23平行线的性质（1）（马丽琴）

银银 川川 十十 六六 中中 教教 案案 课题 4 4 一次函数的应用 1 主备人 马丽琴 课时 1 组长审核 教学目标 1 了解两个条件可确定一次函数 能根据所给信息 图象 表格 实际问题等 利用待 定系数法确定一次函数的表达式 并能利用所学知识解决简单的实际问题 2 经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程 掌握用待定系数法求一次函数的表 达式 进一步发展数形结合的思想方法 3 经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程 体会到解决问题的多样性 拓展学生 的思维 教学重点 1 了解两个条件确定一个一次函数 2 掌握利用两个条件求出一些简单的一次函数的表达式 并解决有关现实问题 教学难点 合理运用条件确定一次函数表达式 并能运用所学知识解决有关现实问题 教 学 设 计修改与补充 第一环节第一环节 复习引入复习引入 提问 1 什么是一次函数 2 一次函数的图象是什么 3 一次函数具有什么性质 第二环节第二环节 初步探究初步探究 实际情境一 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v 米 秒 与其下滑时 间t 秒 的关系如图所示 1 写出v与t之间的关系式 2 下滑 3 秒时物体的速度是多少 分析 要求v与t之间的关系式 首先应观察图象 确定函数的类型 然后根据函数的类型设它对应的解析式 再把已知点的坐标代入解析式求 出待定系数即可 教 学 设 计修改与补充 实际情境二 假定甲 乙二人在一项赛跑中路程与时间y 的关系如图所示 x 1 这是一次多少米的赛跑 2 甲 乙二人谁先到达终点 3 甲 乙二人的速度分别是多少 4 求甲 乙二人与的函数关系式 yx 3 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确 定一次函数的表达式呢 第三环节第三环节 深入探究深入探究 1 例 1 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体的质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长 14 5cm 当所挂物体的质量为 3kg 时 弹簧长 16cm 写出y与x之间的关系式 并求所挂物体的质量为 4kg 时弹 簧的长度 解 设 根据题意 得bkxy 14 5 b 16 3 kb 将代入 得 5 14 b5 0 k 所以在弹性限度内 5 145 0 xy 当时 厘米 4 x 5 16 5 1445 0 y 即物体的质量为千克时 弹簧长度为厘米 4 5 16 2 想一想 大家思考一下 在上面的两个题中 有哪些步骤是相同的 你能否总结出求一次函数表达式的步骤 求函数表达式的步骤有 1 设一次函数表达式 2 根据已知条件列出有关方程 3 解方程 教 学 设 计修改与补充 4 把求出的k b值代回到表达式中即可 第四环节第四环节 反馈练习反馈练习 1 如图 直线 是一次函数的图象 求它的表达lbkxy 式 2 若一次函数的图象经过 A 1 1 则 bxy 2 b 该函数图象经过点 B 1 和点 C 0 如图 直线 是一次函数的图象 填lbkxy 空 1 b k 2 当时 30 x y 3 当时 30 y x 已知直线 与直线平行 且与 y 轴交lxy2 于点 0 2 求直线 的表达式 l 第五环节第五环节 课时小结课时小结 总结本课知识与方法 1 本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式 在确定一次函数的 表达式时可以用待定系数法 即先设出解析式 再根据题目条件 根据图 象 表格或具体问题 求出 的值 从而确定函数解析式 其步骤如下 kb 1 设函数表达式 2 根据已知条件列出有关k b的方程 3 解 方程 求k b 4 把k b代