《27有理数的乘法第1课时》导学案

7 有理数的乘法 第 1 课时 1 知道有理数乘法的意义和法则 并能熟练利用有理数乘法法则进行运算 2 知道什么是互为倒数 会求一个数的倒数 3 经历探索归纳有理数乘法法则的过程 增强观察 归纳 猜测 验证等能力 4 重点 有理数的乘法法则 熟练进行有理数的乘法运算 问题探究一 1 阅读教材 P 49 议一议 前所有内容 完成教材中的 议一议 9 6 3 0 3 6 9 12 2 仔细观察 议一议 中的五个算式 你能找出算式的因数与积的变化规律吗 当算式中的第二个因数减少 1 时 积就会增大 3 3 仔细观察 议一议 中的九个算式 你能找出积的符号和绝对值与两个因数的符号和绝 对值之间的规律吗 当两个因数异号时 积为负 积的绝对值等于两个因数的绝对值的乘积 当两个因数同号时 积为正 积的 绝对值等于两个因数的绝对值的乘积 如果有一个因数为 0 则积为 0 4 阅读教材 P 50 例 1 1 2 并仿照例题完成下列填空 1 2 7 2 7 同号得正 并把绝对值相乘 14 2 8 9 8 9 异号得负 并把绝对值相乘 72 归纳总结 两数相乘 同号得 正 异号得 负 绝对值相乘 任何数与 0 相乘 积为 0 问题探究二 阅读教材 P 50 例 1 3 4 及下面文字部分 完成下列问题 1 3 4 小题中的式子与结果有何特点 结果均为 1 2 2 与 互为倒数吗 说说你的理由 1 与 1 呢 1 2 是 因为两数的乘积为 1 不是 因为这两数的乘积不为 1 3 0 有倒数吗 为什么 没有 因为 0 乘以任何数都得 0 不可能为 1 归纳总结 若两个有理数x y互为倒数 则xy 1 预习自测 2013 的倒数是 的倒数是 1 2013 5 3 3 5 问题探究三 阅读教材 P 50 例 2 完成教材 P 51 中的 议一议 归纳总结 积的符号由算式中的 负因数 的个数决定 当负因数的个数为 奇数 个时 积的符号为 负 当负因数的个数为 偶数 个时 积的符号为 正 只要有一个因数 为 0 时 积就为 0 讨论 现在你能不能想到更好一点的方法使 例 2 的计算变得简单些 谈谈你的方法 可 以 不需要转化成两个有理数相乘 可以先确定积的符号 再将它们的绝对值相乘 预习自测 请确定下列算式的积的符号 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 3 2 3 4 5 4 2 3 4 5 互动探究 1 下列各式的结果是负数的是 C A 8 10 5 5 B 8 10 5 1 C 8 10 5 5 D 8 4 0 互动探究 2 计算 1 8 1 2 1 4 3 16 8 9 3 0 12 100 4 7 5 8 2 19 1 0 1 12 解 1 10 2 3 1 4 0 1 6 方法归纳交流 多个有理数相乘 先确定 积的符号 再把因数的绝对值 相乘 如 果有一个因数为 0 则积为 0 因数是带分数时 一般先化成 假分数 是小数的一般先化 成 分数 能约分的先 约分 互动探究 3 用a b表示两个有理数 如果ab 0 且a b 0 那么 D A a 0 b0 b 0 C a b异号 且正数的绝对值较大D a b异号 且负数的绝对值较大 互动探究 4 a b c d x分别表示有理数 已知a b互为相反数 c d互为倒数 x 3 求 a b cdx的值 解 根据题意 a b 0 cd 1 当x 3 时 原式 3 当x 3 时 原式 3 互动探究 5 某儿童服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙 针对不同的顾客 30 件连 衣裙的售价不完全相同 若以 47 元为标准 将超过的钱数记为正 不足的钱数记为负 则记录 结果如下表所示 售出件数763545 售价 元 3 2 10 1 2 请问该服装店在售完这 30 件连衣裙后 能赚多少钱 提示 利润 售价 进价 解 以 47 元