三角形的高线中线角平分线ppt课件.ppt

三角形的高线中线角平分线 学习目标 1 认识三角形的角平分线 中线 高这三种线段 2 会画任意三角形的角平分线 中线和高 3 了解三角形的角平分线 中线 高会相交于一点 2 线段中点的定义 3 角平分线的定义 1 垂线的定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 把一条线段分成两条相等的线段的点 当两条直线相交所成的四个角中 有一个角是直角时 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 相关知识回顾 什么是三角形的高 定义 三角形的高 从三角形一个顶点向它的对边所在的直线做垂线 顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 D 如右图 从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高 2 怎样画三角形的高线 画法 三角形的高 E F G D E D F 三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形都有高线 三角形的三条高线所在直线相交于一点 锐角三角形的高线交于三角形的内部一点 直角三角形高线交于直角顶点 钝角三角形高线交于三角形外部一点 三角形的高是线段 而垂线是直线 小结 练一练 D 三角形的中线 D 如左图 连接 ABC的顶点和它所对的边BC的中点D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的中线 定义 在三角形中 连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 什么是三角形的中线 也就是说 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 如右图 D是BC的中点 BD DC而 ABD的面积 BD AE ADC的面积 DC AE故 ABD的面积 ADC的面积 三角形的中线 任何三角形都有三条中线 并且都在三角形的内部交于一点 三角形的中线是一条线段 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形 请同学们自己任意画一个三角形 然后画出它的中线 想一想可以画几条 他们有什么特点 小结 我来分地 如图有一块三角形的菜地 现在要求分成面积比为2 3 4三块 且图中A处是三块菜地的共同的水源处 问 怎样分 A 2 3 4 B C 三角形的角平分线 A C B D F 画 A的平分线AD 交 A所对的边BC于点D 线段AD叫做 ABC的角平分线 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点 对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 角平分线的理解 1 在 ABC中 CD是中线 已知BC AC 5cm DBC的周长为25cm 求 ADC的周长 拓展 分析 DBC的周长是DB CD BC ADC的周长是AD CD AC而CD是中线所以DB AD而BC AC 5所以 DBC的周长比 ADC的周长大5cm所以 ADC的周长是20cm 现在做中考题 如图 在 ABC中 1 2 G为AD中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 AD是 ABE的角平分线 BE是 ABC边AC上的中线 CH是 ACD边AD上的高 三角形的高 中线与角平分