2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练新版

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 2 2 同步训练新版 同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 边长为 m 3 的正方形纸片 剪出一个边长为 m 的正方形之后 剩余部分可剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 若拼成的矩形一边长为 3 则另一边长是 A m 3 B m 6 C 2m 3 D 2m 6 2 2 分 如果菱形的周长为高度的 8 倍 则菱形较小的内角的度数为 A 150 B 60 C 45 D 30 3 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 9 将正方形折叠 使顶点 D 落在 BC 边上的 点 E 处 折痕为 GH 若 BE EC 2 1 则线段 CH 的长是 第 2 页 共 14 页 A 3 B 4 C 5 D 6 4 2 分 在平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形中 对角线相等的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 9 BC 12 点 E 是 BC 中点 点 F 是边 CD 上的 任意一点 当 AEF 的周长最小时 则 DF 的长为 A 4 B 6 C 8 第 3 页 共 14 页 D 9 6 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 DE 垂直平分 AC 垂足为 O AD BC 且 AB 3 BC 4 则 AD 的长为 A B C D 7 2 分 如图 ABC 中 C 70 B 30 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转后 得到 AB C 且 C 在边 BC 上 则 B C B 的度数为 A 30 B 40 C 46 D 60 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 AB 到点 E 使 AE AC 则 BCE 的度数 是 第 4 页 共 14 页 A 22 5 B 25 C 23 D 20 9 2 分 如图 在 ABC 中 P Q 分别是 BC AC 上的点 作 PR AB PS AC 垂 足分别为 R S 若 AQ PQ PR PS 则下列四个结论 PA 平分 BAC AS AR QP AR BRP CSP 其中结论正确的序号为 A B C D 10 2 分 如图 正方形 ABCD 内接于 O O 的半径为 2 以点 A 为圆心 以 AC 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 E 交 AD 的延长线于点 F 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 14 页 A 4 4 B 4 8 C 8 4 D 8 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 CA CB C 40 点 E 是 ABC 内一点 且 EA EB ABC 外一点 D 满足 BD AC 且 BE 平分 DBC 则 BDE 的度数 12 1 分 某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形 如图 其方法 是 过 C 点作 CD1 AB 于 D1 再过 D1 作 D1D2 CA 于 D2 再过 D2 作 D2D3 AB 于 D3 若 ABC 的边长为 a 则 CD1 a D1D2 a D2D3 a 依此规律 则 D5D6 的长为 第 6 页 共 14 页 13 1 分 已知一直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8 则斜边上中线的长度是 14 2 分 如图 边长为 a 的正方形 ABCD 和边长为 b 的正方形 BEFG 排放在一起 O1 和 O2 分别是两个正方形的中心 则阴影部分的面积为 线段 O1O2 的长为 15 1 分 如图 ABCD 是边长为 4 的正方形 BPC 是等边三角形 则 BPD 的面积 为 16 1 分 在半径为 1 的 O 中 弦 AB AC 分别是 和 则 BAC 的度数 是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 5050 分分 17 10 分 如图 在 ABC 中 PQ 是 CA 的垂直平分线 CF AB 交 PQ 于点 F 连接 AF 第 7 页 共 14 页 1 求证 AED CFD 2 求证 四边形 AECF 是菱形 18 6 分 如图 四边形 ABCD 为矩形 点 E 是边 BC 的中点 AF ED AE DF 1 求证 四边形 AEDF 为菱形 2 试探究 当 AB BC 菱形 AEDF 为正方形 请说明理由 19 10 分 如图 在 ABC 中 A 90 O 是 BC 边上一点 以 O 为圆心的半圆分 别与 AB AC 边相切于 D E 两点 连接 OD 已知 BD 2 AD 3 求 1 tanC 2 图中两部分阴影面积的和 第 8 页 共 14 页 20 9 分 综合题 1 如图 1 图 2 图 3 在 ABC 中 分别以 AB AC 为边 向 ABC 外作正三角形 正四边形 正五边形 BE CD 相交于点 O 如图 1 试说明 ABE ADC 2 探究 如图 1 BOC 如图 2 BOC 如图 3 BOC 3 如图 4 AB AD 是以 AB 为边向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边 AC AE 是以 AC 为边向 ABC 外所作正 n 边形的一组邻边 BE CD 的延长相交于点 O 试猜想 图 4 中 BOC 用含 n 的式子表示 21 15 分 如图 在四边形 中 点 为边 上一点 将 沿 翻折 点 落在对角线 上的点 处 连接 并延长交射线 于点 第 9 页 共 14 页 1 如果 求 的长 2 当点 在边 上时 连接 设 求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围 3 连接 如果 是等腰三角形 求 的长 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1