2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练A卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 设 a b 是整数 方程 x2 ax b 0 的一根是 则 的值为 A 2 B 0 C 2 D 1 2 2 分 如图 在 ABC 中 BC 5 A 70 B 75 把 ABC 沿直线 BC 的方 向平移到 DEF 的位置 若 CF 3 则下列结论中错误的是 A BE 3 B F 35 C DF 5 D AB DE 3 2 分 已知面积为 8 的正方形边长是 x 则关于 x 的结论中 正确的是 A x 是有理数 第 2 页 共 13 页 B x 不能在数轴上表示 C x 是方程 4x 8 的解 D x 是 8 的算术平方根 4 2 分 如图 是等边三角形 是等腰直角三角形 于点 连 分别交 于点 过点 作 交 于点 则下列结论 A 5 B 4 C 3 D 2 5 2 分 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 的两根 则该等 腰三角形的周长是 A 12 B 10 C 13 D 12 或 13 第 3 页 共 13 页 6 2 分 兰州市某广场准备修建一个面积为 200 平方米的矩形草坪 它的长比宽多 10 米 设草坪的宽为 x 米 则可列方程为 A x x 10 200 B 2x 2 x 10 200 C 2x 2 x 10 200 D x x 10 200 7 2 分 在一幅长 宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边 制成 一幅矩形挂图 如图所示 如果要使整幅挂图的面积是 设金色纸边的宽为 那么 满足的方程是 A B C D 8 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 E 是 BC 中点 P 为 BD 上一动点 则 PE PC 的最小值为 第 4 页 共 13 页 A B 2 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 D 是 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点 且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线 交 AC 于点 E 若 AE 5cm DC 12 cm 则 CE 的长为 cm 10 1 分 用一条长 40cm 的绳子围成一个面积为 64cm2 的矩形 设矩形的一边长为 xcm 则可列方程为 11 1 分 如图 在 中 为 边上的高 动点 从点 出发 沿 方向以 的速度向点 运 动 设 的面积为 矩形 的面积为 运动时间为 秒 则 秒时 12 1 分 如图 把某矩形纸片 ABCD 沿 EF GH 折叠 点 E H 在 AD 边上 点 F G 在 BC 边上 使点 B 和点 C 落在 AD 边上同一点 P 处 A 点的对称点为 A 点 D 点的对称 第 5 页 共 13 页 点为 D 点 若 FPG 90 A EP 的面积为 5 D PH 的面积为 20 则矩形 ABCD 的 面积等于 13 1 分 如图 把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90 旋转前后的两个菱 形构成一个 星形 阴影部分 若菱形的一个内角为 60 边长为 2 则该 星形 的 面积是 14 1 分 矩形的两条对角线的夹角为 60 一条对角线与较短边的和为 18 则较 长边的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 15 5 分 某花卉种植基地准备围建一个面积为 100 平方米的矩形苗圃园园种植玫 瑰花 其中一边靠墙 另外三边用 29 米长的篱笆围成 已知墙长为 18 米 为方便进入 在 墙的对面留出 1 米宽的门 如图所示 求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米 16 15 分 如图 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 100 米 宽为 60 米的长 方形空地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道 第 6 页 共 13 页 宽为 a 米 1 用含 a 的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 3 已知某园林公司修建通道的单价是 50 元 米 2 修建花圃的造价 y 元 与花 圃的修建面积 S m2 之间的函数关系如图 2 所示 并且通道宽 a 米 的值能使关于 x 的 方程 x2 ax 25a 150 有两个相等的实根 并要求修建的通道的宽度不少于 5 米且不超 过 12 米 如果学校决定由该公司承建此项目 请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元 17 5 分 如图 在矩形 中 点 从点 沿边 向点 以 的速度移动 同时 点 从点 沿边 向点 以 的速度移动 设运动的时间为 秒 有一点到终点运动即停止 问 是否存在这 样的时刻 使 若存在 请求出 的值 若不存在 请说明理由 18 15 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 第 7 页 共 13 页 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 19 15 分 如图 在 Rt ABC 中 AC 24cm BC 7cm P 点在 BC 上 从 B 点到 C 点 运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 且运动时间记为 t 秒 请解答下面 的问题 并写出探索的主要过程 1 当 t 为何值时 P Q 两点的距离为 5 cm 2 当 t 为何值时 PCQ 的面积为 15cm2 3 请用配方法说明 点 P 运动多少时间时 四边形 BPQA 的面积最小 最小面积是 多少 20 10 分 宜城市某楼盘准备以每平方米 4000 元的均价对外销售 由于国务院 新国五条 出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两 次下调后 决定以每平方米 3240 元的均价开盘销售 第 8 页 共 13 页 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方 案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方案 更优惠 21 7 分 阅读下面材料 小昊遇到这样一个问题 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 BE 是 AC 边上的中线 点 D 在 BC 边上 CD BD 1 2 AD 与 BE 相交于点 P 求 的值 1 小昊发现 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F 通过构造 AEF 经过推理 和计算能够使问题得到解决 如图 2 请回答 的值为 2 参考小昊思考问题的方法 解决问题 如图 3 在 ABC 中 ACB 90 点 D 在 BC 的延长线上 AD 与 AC 边上的中线 BE 的 延长线交于点 P DC BC AC 1 2 3 求 的值 3 若 CD 2 则 BP 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14