机械能守恒定律功能关系练习

第五章第五章 第三讲第三讲 机械能守恒定律机械能守恒定律 功能关系功能关系 1 将同一物体分两次举高 每次举高的高度相同 那么 将同一物体分两次举高 每次举高的高度相同 那么 A 不论选什么参考平面 两种情况中 物体重力势能的增量相同 不论选什么参考平面 两种情况中 物体重力势能的增量相同 B 不论选什么参考平面 两种情况中 物体最后的重力势能相等 不论选什么参考平面 两种情况中 物体最后的重力势能相等 C 选不同的参考平面 两种情况中 重力做功不等 选不同的参考平面 两种情况中 重力做功不等 D 选不同的参考平面 两种情况中 重力做功相等 选不同的参考平面 两种情况中 重力做功相等 解析 解析 参考平面的参考平面的选选取不同 高度不同 重力取不同 高度不同 重力势势能不同 但不会影响高度能不同 但不会影响高度变变化的数化的数 值值和重力和重力势势能的能的变变化 所以化 所以选选 A D 答案 答案 AD 2 2010 海淀模拟海淀模拟 滑板是现在非常流行的一种运动 如图滑板是现在非常流行的一种运动 如图 1 所示 所示 一滑板运动员以一滑板运动员以 7 m s 的初速度从曲面的的初速度从曲面的 A 点下滑 运动到点下滑 运动到 B 点时速度仍为点时速度仍为 7 m s 若他以 若他以 6 m s 的初速度仍由的初速度仍由 A 点下滑 则点下滑 则 他运动到他运动到 B 点时的速度点时的速度 A 大于 大于 6 m s B 等于 等于 6 m s C 小于 小于 6 m s D 条件不足 无法计算 条件不足 无法计算 解析 解析 当初速度当初速度为为 7 m s 时时 由功能关系 运 由功能关系 运动员动员克服摩擦力做的功等于减少的重力克服摩擦力做的功等于减少的重力 势势能 运能 运动员动员做的曲做的曲线线运运动动可看成可看成圆圆周运周运动动 当初速度 当初速度变为变为 6 m s 时时 所需的向心力 所需的向心力 变变小 因而运小 因而运动员对轨动员对轨道的道的压压力力变变小 由小 由 Ff FN知运知运动员动员所受的摩擦力减小 故所受的摩擦力减小 故 从从 A 到到 B 过过程中克服摩擦力做的功减少 而重力程中克服摩擦力做的功减少 而重力势势能能变变化量不化量不变变 故运 故运动员动员在在 B 点点 的的动动能大于他在能大于他在 A 点的点的动动能 能 A 项项正确 正确 答案 答案 A 3 2008 全国卷全国卷 如图如图 2 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻所示 一很长的 不可伸长的柔软轻 绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一小球 a 和和 b a 球质量为球质量为 m 静置于地面 静置于地面 b 球质量为球质量为 3m 用手托住 高度为 用手托住 高度为 h 此时轻 此时轻 绳刚好拉紧 从静止开始释放绳刚好拉紧 从静止开始释放 b 后 后 a 可能达到的最大高度为可能达到的最大高度为 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 解析 解析 释释放放 b 后 后 b 下落到地面 下落到地面 a 上升高度上升高度 h 瞬瞬间间 a b 两者的速度相等 两者的速度相等 设为设为 v 由机械能守恒得由机械能守恒得 3mgh mgh mv2 3mv2 则则 v 之后 之后 a 竖竖直上抛 直上抛 设继设继 1 2 1 2gh 续续上升的高度上升的高度为为 h 由 由 h 得得 h h 所以 所以 a 上升的最大高度上升的最大高度为为 v2 2g 1 2 h h h 3 2 则则 B 正确 正确 答案 答案 B 4 2010 三水中学月考三水中学月考 一个质量为一个质量为 