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浅谈数学课堂教学中如何讲解习题临湘七中 谢建良 问题是数学教育的心脏。余元庆教授说过：“习题是中学数学课本的重要组成部分，习题配备得好不好,直接影响到学生学习质量的高低。”当代最著名的数学教育家波利亚也强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”为什么这些名人名家都如此的重视习题的配备和讲解呢？这是因为数学习题确实存在着多种功能,学生在解题情景中可以从技能、思维、智力、非智力等方面塑造自己。但是,我们也应该严防课堂解题教学进入这样的误区：一部分中学数学教师沉湎于解题之中,忘记了“解答数学的习题本身不是目的,而只是一种训练手段。”他们不是把解题看成是培养学生创造能力的机会,而是要求死记硬背各种套路和模式,把学生训练成对习题作出“快速反应”的解题机器。这种危害性正如柯朗所说：“数学的教学,逐渐流于无意义的单纯的演算习题的训练,固然,这可以发展形式演算的能力,但却无助于提高独立思考的能力。”看来，的确是“水能载舟，也能覆舟”，明智之举乃是扬长避短。 讲题是课堂教学的重要环节,数学课堂教学离不开讲题。如何讲题？怎样讲题?这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也是新老教师普遍关心，最不好把握的问题。我认为，从战略上讲：教师的定位应该是组织者、引导者及合作者。以前,我总认为：讲题就是把自己知道的、最好的、最多的、最精彩的、最与众不同的、最有体会的东西,用最直接、最明了、最简捷、最完整的方式教给学生。其实，长期的教学实践表明这并不一定好。后来我发现，其实我们常常应该逆向思考以下,想一想把问题交给学生,让学生自己去发现新知，以最小的知识代价,引起学生最多的思考。学生的学习兴趣，思维能力往往就是在这个过程中培养和提高的。从战术上讲，在解题教学中，以下几个方面的问题又是决定解题教学成败的关键。 一，讲题应突出思路分析,不要开门见山. 仅从解题角度讲,给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法,讲的关键是展示思路发现的过程,在这个发现过程中,解题人思绪万千,念头百出,有时灵机一动,毛塞顿开，有时山穷水尽,突然峰回路转,有时步入歧途,有时不能自拔。我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来,不能只展示分析的“成品”,“优品”,还应该把分析的“废品”,“次品”展示出来,并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”,进而到“成品”,“优品”。讲题时教师应把主要精力放在题意分析和思路发现上.当好课堂活动的组织者、引导者和合作者。 二,讲习题应潜心设误布疑,避免平铺直叙. 讲习题时,由于知识密度大,信息量多,应将讲、练、思三者有机的结合起来,创造条件让学生多动口、动手和动脑,激发学生全方位“参与”。我的做法是：（1）进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；（2）倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；（3）设计问题情境，让学生的错误显现出来；（4）做好经过探究学生进行自我否定的经验积累。教师要敢于放手而且必须大胆放手，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。这样做,不但可以激发学习兴趣,还可以把学生学习数学时认识上的错误,理解上的偏差,技能上的缺陷,都表现出来。其实，学生中的智力潜能往往是巨大的，有些独特的思考方法还是教师未能想到的。因此，教师应该认真研究学生的的思维状况,摸清学生易犯的错误,正确导航,把握进程,时时点拨。讲习题时有意识设疑布陷,警示学生,这样往往比正面强调效果更好.三,讲习题应该渗透数学思想,切忌舍本求末.比公式更重要的是数学思想方法，它是解题的指路明灯。数学思想方法,就是应用数学知识分析问题和解决问题的观点、方法。它是数学的“灵魂”。“在解决具体问题中,数学思想往往起着主导作用,尤其是他对产生一个好念头,一种好思路,一种好猜想提供了方向”。数学思想是纲,纲举目张. 中学数学主要涉及的数学思想是：转化的思想；化简的思想；逻辑划分的思想；数形结合的思想。在讲题时,教师不仅要告诉学生有哪些数学思想和方法，它们各自有什么作用，而且更重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、发展和应用的过程。否则当学生遇到新问题时，尽管头脑中也知道要在数学思想和方法的指导下解决，但却仍然不知从何处入手。根据中学生的特点，在教学中如何渗透数学思想方法？我总结出两条有效的经验：（1）在教学过程的不同阶段，对数学思想方法的教学的侧重应有所不同，在低年级介绍较低层次，在高年级介绍较高层次；新授课阶段介绍较低层次，复习巩固阶段介绍较高层次。这就是在教学过程的不同阶段按由低层次到高层次的顺序进行。（2）在解题教学中，重点是展现知识与数学思想和方法的应用过程，使学生从中学到创造性数学活动的经验，并经过多次强化巩固下来。问题解决的过程大致如下：当遇到新问题时，首先要把条件和结论转化成与原有知识结构相吻合的形式；再在数学思想的指导下把原数学认知结构中的概念、定理、法则等重新组合成新的法则，以便适应问题的解决；最后选择适当的数学方法实施解题手段，实际操作解决问题。这就是在教学过程中，根据数学思想方法的特点，按由高层次到低层次的顺序进行。总之，在讲解习题中渗透数学思想方法要在数学活动的过程中进行，要让学生充分体会数学思想对解决问题的巨大指导作用,从根本上提高他们分析问题,解决问题的能力.四,讲习题应注意一题多解,启迪创新思维.一题多解教学，是数学教学中总结出来的最成功的教学经验之一。解题思维活动中充满着新旧认识结构的矛盾,已知与未知不断变化发展的矛盾,成法背景与新题情景的矛盾.若没有创新思维能力,解题只能永远停留在模仿层次上,教师永