湖北省武汉市2015~2016学年度部分学校新高三起点调研测试数学文科试卷

新高三起点数学 文科 试卷第 页 共 8 页 1 2015 2016 学年度 武汉市部分学校新高三起点调研测试 数学 文科 试卷数学 文科 试卷 武汉市教育科学研究所命制武汉市教育科学研究所命制 2015 9 9 说明 本试卷满分说明 本试卷满分 150 分 考试用时分 考试用时 120 分钟 分钟 祝考试顺利祝考试顺利 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上 并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题 卡上 答在试卷上无效 3 考试结束后 监考人员将本试卷和答题卡一并收回 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 已知函数的定义域为集合 A 集合 则lgyx 01Bxx AB A B C D 0 0 1 0 1 0 1 2 若 i 是虚数单位 则复数的实部与虚部之积为 2 1 i z i A B C D 3 4 3 4 3 4 i 3 4 i 3 有 20 位同学 编号从 1 至 20 现在从中抽取 4 人作问卷进行调查 用系统抽样方法所 确定的编号有可能是 A 3 8 13 18 B 2 6 10 14 C 2 4 6 8 D 5 8 11 14 4 已知直线和平面 则的一个必要条件是 m n mn A B mn mn C D 与成等角 mn m n 5 函数 f x ln x2 1 的图象大致是 新高三起点数学 文科 试卷第 页 共 8 页 2 6 若变量满足约束条件 则的最小值为 x y 20 2 xy yx yx 2zxy A 0 B 3 C D 5 2 8 3 7 阅读程序框图 若输入 m 4 n 6 则输出 a i 分别是 A B 8 3ai 12 4ai C D 12 3ai 8 4ai 8 已知公差不为 0 的等差数列满足成等比数列 为 n a 134 a a a n S 的前 n 项和 则的值为 n a 32 53 SS SS A B 2 C 3 D 4 1 5 9 若将函数的图象向右平移个单位 得到的图象关于 y 轴对称 则2sin 4 yx 6 的最小值是 A B C D 6 5 4 3 10 某几何体的三视图如图所示 当 xy 最大时 该几何体的体积为 A B C D 11 已知抛物线的准线与双曲线 2 8yx 新高三起点数学 文科 试卷第 页 共 8 页 3 相交于两点 点 F 为抛物线的焦点 为直角三角形 则双曲线的 22 2 1 16 xy a A BABF 离心率为 A 3 B 2 C D 63 12 对于实数 a 和 b 定义运算 设 f x 2x 1 x 1 且关于 x 的方程为 f x m m R 恰有三个互不相等的实数根 x1 x2 x3 则 x1x2x3的取值范围是 A B C D 1 0 32 1 0 16 1 0 32 1 0 16 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 请将答案填在答题卡对应题号的位分 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 置上 答错位置 书写不清 模棱两可均不得分 13 在区间上随机取一个实数 x 使得的概率为 2 2 1 cos0 2 x 14 若向量是两个互相垂直的单位向量 则向量在向量方向上的投影为 a b3 abb 15 若直线与圆相交于 P Q 两点 且 其中 O 为原点 1ykx 22 1xy 120POQ 则 k 16 设数列的通项公式为 其前 n 项和为 n a 1 21 cos1 2 n n n annN n S 则 120 S 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知数列的前 n 项和为 n a n S 11 1 0 41 nnnn aaa aSnN 证明 2 4 nn aa 求数列的通项公式 n a 18 本小题满分 12 分 在中 角 A B C 所对边长分别为 且满足 ABC a b c 2 coscos0caBbA 新高三起点数学 文科 试卷第 页 共 8 页 4 求角 B 的值 若 求的面积 7 13bac ABC 19 本小题满分 12 分 某校排球队和篮球队各有 10 名同学 现测得排球队 10 人的身高 单位 cm 分别是 162 170 171 182 163 158 179 168 183 168 篮 球队 10 人的身高 单位 cm 分别是 170 159 162 173 181 165 176 168 178 179 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中 并指 出哪个队的身高数据方差较小 无需计算 现从两队所有身高超过 178cm 的同学中随机抽取三名 同学 则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少 20 本小题满分 12 分 如图 已知四棱柱 ABCD A1B1C1D1的底面是菱形 且 AA1 底面 ABCD DAB 60 AD AA1 1 F 为棱 AA1的中点 M 为线段 BD1的中点 求证 MF 平面 ABCD 求证 MF 平面 BDD1B1 求三棱锥 D1 BDF 的体积 21 本小题满分 12 分 已知抛物线的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线 C 相交 2 2 0 C ypx p 于 M N 两点 且 8MN 求抛物线 C 的方程 设直线 为抛物线 C 的切线 且 P 为 上一点 求的最小值 l lMNlPM PN 22 本小题满分 12 分 已知函数 1 ln 2 f xx xax aR 若 求函数在点处的切线方程 1a f x 1 1 f 新高