m 的物体 从倾角为的物体 从倾角为 高为高为 h 的斜面上端的斜面上端 A 点 点 由静止开始下滑 到底端由静止开始下滑 到底端 B 点时的速度为点时的速度为 v 然后又在水平面上滑行 然后又在水平面上滑行 s 位移后停止位移后停止 在在 C 点 物体从点 物体从 A 点开始下滑到点开始下滑到 B 点的过程中克服摩擦力所做的功及物体与水平面间点的过程中克服摩擦力所做的功及物体与水平面间 的动摩擦因数分别为的动摩擦因数分别为 A mgh B mgh mv2 2 v2 2gs mv2 2 v2 gs C mgh D mgh mv2 2 v2 2gs mv2 2 v2 gs 解析 解析 设设物体由物体由 A 点到点到 B 点克服摩擦力所做的功点克服摩擦力所做的功为为 W 由由动动能定理得 能定理得 mgh W mv2 0 得出 得出 W mgh mv2 水平滑行 水平滑行过过程中由功和程中由功和 1 2 1 2 能的关系可得 能的关系可得 mg s 0 mv2 则则 故 故 A 正确 正确 1 2 v2 2gs 答案 答案 A 5 2010 河北省衡水中学调研河北省衡水中学调研 如图如图 3 所示 小球以初速所示 小球以初速 v0从从 A 点沿不光滑的轨道运动到高为点沿不光滑的轨道运动到高为 h 的的 B 点后点后 自动返回 其返回途中仍经过自动返回 其返回途中仍经过 A 点 则经过点 则经过 A 点的点的 速度大小为速度大小为 A B v02 4gh 4gh v02 C D v02 2gh 2gh v02 解析 解析 设设小球在由小球在由 A 到到 B 的的过过程中克服阻力做功程中克服阻力做功为为 W 由 由 A 到到 B 的的过过程中由程中由动动能定能定 理得 理得 mv02 mgh W 1 2 当小球由当小球由 B 返回到返回到 A 的的过过程中 由程中 由动动能定理得 能定理得 mgh W mvA2 以上两式 以上两式联联立可立可 1 2 得 得 vA 故 故 B 正确 正确 4gh v02 答案 答案 B 6 如图 如图 4 所示 重所示 重 10 N 的滑块在倾角为的滑块在倾角为 30 的斜面上 从的斜面上 从 a 点由静止下滑 到点由静止下滑 到 b 点接触到一个轻弹簧 滑块压缩弹簧点接触到一个轻弹簧 滑块压缩弹簧 到到 c 点开始弹回 返回点开始弹回 返回 b 点离开弹簧 最后又回到点离开弹簧 最后又回到 a 点 已点 已 知知 ab 0 8 m bc 0 4 m 那么在整个过程中 那么在整个过程中 A 滑块动能的最大值是 滑块动能的最大值是 6 J B 弹簧弹性势能的最大值是 弹簧弹性势能的最大值是 6 J C 从 从 c 到到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是弹簧的弹力对滑块做的功是 6 J D 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 解析 解析 滑滑块块能回到原出能回到原出发发点 所以机械能守恒 点 所以机械能守恒 D 正确 以正确 以 c 点点为为参考点 参考点 则则 a 点点 的机械能的机械能为为 6 J c 点点时时的速度的速度为为 0 重力 重力势势能也能也为为 0 所以 所以弹弹性性势势能的最大能的最大值为值为 6 J 从从 c 到到 b 弹弹簧的簧的弹弹力力对对滑滑块块做的功等于做的功等于弹弹性性势势能的减小量 故能的减小量 故为为 6 J 所以 所以 B C 正正 确 由确 由 a c 时时 因重力 因重力势势能不能全部能不能全部转变为动转变为动能 故能 故 A 错错 答案 答案 BCD 7 以初速度 以初速度 v0竖直上抛一个质量为竖直上抛一个质量为 m 的小球 小球运动过程中所受阻力的小球 小球运动过程中所受阻力 F阻 阻大小不 