2.反比例函数的图象与性质

反比例函数的图象及性质说课稿 金旭学校 孟涵 一 教材分析一 教材分析 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比 也是 以后学习二次函数的基础 本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知 的过程 由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象 所以教学时应注意引 导学生抓住反比例函数图象的特征 让学生对反比例函数有一个形象和直观的 认识 二 教学目标分析教学目标分析 根据课改 以学生为主体 激活课堂气氛 充分调动起学生参与教学过程 的精神 在教学设计上 我设想通过使用多媒体课件创设情境 在掌握反比例 函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望 引导学生积极参与和主 动探索 因此把教学目标确定为 1 进一步熟悉作函数图象的主要步骤 会作反比例函数的图象 2 体会函数的三种表示方法的互相转换 对函数进行认识上的整合 3 逐步提高从函数图象获取信息的能力 探索并掌握反比例函数的主要性 质 二 能力训练要求 通过学生自己动手列表 描点 连线 提高学生的作图能力 通过观察图 象 概括反比例函数的有关性质 训练学生的概括 总结能力 三 情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中 增强他们对数学学习的好奇心与求知 欲 三 教学重点难点分析三 教学重点难点分析 本堂课的重点是 1 1 画反比例函数的图象 并从函数图象中获取信息 2 探索并研究反比例函数的主要性质 本堂课的难点是 反比例函数的图象特点及性质的探究 为了突出重点 突破难点 我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体 课件 让学生亲手操作 积极参与并主动探索函数性质 帮助学生直观地理解 反比例函数的性质 四 教学方法四 教学方法 鉴于教材特点及初三学生的年龄特点 心理特征和认知水平 设想采用问 题教学法和对比教学法 用层层推进的提问启发学生深入思考 主动探究 主 动获取知识 同时注意与学生已有知识的联系 减少学生对新概念接受的困难 给学生充分的自主探索时间 通过教师的引导 启发调动学生的积极性 让学 生在课堂上多活动 多观察 主动参与到整个教学活动中来 组织学生参与 探究 讨论 交流 总结 的学习活动过程 同时在教学中 还充分 利用多媒体教学 通过演示 操作 观察 练习等师生的共同活动中启发学生 让每个学生动手 动口 动眼 动脑 培养学生直觉思维能力 五 学法指导五 学法指导 本堂课立足于学生的 学 要求学生多动手 多观察 从而可以帮助学生 形成分析 对比 归纳的思想方法 在对比和讨论中让学生在 做中学 提高 学生利用已学知识去主动获取新知识的能力 因此在课堂上要采用积极引导学 生主动参与 合作交流的方法组织教学 使学生真正成为教学的主体 体会参 与的乐趣 成功的喜悦 感知数学的奇妙 六 教学过程六 教学过程 一 复习 一 复习 1 下列函数中哪些是反比例函数 2 反比例函数关系式是什么 3 一次函数 正比例函数的图象是什么 如何画 二 探究新知 二 探究新知 反比例函数图象的画法反比例函数图象的画法 在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法 设想的教学设计是 1 导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法 采用列表 描点 连线的 方法画出函数 y 和图象 x 4 1 列表 列表给出自变量与函数的一些对应值 多媒体演示过程 强调注意 x 0 列表时自变量取值易于计算 易于描点 2 描点 以表中对应值为坐标 在平面直角坐标系内描出相应的点 多媒 体演示过程 3 连线 按照自变量由小到大的顺序 把所描的点用平滑的曲线连接起来 多媒体演示过程 4 观察图象与一次函数的图象作对比 2 议一议 总结作反比例函数图象注意的问题 3 练一练 请大家用同样的方法作反比例函数 y 的图象 x 4 1 让学生自己作图 2 多媒体出示正确的作图过程 让学生参考 3 学生修改自己的解题过程 4 总结反比例函数的图象和性质 观察 y 和 y 的图象的形状和位置 有什么相同点和不同点 图象 x 4 x 4 见课件 1 自己观察图象找出相同点和不同点 2 以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限 由 什么确定 3 引导总结反比例函数的图象与性质得出结论 三 巩固提高三 巩固提高 通过巩固练习 让学生巩固反比例函数的图象及性质 运用所 学知识解决实际问题 四 回顾小结四 回顾小结 问题 1 反比例函数图象是中心对称图形吗 若是的话 请找出对称中心 2 反比例函数图象是轴对称图形吗 若是的话 你能试着说明它的对称轴是什 么吗 教师可以引导学生从两支曲线上对称的点出发 来发现图形的对称关系 目的 目的 本环节设置的目的让学生能够从图形的角度来研究反比例函数的图象 再次体现数形结合的思想 五 知识延伸五 知识延伸 A 层层 1 x y 3 x 0 的图象叫 图象位于 象限 2 写出一个图象分布在二 四象限内的反比例函数解析式 B 层层 1 已知函数 2 29 2 mm ymx 是反比例函数 且图象经过一 三象限 求 m 的值 2 u与t成反比 且当u 6 时 8 1 t 这个函数关系式为 目的 目的 题目 1 的设置巩固本节课所得出的性质 题目 2 是一道开放性题目 培 k y x 养学生逆向思维的能力 题目 3 和 4 难度较大 对于学困生可以不做要求 六 作业六 作业A 层层 如图 当 x 0 时 下列图象中 有可能表示 y x 2 的图象的是 B B 层层 1 已知 y y1 y2 y1与 x 成正比例 y2与 x2成反比例 且当 x 2 与 x 3 时 y 的值都等于 19 y 与 x 间的系数关系式 并求 x 4 时 y 的值 2 习题 6 2 联系拓广 附 板书设计附 板书设计 学法指导学法指导 由于学生认知水平 学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异 所以 探讨活动的效果也会因人而异 这一点我们应该尊重学生的个体差异 尽可能 让每个学生都学有所获 教学反思 本节课学生对反比例函数形状特征与位置特征理解教学反思 本节课学生对反比例函数形状特征与位置特征理解 较好 但在画反比例函数图像时 有取点不恰当 描点不准确 较好 但在画反比例函数图像时 有取点不恰当 描点不准确 平面直角坐标系不规范现象 在教学时要及时