数学广角《植树问题》说课稿

人教版五年级上册数学广角 植树问题 集体备课稿 沙镇中心校 主备人 德胜 一 单元教材分析一 单元教材分析 植树问题 是人教版五年级上册 数学广角 的内容 本单元内容由原实验教材四 年级下册移来 例 3 调整为封闭曲线上的植树问题 本单元共有三个例题 例 1 是直线植 树中两端都栽的情况 例 2 是直线植树中两端都不栽的情况 例 3 是封闭曲线上植树问题 考虑到教学内容的需要 教学本部分知识时重点就是借助图画方法和 一一对应 化繁 为简 等方法解决问题 二 本单元教学目标二 本单元教学目标 1 引导学生通过观察 猜测 试验 推理等活动 初步体会植树问题的模型思想 2 通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力 3 让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题 培养学生解决实际问 题的能力 三 本单元教学重点 难点三 本单元教学重点 难点 教学重点 建立 树的棵树与间隔数 的模型思想 教学难点 学会运用图画方法和 一一对应 化繁为简 的思想解方法决问题 四 教学措施四 教学措施 1 例 1 一条线段上植树 两端都栽 植树问题教学的重点是解决点和间隔的关系 建立相应的模型 但是当数据比较大时 不利于学生发现规律 所以教材编排上体现了化繁为简和建模的思想 例 1 是关于一条线段上的植树问题并且两端都要栽树的情况 让学生在解决这个问题 的过程中发现规律 找到解决问题的有效方法 经历解决问题的过程 1 渗透化繁为简的思想 经历解决问题的过程 通过学生的话 100 m 太长了 可以先用简单的数试试 渗透化繁为简的解决问题的 方法 接下来的编排渗透了 猜测 探索 归纳 应用 的解决问题的策略 2 重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力 教材呈现学生用画示意图或线段图的方法帮助思考 通过观察两端都栽树的示意图或 线段图 把分割点和栽树的棵树一一对应起来 发现并初步总结栽树的棵数与间隔数之间 的关系 再让学生在 30 m 35 m 上加以验证 从而建立起一条线段两端都栽这类植树问题 的数学模型 从而找到解决问题的方法 2 例 2 一条线段上植树 两端都不栽 例 2 是关于一条线段的植树问题的另一种情况 即两端都不栽树的情况 教材继续通 过画线段图的方法帮助学生分析 理解 找出一般规律来解决问题 突出学生的迁移能力 培养 有了例 1 的基础 可以放手让学生独立思考 学生自然会想到借助线段图来分析 教 材呈现学生画线段图进行分析 发现当两端都不栽树时 植树的棵数比间隔数少 1 然后 利用发现的规律解决例题的问题 一端栽另一端不栽的情况放在 做一做 第 2 题让学生自己探究 通过画线段图 可 以与例 1 例 2 的对比来获得对这一基本模型的理解 同时运用发现的规律解决要求的问 题 3 例 3 封闭曲线上植树 1 突出画图的策略 例 3 是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题 编排思路和例 1 相同 继续渗透化繁为 简的思想和画图的策略 借助图示探索规律 建立模型 2 注重模型的对比与沟通 通过小精灵的问题 如果把圆拉直成线段 你能发现什么 启发学生联系已有的知 识找出这种植树问题的规律 即栽树的棵树正好等于间隔数 也就相当于一条线段上植树 的一端栽另一端不栽的情况 渗透转化的数学思想 五 教学建议五 教学建议 1 经历建模的过程 感悟思想方法 数学广角 的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法 具 体到本单元 教学时 教师应从实际问题入手 引导学生在解决问题的分析 思考过程中 逐步发现隐含于不同的情形中的规律 经历抽取出数学模型的过程 体验数学思想方法在 解决实际问题中的应用 比如例 1 的教学 可以让学生经历猜想 实验 归纳 推理的过 程 渗透简单的化归 数形结合 一一对应 模型 推理等数学思想 激发学生学习数学 的兴趣 2 突出画图 线段图 的策略 几何直观是课标的核心概念之一 帮助学生养成画图的习惯是非常重要的 本单元通 过画示意图或线段图来解决植树问题 可以更直观理解 更好地发现规律 建立模型 找 出解决问题的方法