2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（3） 同步练习B卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 3 3 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 3 x 4 2 1 的对称轴是直线 A x 3 B x 4 C x 4 D x 1 2 2 分 函数 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得函数解析 式是 A y 2 x 1 2 2 B y 2 x 1 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 3 2 分 已知抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴相交于点 A B 点 A 在点 B 左侧 顶点为 M 平移该抛物线 使点 M 平移后的对应点 M 落在 x 轴上 点 B 平移后的对应点 B 落在 y 轴上 则平移后的抛物线解析式为 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 2x 1 第 2 页 共 17 页 4 2 分 已知抛物线 y ax2 2ax 4 0 ax2 且 x1 x2 1 a 则 A y1 y2 D y1 与 y2 的大小不能确定 5 2 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且经过点 1 0 康康依据图象写出了四个结论 如果点 y1 和 2 y2 都在抛物线上 那么 y1 y2 b2 4ac 0 m am b a b m 1 的实数 3 康康所写的四个结论中 正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 抛物线 y x2 向左平移 8 个单位 再向下平移 9 个单位后 所得抛物线的 第 3 页 共 17 页 表达式是 A y x 8 2 9 B y x 8 2 9 C y x 8 2 9 D y x 8 2 9 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y ax2 bx 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 则 a b 的值分别为 A B C D 8 2 分 下列函数关系中 可以看做二次函数 y ax2 bx c a 0 模型的是 A 在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B 我国人口年自然增长率 1 这样我国人口总数随年份的关系 C 竖直向上发射的信号弹 从发射到落回地面 信号弹的高度与时间的关系 不计空 第 4 页 共 17 页 气阻力 D 圆的周长与圆的半径之间的关系 9 2 分 若抛物线与 轴的交点为 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 C 当时 的最大值为 D 抛物线与 轴的交点为和 10 2 分 如图 一条抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其顶 点 P 在线段 MN 上移动 若点 M N 的坐标分别为 1 2 1 2 点 B 的横坐标的 最大值为 3 则点 A 的横坐标的最小值为 A 3 B 1 C 1 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已 A 4 y1 B 3 y2 C 3 y3 三点都在二次函数 y 2 x 2 2 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图为函数 y x2 1 y x2 6x 8 y x2 6x 8 y x2 12x 35 在同一 平面直角坐标系中的图象 其中最有可能是 y x2 6x 8 的图象的序号是 13 1 分 将二次函数 y 0 5x2 的图象沿直线 y x 向上平移 2 个单位 所得 图象的函数关系式是 14 1 分 已知函数 为常数 当 时 随 的增大而 减小 则 的取值范为 15 1 分 定义 给定关于 x 的函数 y 对于函数图像上任意两点 x1 y1 x2 y2 当 x1 x2 时 都有 y1 y2 称该函数为增函数 根据以上定义 可以判断下 列函数 y 2x y x 1 y x2 x 0 是增函数的有 填上所有正确答案的序号 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 2 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 9595 分分 第 6 页 共 17 页 17 5 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 4 3 3 0 1 求 b c 的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 并在所给坐标系中画出该函数的图象 3 该函数的图像经过怎样的平移得到 y x2 的图像 18 5 分 在同一坐标系中 画出函数 y1 2x2 y2 2 x 2 2 与 y3 2 x 2 2 的图象 并说明 y2 y3 的图象与 y1 2x2 的图象的关系 19 5 分 已知一个二次函数的图象的顶点在原点 且经过点 1 3 求这个二次 函数的关系式 20 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 m 为常数 的图象与 x 轴交于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 经过 A C 两点 并与 x 轴的正半轴交于点 B 1 求 m 的值及抛物线的函数表达式 第 7 页 共 17 页 2 求 m 的值及抛物线的函数表达式 3 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 4 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 5 设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点 过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否 存在这样的点 E 使得以 A C E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出点 E 的 坐标及相应的平行四边形的面积 若不存在 请说明理由 6 若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试探究 是 否为定值 并写出探究过程 21 50 分 已知二次函数 y 2x2 4x 6 1 将其化成 y a x h 2 k 的形式 2 写出开口方向 对称轴方程 顶点坐标 3 求图象与两坐标轴的交点坐标 4 画出函数图象 5 说明其图象与抛物线 y x2 的关系 6 当 x 取何值时 y 随 x 增大而减小 7 当 x 取何值时 y 0 y 0 y 0 8 当 x 取何值时 函数 y 有最值 其最值是多少 9 当 y 取何值时 4 x 0 第 8 页 共 17 页 10 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 第 11 页 共