2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习B卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 则下列说法错误 的是 A 二次函数图像与 x 轴交点有两个 B x 2 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数图像与 x 轴交点横坐标一个在 1 0 之间 另一个在 2 3 之间 D 对称轴为直线 x 1 5 2 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 a bm m am b m 1 a c 2 2 a 其中正确 的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 3 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 1 0 对称轴为 x 1 则下列 结论中正确的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x 3 是一元二次方程 ax2 bx c 0 的一个根 4 2 分 抛物线 y x2 bx 的对称轴经过点 2 0 那么关于 x 的方程 x2 bx 5 的 两个根是 A 0 4 B 1 5 C 1 5 D 1 5 5 2 分 下表是一组二次函数 y x2 3x 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 x 1 1 1 1 2 1 3 1 4 y 1 0 49 0 04 0 59 1 16 那么方程 x2 3x 5 0 的一个近似根是 第 3 页 共 19 页 A 1 B 1 1 C 1 2 D 1 3 6 2 分 根据下表中的二次函数 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数 y 的对应值 可判 断该二次函数的图象与 x 轴 A 只有一个交点 B 有两个交点 且它们分别在 y 轴两侧 C 有两个交点 且它们均在 y 轴同侧 D 无交点 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 则下 列四个结论错误的是 A c 0 B 2a b 0 C b2 4ac 0 D a b c 0 第 4 页 共 19 页 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 2a b 0 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列说法 2a b 0 a b c 0 当 1 x 3 时 y 0 a c 0 其中正确的个数为 A 1 B 2 第 5 页 共 19 页 C 3 D 4 10 2 分 根据下列表格对应值 x 3 4 5 ax2 bx c 0 5 0 5 1 判断关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的一个解 x 的范围是 A x 3 B x 2 C 4 x 5 D 3 x 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 与 的积不含 x 的二次项 则 m 的值是 12 1 分 如图 二次函数 Y x2 x 2 象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴 交于 C 点 点 D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点 则四边形 OCDA 的面积的 最大值是 13 1 分 对于二次函数 y x2 2x 5 当 x 1 4 时 y 0 24 0 当 x 1 45 时 y 0 0025 0 所以方程 x2 2x 5 0 的一个正根的近似值是 精确到 0 1 14 1 分 将抛物线 y x2 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物 第 6 页 共 19 页 线的解析式是 15 1 分 若函数 y a 1 x2 4x 2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点 则 a 的 值为 16 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 a b c 为常数 对称轴为直线 x 1 它的部分自变量与函数值 y 的对应值如下表 写出方程 ax2 bx c 0 的一个正数解的 近似值 精确到 0 1 x 0 1 0 2 0 3 0 4 y ax2 bx c 0 58 0 120 380 92 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 已知二次函数 y 2x2 2 和函数 y 5x 1 1 你能用图象法求出方程 2x2 2 5x 1 的解吗 试试看 2 请通过解方程的方法验证 1 问的解 18 5 分 请画出适当的函数图象 求方程 x2 x 3 的解 19 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 5 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 5 0 和点 C 1 0 过点 A 作 AD x 轴交抛物线于点 D 1 求此抛物线的表达式 2 点 E 是抛物线上一点 且点 E 关于 x 轴的对称点在直线 AD 上 求 EAD 的面积 第 7 页 共 19 页 3 若点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点 当点 P 运动到某一位置时 ABP 的 面积最大 求出此时点 P 的坐标和 ABP 的最大面积 20 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 C 0 4 点 B 在抛物线 上 CB x 轴 且 AB 平分 CAO 1 求抛物线的解析式 2 线段 AB 上有一动点 P 过点 P 作 y 轴的平行线 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的 最大值 3 抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形 如果 存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 说明理由 4 求抛物线的解析式 5 线段 AB 上有一动点 P 过点 P 作 y 轴的平行线 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的 最大值 6 抛物线的对称轴上是否存在点 M 使 ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形 如果 存在 求出点 M 的坐标 如果不存在 说明理由 21 15 分 关于 x 的函数 y 2mx2 1 m x 1 m m 是实数 探索发现了以下 四条结论 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点 当 m 3 时 函数图象的顶点坐标是 第 8 页 共 19 页 当 m 0 时 函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 当 m 0 时 函数图象总经过两个定点 请你判断四条结论的真假 并说明理由 22 15 分 某商店经营儿童玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销 售单价是 30 元时 月销售量是 200 件 而销售单价每上涨 2 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 月销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2280 元 3 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润达到最大 最大为多少元 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 第 11 页 共 19 页 18 1 19 1 1