数据分析-MATLAB相关算法

数据分析 MATLAB 相关算法 一 非线性方程求解一 非线性方程求解 1 二分法 二分法 m m 文件 文件 function c err yc bisect f a b delta f 是所要求解的函数 a b 是区间的左右限 delta 是误差界 c 是近似解 yc 是函数 f 在 c 上的值 err 为误差 if nargin0 disp a b 不是有根区间 return end max1 1 round log b a log delta log 2 for k 1 max1 c a b 2 yc feval f c if yc 0 a c b c break elseif yb yc 0 b c yb yc else a c ya c end if b a delta break end k c a b 2 err abs b a yc feval f c end 2 不动点迭代不动点迭代 m m 文件文件 function p0 k err p fixpt g p0 tol max1 g 是给定的迭代函数 p0 是初值 p 是不动点的近似值 P 1 p0 for k 2 max1 P k feval g P k 1 k err abs P k P k 1 p P k if err tol break end if k max1 disp 超过了迭代最大次数 end end P 选定的迭代函数 选定的迭代函数 function y g x y sin x x 二 方阵的特征值与特征向量二 方阵的特征值与特征向量 1 幂法幂法 function m xbiaozhi mifa A jingdu cishu 幂法求矩阵最大特征值 其中 m 为绝对值最大的特征值 x 为对应最大特征值的特征向量 biaozhi 表明迭代是否成功 if nargin 3 cishu 100 end if nargin 2 jingdu 1e 5 end n length A x ones n 1 biaozhi 迭代失败 k 0 m1 0 while k cishu v A x vmax k max abs v m v k x v m if abs m m1 e e a i j p i q j else c 0 end end end for j k n 行交换行交换 t a k j a k j a p j a p j t end if p k 判断行列式是否换号判断行列式是否换号 d d 1 else d d end for i k n 列交换列交换 t a i k a i k a i q a i q t end if q k 判断行列式是否换号判断行列式是否换号 d d 1 else d d end if a k k 0 for i k 1 n 消元消元 r a i k a k k for j k 1 n a i j a i j r a k j end end else d d end end for i 1 n 求行列式求行列式 d d a i i end disp 矩阵矩阵 a 的行列式为 的行列式为 d 2 矩阵的换行矩阵的换行 function c huanhang a 实现矩阵换行实现矩阵换行 clear all a input 输入矩阵输入矩阵 a m n size a for j 1 n t a 1 j a 1 j a 2 j a 2 j t end c a disp 换行后矩阵换行后矩阵 a 变为 变为 c 3 列主元消元法解方程列主元消元法解方程 function d jiefang a 列主元消元法解方程列主元消元法解方程 clear all a input 输入矩阵输入矩阵 a row column size a fori 1 column 每一列的列标每一列的列标 m i i s i 0 x i 0 end for k 1 row 1 最后一行不用比较最后一行不用比较 e a k k p k q k fori k row forj k column 1 ifabs a i j abs e e a i j p i q j else c 0 end end end t m k 换列标记换列标记 m k m q m q t for i 1 row 列交换列交换 t a i k a i k a i q a i q t end for j k column 行变换行变换 t a k j a k j a p j a p j t end ifa k k 0 消元消元 disp 非唯一解非唯一解 else for i k 1 row r a i k a k k for j k column a i j a i j r a k j end end end end ifa row row 0 disp 非唯一解非唯一解 else s row a row column a row row s row q m row x q s row for i row 1 1 for j i 1 row s i s i a i j x i end s i a i column s i a i i q m i x q s i end end for i 1 row x i end end 4 两矩阵相乘两矩阵相乘 function d chengfa A B 实现两个矩阵相乘实现两个矩阵相乘 clear all A input 输入矩阵输入矩阵 A B input 输入矩阵输入矩阵 B m n size A nb p size B C zeros m p if n nb disp 不满足矩阵相乘条件不满足矩阵相乘条件 else for i 1 m for j 1 p d 0 for k 1 n d d A i k B k j end C i j d end end disp 矩阵矩阵 AB 结果为 结果为 C End 5 矩阵元素最大值及下标矩阵元素最大值及下标 function d xunzhuyuan a 求一个矩阵的最大元素及其下标求一个矩阵的最大元素及其下标 clear all a input 输入矩阵输入矩阵 a e a 1 1 设设 e a 1 1 为最大元素为最大元素 p 1 q 1 m n size a for i 1 m for j 1 n if abs a i j e e a i j p i q j else c 0 end end end disp 最大元素为最大元素为 d a p q disp 最大元素所在的行为最大元素所在的行为 p disp 最大元素所在的列为最大元素所在的列为 q end 6 矩阵元素最大值及下标矩阵元素最大值及下标 function d zuidazhi A 求矩阵的最大元素及其下标求矩阵的最大元素及其下标 clear all A input 输入矩阵输入矩阵 A B A 转置转置 a r max A 求出矩阵求出矩阵 A 每一列的最大值和每列最大值所在的行数每一列的最大值和每列最大值所在的行数 maxV column max a 最大元素及其所在的列最大