即 v1突然消失 再v2下摆机械能守恒 例 摆球的质量为 m 从偏离水平方向 30 的位 E m q L O 3 F m 置由静释放 设绳子为理想轻绳 求 小球运动到最低点 A 时绳子受到的拉力是多少 4 4 超重失重模型 超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度 或此方向 的分量 ay 向上超重 加速向上或减速向下 F m g a 向下失重 加速向下或减速上升 F m g a 难点 一个物体的运动导致系统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 1 3 除外 超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速 斜面对地面的压力 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动 统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 1 3 除外 超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动 铁木球的运动用同体积的水去补充 5 5 碰撞模型 碰撞模型 特点 动量守恒 碰后的动能不可能比碰前大 对追及碰撞 碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度 弹性碰撞 m1v1 m2v2 1 2 22 11 vmvm 2 2 2 1 2 2 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 mv 2 1 一动一静且二球质量相等的弹性正碰 速度交换速度交换 大碰小一起向前 质量相等 速度交换 小碰大 向后返 一动一静的完全非弹性碰撞 子弹打击木块模型子弹打击木块模型 mv0 0 m M E损 v 2 0 mv 2 1 2 M vm 2 1 E损 一 2 0 mv 2 1 2 M v m 2 1 0 2 0 2 0 E mM M m 2 1 m M M M 2 m mM k v v E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能 E损 fd相 mg d相 一 2 0 mv 2 1 2 M v m 2 1 a 图 9 4 碰撞过程碰撞过程 中四个有用推论中四个有用推论 弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外 还具备 碰前 碰后系统的总动能相等的特征 设两物体质量分别为 m1 m2 碰撞前速度分别为 1 2 碰撞后速度分别为 u1 u2 即有 m1 1 m2 2 m1u1 m1u2 m1 12 m2 22 m1u12 m1u22 2 1 2 1 2 1 2 1 碰后的速度 u1和 u2表示为 u1 1 2 21 21 mm mm 21 2 2 mm m u2 1 2 21 1 2 mm m 21 12 mm mm 推论一 推论一 如对弹性碰撞的速度表达式进行分析 还会发现 弹性碰撞前 后 碰撞双方的相对速度 大小相等 即 u2 u1 1 2 推论二 推论二 如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨 当 m1 m2时 代入上式得 即 1221 vuvu 当质量相等的两物体发生弹性正碰时 速度互换 推论三 推论三 完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征 即 u1 u2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度 u1和 u2表为 u1 u2 21 2211 mm mm 例 3 证明 完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大 证明 碰撞过程中机械能损失表为 E m1 12 m2 22 m1u12 m2u22 2 1 2 1 2 1 2 1 由动量守恒的表达式中得 u2 m1 1 m2 2 m1u1 2 1 m 代入上式可将机械能的损失 E 表为 u1的函数为 E u12 u1 m1 12 m2 22 m1 1 m2 2 2 2 211 2 m mmm 2 22111 m mmm 2 1 2 1 2 2 1 m 这是一个二次项系数小于零的二次三项式 显然 当 u1 u2 时 21 2211 mm mm v0 A BAB v0 v s M v 0 L 1 2 A v0 5 S1S2 即当碰撞是完全非弹性碰撞时 系统机械能的损失达到最大值 Em m1 12 m2 22 2 1 2 1 2 21 2 2211 mm mm 推论四 推论四 碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外 还受到运动的合理性要 求的制约 比如 某物体向右运动 被后面物体追及而发生碰撞 被碰物体运动速度只会增大而不应该 减小并且肯定大于或者等于 不小于 碰撞物体的碰后速度 6 6 人船模型 人船模型 一个原来处于静止状态的系统 在系统内发生相对运动的过程中 在此方向遵从动量守恒 mv MV ms MS s S d s M m Lm LM d Mm M 载人气球原静止于高 h 的高空 气球质量为 M 人的质量为 m 若人沿绳梯滑至地面 则绳梯至少为多 长 7 7 弹簧振子模型 弹簧振子模型 F Kx X F a v A T f EK EP等量的变化规律 水平型 竖直型 8 8 单摆模型 单摆模型 T 2 类单摆 利用单摆测重力加速度 g L 9 波动模型 特点 波动模型 特点 传播的是振动形式和能量 介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移 各质点都作受迫振动 起振方向与振源的起振方向相同 离源近的点先振动 没波传播方向上两点的起振时间差 波在这段距离内传播的时间 波源振几个周期波就向外传几个波长 波从一种介质传播到另一种介质 频率不改变 波速 v s t T f 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别 波的传播方向质点的振动方向 同侧法同侧法 知波速和波形画经过 t 后的波形 特殊点画法和去整留零法特殊点画法和去整留零法 物理解题方法 物理解题方法 如整体法 假设法 极限法 逆向思维法 物理模型法 等效法 物理图像法等 模型法常常有下面三种情况 1 物理对象模型 用来代替由具体物质组成的 代表研究对象的实体系统 称为对象模型 也可称为 概念模型 即把研究的对象的本身理想化 常见的如 力学 中有质点 刚体 杠杆 轻质弹簧 单 摆 弹簧振子 弹性体 绝热物质等 2 条件模