2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 y ax2 bx cy ax2 bx c 的图象的图象 和性质和性质 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 A 4 y1 B 1 y2 C 1 y3 为二次函数 的图象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 2 2 分 已知二次函数 y x2 4x 5 的顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 3 2 分 抛物线 y ax2 bx c 交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 交 y 轴的负半轴于 C 顶点为 D 下列结论 2a b 0 2c 3b 当 m 1 时 a b am2 bm 当 ABD 是等腰直角三角形时 则 a 当 ABC 是等腰三角形时 a 的值有 3 个 其中正确 的有 个 第 2 页 共 16 页 A 2 B 3 C 4 D 5 4 2 分 已知点 A 1 a 在抛物线 y x2 4x 5 上 则点 A 关于原点对称的点的坐标 为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 4 个 第 3 页 共 16 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 下列二次函数所对应的抛物线中 开口程度与其它不一样的是 A y x2 2x 7 B C D 7 2 分 如果二次函数 的图像全部在 x 轴的下方 那么下列判断 中正确的是 A a 0 b 0 B a 0 b 0 C a 0 c 0 D a 0 c 0 8 2 分 小明从图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条信 息 abc 0 a b c 0 4a 2b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 其中正确的有 第 4 页 共 16 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 已知点 关于 轴的对称点在第二象限 则 的取值 范围是 10 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的图象的一部分 抛物线的顶点坐标 是 A 1 3 与 x 轴的一个交点是 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 x ax b a b 其中正确的结论是 只填写序号 11 1 分 设是 A 2 y1 B 1 y2 C 5 y3 是抛物线 y x2 2x m 上的三点 则 y1 y2 y3 从小到大用 排列是 12 4 分 化 y x2 4x 3 为 y a x h 2 k 的形式是 图象的开口向 顶点是 对称轴是 13 1 分 如图 已知抛物线与反比例函数的图象相交于 B 且 B 点的横坐标为 3 抛物线与 y 轴交于点 C 0 6 A 是抛物线的顶点 P 点是 x 轴上一动点 当 PA PB 最小 第 5 页 共 16 页 时 P 点的坐标为 14 1 分 抛物线 y x2 b 2 x 3b 的顶点在 y 轴上 则 b 的值为 15 2 分 如图 有长为 米的篱笆 一边利用墙 墙的最大可用长度为 米 围成一个由两个长方形组成的花圃 当花圃的边 为 米时 围成的花圃面积最 大 最大面积为 平方米 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7878 分分 16 5 分 一元二次方程的二根 是抛物线与 轴的两个交点 B C 的横坐标 且此抛物线过点 A 3 6 1 求此二次函数的解析式 2 用配方法求此抛物线的顶点为 P 对称轴 3 当 x 取什么值时 y 随 x 增大而减小 17 30 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 三点 第 6 页 共 16 页 1 求二次函数的解析式 2 求二次函数的解析式 3 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 4 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 5 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 6 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 18 10 分 如图 抛物线 与 轴交于点 与 轴交 于点 将直线 绕点 逆时针旋转 90 所得直线与 轴交于点 1 求直线 的函数解析式 2 如图 若点 是直线 上方抛物线上的一个动点 第 7 页 共 16 页 当点 到直线 的距离最大时 求点 的坐标和最大距离 当点 到直线 的距离为 时 求 的值 19 8 分 已知二次函数 y x2 4x 3 1 该函数的顶点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 2 在平面直角坐标系中 用描点法画出该二次函数的图象 3 根据图象回答 当 0 x 3 时 y 的取值范围是 20 15 分 如图所示 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 3 1 求抛物线的函数解析式 2 点 E 为抛物线的顶点 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点 点 D 为 y 轴上一点 且 DC DE 求出点 D 的坐标 3 在第二问的条件下 在直线 DE 上存在点 P 使得以 C D P 为顶点的三角形与 第 8 页 共 16 页 DOC 相似 请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 21 10 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 一 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 点 M m 0 是 x 轴上的一个动点 当 CM DM 的值最小时 求 m 的值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 答案 略 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7878 分分 16 1 17 1 第 11 页 共