2013级高一数学综合测试题(七)(必修四第一章综合部分)

1 20132013 级高一数学综合测试题级高一数学综合测试题 七七 必修四第一章综合部分 姓名 班级编号 总分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 函数 f x cos 3x 的图象关于原点成中心对称 则 等于 A B 2k k Z C k k Z D k k Z 2 2 2 2 已知集合 M N x x k Z 则 x x k 2 4 k Z k 4 2 A M N B MN C NM D M N 3 设 a sin b cos c tan 则 5 7 2 7 2 7 A a b c B a c b C b c a D b a c 4 若 sin 是 5x2 7x 6 0 的根 则 sin 3 2 sin 3 2 tan2 2 cos 2 cos 2 sin A B C D 3 5 5 3 4 5 5 4 5 函数 y sin x2 4 的单调增区间是 A 8 3 8 3 kk k Z B 8 5 8 kk k Z C 8 3 8 kk k Z D 8 7 8 3 kk k Z 6 若 cos cos tan tan 则 的终边在 2 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 三象限或 x 轴上 D 第二 四象限或 x 轴上 7 函数 y x x sin sin x x cos cos x x tan tan 的值域是 A 1 B 1 3 C 1 D 1 3 8 若 a 为常数 且 a 1 0 x 2 则函数 f x cos2 x 2asin x 1 的最大值为 A 12 a B 12 a C 12 a D 2 a 9 已知 A 为锐角 lg 1 cosA m lg n 则 lgsinA 的值是 1 1 cosA A m B m n C D m n 1 n 1 2 m 1 n 1 2 10 已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度 y 米 可看作是时间 t 0 t 24 单位 小时 的函数 记作 y f t 经长期观测 y f t 的曲线可近似地看成是函数 y Acos t b 下表是某日各时的浪高数据 2 t 时03691215182124 y 米2 3 2 1 3 2 2 3 2 0 99 3 2 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是 A y cos t 1 B y cos t C y 2cost D y cos6 t 1 2 6 1 2 6 3 2 6 3 2 1 2 3 2 选择题答题卡选择题答题卡 题号题号12345678910 答案答案 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置分 请将答案填在答题卡对应题号的位置 上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 11 函数的零点的个数是 x sinxf x 12 已知函数 f x 2sin x 的图象如图所示 则 f 7 12 13 已知函数 y sin在区间 0 t 上至少取得 2 次最大值 则正整数 t x 3 的最小值是 14 函数 y lg sinx 的定义域为 16 x2 15 关于函数 f x 4sin 2x x R 有下列命题 3 函数 y f x 的表达式可改写为 y 4cos 2x 6 函数 y f x 是以 2 为最小正周期的周期函数 函数 y f x 的图象关于点 0 对称 6 函数 y f x 的图象关于直线 x 对称 6 其中 正确的是 填上你认为正确命题的序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 已知为第二象限角 化简 cos1 cos1 sin sin1 sin 1 cos 3 17 已知 f sin2 cos 2 tan sin tan 3 1 化简 f 2 若 f 且 求 cos sin 的值 1 8 4 2 18 求函数 y 3 4sin x 4cos2x 的最大值和最小值 并写出函数取最值时对应的 x 的值 19 设函数 f x sin 2x 0 0 0 的图象与 x 轴的交点中 相邻 2 两个交点之间的距离为 且图象上一个最低点为 M 2 2 3 2 1 求 f x 的解析式 2 当 x 时 求 f x 的值域 12 2 21 已知 cos cos sin sin 且 0 0 求 2 2 3 2 3 3 2 2 2 的值 5 20132013 级高一数学综合测试题级高一数学综合测试题 七七 参考答案参考答案 必修四第二章综合部分 一 选择题 一 选择题 题号题号12345678910 答案答案DBDBDDDBDB 二 填空题 二 填空题 11 1 12 0 13 8 14 4 15 1 3 15 1 3 0 三 解答题 三 解答题 16 cossin 17 17 解 1 f sin cos sin2 cos tan sin tan 2 由 f sin cos 可知 cos sin 2 cos2 2sin cos sin2 1 8 1 2sin cos 1 2 又 1 8 3 4 4 2 cos sin 即 cos sin 0 cos sin 3 2 18 解 y 3 4sin x 4cos2x 4sin2x 4sin x 1 4 2 2 令 t sin x sin x 1 2 则 1 t 1 y 4 2 2 1 t 1 t 1 2 当 t 即 x 2k 或 x 2k k Z 时 ymin 2 1 2 6 5 6 当 t 1 即 x 2k k Z 时 ymax 7 3 2 6 19 1 x 是函数 y f x 的图象的对称轴 sin 1 k k Z 8 2 8 4 2 0 因此 y sin 由题意得 2k 2x 2k k Z 3 4 2x 3 4 2 3 4 2 函数 y sin的单调增区间为 k Z 2x 3 4 k 8 k 5 8 2 由 y sin 知 2x 3 4 x0 8 3 8 5 8 7 8 y 2 2 1010 2 2 故函数 y f x 在区间 0 上的图象是 20 解 1 由最低点为 M得 A 2 由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 2 3 2 2 得 即 T 2 由点 M在图象上得 T 2 2 2 T 2 2 3 2 2sin 2 即 sin 1 故 2k k Z 2 2 3 4 3 4 3 2 2k k Z 又 故 f x 2sin 11 6 0 2 6 2x 6 2 x 2x 当 2x 即 x 时 f x 取得最大值 2 12 2 6 3 7 6 6 2 6 当 2x 即 x 时 f x 取得最小值 1 故 f x 的值域为 1 2 6 7 6 2 21 解 cos cos 即 sin sin 2 2 3 2 2 sin sin 即cos cos 3 3 2 2 2 32 7