2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练（I）卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一个小球被抛出后 如果距离地面的高度 h 米 和运行时间 t 秒 的 函数解析式为 h 5t2 10t 1 那么小球到达最高点时距离地面的高度是 A 1 米 B 3 米 C 5 米 D 6 米 2 2 分 某网店销售一款李宁牌运动服 每件进价 元 若按每件 元出售 每天可卖出 件 根据市场调查结果 若每件降价 元 则每天可多卖出 件 要 使每天获得的利润最大 则每件需要降价的钱数为 A 3 元 B 4 元 C 5 元 D 8 元 3 2 分 超市有一种 喜之郎 果冻礼盒 内装两个上下倒置的果冻 果冻高为 4cm 底面是个直径为 6cm 的圆 横截面可以近似地看作一个抛物线 为了节省成本 包装 应尽可能的小 那么要制作这样一个包装盒至少纸板 平方厘米 不计重合部分 第 2 页 共 17 页 A 253 B 288 C 206 D 245 4 2 分 某城市 2011 年已有绿化面积 100 公顷 经过 两年绿化 绿化面积逐年增 加 到 2013 底增加到 144 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 则根据题意可列方 程为 A B C D 5 2 分 某企业是一家专门生产季节性产品的企业 当产品无利润时 企业会自动 停产 经过调研预测 它一年中每月获得的利润 y 万元 和月份 n 之间满足函数关系式 y n2 14n 24 则企业停产的月份为 A 2 月和 12 月 B 2 月至 12 月 C 1 月 D 1 月 2 月和 12 月 第 3 页 共 17 页 6 2 分 市场调查表明 某种一周内水果的销售率 y 销售率 与价 格倍数 x 价格倍数 的关系满足函数关系 y x 1 x 5 5 根据有关规定 该商品售价不得超过进货价格的 2 倍 同时 一周内未售 出的水果直接废弃 某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是 A 120 B 80 C 60 D 40 7 2 分 二次函数 y ax2 bc a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对称轴为 直线 x 2 下列结论 抛物线与 x 轴的另一个交点是 5 0 4a 2b c 0 4a b 0 当 x 1 时 y 的值随 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 第 4 页 共 17 页 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 农机厂第一个月水泵的产量为 50 台 第三个月的产量 y 台 与月平 均增长率 x 之间的关系表示为 10 1 分 某种商品每件进价为 20 元 调查表明 在某段时间内若以每件 x 元 20 x 30 且 x 为整数 出售 可卖出 30 x 件 若使利润最大 则每件商品的售 价应为 元 11 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 米 关于滑行的时间 t 单位 秒 的 函数解析式是 s 60t t2 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒 13 1 分 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱 如图 1 如果曲线 APB 表示落点 B 离 点 O 最远的一条水流 如图 2 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数 解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水 流不落在水池外 14 1 分 某校九年级数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 天 1 x 40 且 x 为正整数 的售价与销量的相关信息如下表 第 5 页 共 17 页 时间 天 1 x 40 售价 元 件 x 35 每天销量 件 150 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 w 元 则 w 与 x 的函数表 达式为 15 1 分 某幢建筑物 从 10 米高的窗口 A 用水管向外喷水 喷出的水流呈抛物线 状 抛物线所在平面与墙面垂直 如图所示 如果抛物线的最高点 M 离墙 1 米 离地面 12 米 则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是 米 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9696 分分 16 15 分 如图将小球从斜坡的 O 点抛出 小球的抛出路线可以用二次函数 y ax2 bx 刻画 顶点坐标为 4 8 斜坡可以用 刻画 1 求二次函数解析式 2 若小球的落点是 A 求点 A 的坐标 3 求小球飞行过程中离坡面的最大高度 第 6 页 共 17 页 17 30 分 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练 出球口在桌面中线端点 A 处的正 上方 假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变 且落在中线上 在乒乓球运行时 设 乒乓球与端点 A 的水平距离为 x 米 与桌面的高度为 y 米 运行时间为 t 秒 经 多次测试后 得到如下部分数据 t 秒 00 160 20 40 60 640 86 X 米 00 40 511 51 62 y 米 0 250 3780 40 450 40 3780 25 1 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 2 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 3 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 4 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 5 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 6 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 18 11 分 如图 二次函数 y ax2 a b 1 x ab 其中 b 1 的图象与 x 第 7 页 共 17 页 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 0 1 过点 C 的直线交 x 轴于点 D 2 0 交抛物线 于另一点 E 1 用 b 的代数式表示 a 则 a 2 过点 A 作直线 CD 的垂线 AH 垂足为点 H 若点 H 恰好在抛物线的对称轴上 求 该二次函数的表达式 3 如图 在 2 的条件下 点 P 是 x 轴负半轴上的一个动点 OP m 在点 P 左 侧的 x 轴上取点 F 使 PF 1 过点 P 作 PQ x 轴 交线段 CE 于点 Q 延长线段 PQ 到点 G 连接 EG DG 若 tan GDP tan FQP tan QDP 试判断是否存在 m 的值 使 FPQ 的面积 和 EGQ 的面积相等 若存在求出 m 的值 若不存在则说明理由 19 10 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价 30 元 根据市场调查 在 一段时间内 销售单价是 40 元时 销售是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 1 若设该种品脚玩具上 x 元 0 x 60 元 销售利润为 w 元 请求出 w 关于 x 的 函数关系式 2 若想获得最大利润 应将销售价格定为多少 并求出此时的最大利润 20 15 分 某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池 喷水池的周边有一圈喷水 头 喷出的水柱为批物线 在距水池中心 3 米处达到最高 高度为 5 米 且各方向喷出的 水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合 如图所示 以水平方向为 x 轴 喷水池中心为原 点建立直角坐标系 第 8 页 共 17 页 1 求水柱所在抛物线 第一象限部分 的函数表达式 2 王师傅在水池内维修设备期间 喷水管意外喷水 为了不被淋湿 身高 1 8 米的 王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内 3 经检修评估 游乐园决定对喷水设施做如下设计改进 在喷出水柱的形状不变的 前提下 把水池的直径扩大到 32 米 各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物 高度不变 处汇合 请探究扩建改造后水热水柱的最大高度 21 15 分 黄冈市三运会期间 武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价 y 元 与时间 x 周 之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上 该图象从左至右 依 次是线段 AB 线段 BC 线段 CD 而这种运动装每件的进价 Z 元 与时间 x 周 之间的 函数关系式为 Z 1 x 16 且 x 为整数 1 写出每件的销售价 y 元 与时间 x 周 之间的函数关系式 2 设每件运动装销售利润为 w 写出 w 元 与时间 x 周 之间的函数关系式 3 求该运动装第几周出销时 每件运动装的销售利润最大 最大利润为多少 6 分 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题