大小不 变 变 上升最大高度为上升最大高度为 h 则抛出过程中 人的手对小球做的功是 则抛出过程中 人的手对小球做的功是 A mv02 B mgh 1 2 C mv02 mgh D mgh F阻 阻h 1 2 解析 解析 抛出抛出过过程中 通程中 通过过人的手人的手对对小球做功 由功能关系有小球做功 由功能关系有 W mv02 1 2 小球在上升小球在上升过过程中要克服重力做功 重力程中要克服重力做功 重力势势能增加 克服阻力做功能增加 克服阻力做功产产生内能 故由生内能 故由 能量守恒定律得能量守恒定律得 mv02 mgh F阻 阻h 1 2 综综上可知 上可知 选项选项 A D 正确 正确 答案 答案 AD 8 2010 河南省社旗月考河南省社旗月考 如图如图 5 所示 水平面上的轻弹簧一所示 水平面上的轻弹簧一 端与物体相连 另一端固定在墙上端与物体相连 另一端固定在墙上 P 点 已知物体的质量点 已知物体的质量 为为 m 2 0 kg 物体与水平面的动摩擦因数 物体与水平面的动摩擦因数 0 4 弹簧的 弹簧的 劲度系数劲度系数 k 200 N m 现用力现用力 F 拉物体 使弹簧从处于自然拉物体 使弹簧从处于自然 状态的状态的 O 点由静止开始向左移动点由静止开始向左移动 10 cm 这时弹簧具有弹性势能 这时弹簧具有弹性势能 Ep 1 0 J 物体处 物体处 于静止状态 若取于静止状态 若取 g 10 m s2 则撤去外力 则撤去外力 F 后后 A 物体向右滑动的距离可以达到 物体向右滑动的距离可以达到 12 5 cm B 物体向右滑动的距离一定小于 物体向右滑动的距离一定小于 12 5 cm C 物体回到 物体回到 O 点时速度最大点时速度最大 D 物体到达最右端时动能为 物体到达最右端时动能为 0 系统机械能不为 系统机械能不为 0 解析 解析 物体向右滑物体向右滑动动到到 O 点摩擦力做功点摩擦力做功 WF mgs 0 4 2 10 0 1 J 0 8 J Ep 故物体回到故物体回到 O 点后速度不等零点后速度不等零 还还要要继续继续向右向右压缩弹压缩弹簧 此簧 此时时有有 Ep mgx Ep 且且 Ep 0 故 故 x 12 5 cm A 错误错误 B 正确 物体到达最右端正确 物体到达最右端时时 Ep Ep mg Ep mg 动动能能为为零 但零 但弹弹性性势势能不能不为为零 故系零 故系统统机械能不机械能不为为零 零 D 正确 由正确 由 kx mg ma 可知当可知当 a 0 物体速度最大 物体速度最大时时 弹弹簧的伸簧的伸长长量量 x 0 故 故 C 错误错误 mg k 答案 答案 BD 9 2010 唐山模拟唐山模拟 如图如图 6 所示 一水平传送带以速度所示 一水平传送带以速度 v1向右匀速传动 某时刻有一物块以水平速度向右匀速传动 某时刻有一物块以水平速度 v2从从 右端滑上传送带 物块与传送带间的动摩擦因数为右端滑上传送带 物块与传送带间的动摩擦因数为 则 则 A 如果物块能从左端离开传送带 它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动 如果物块能从左端离开传送带 它在传送带上运动的时间一定比传送带不转动 时时 运动的时间长运动的时间长 B 如果物块还从右端离开传送带 则整个过程中 传送带对物块所做的总功一定 如果物块还从右端离开传送带 则整个过程中 传送带对物块所做的总功一定 不不 会为正值会为正值 C 如果物块还从右端离开传送带 则物块的速度为零时 传送带上产生的滑痕长 如果物块还从右端离开传送带 则物块的速度为零时 传送带上产生的滑痕长 度度 达到最长达到最长 D 物块在离开传送带之前 一定不会做匀速直线运动 物块在离开传送带之前 一定不会做匀速直线运动 解析 解析 如果物如果物块块能从左端离开能从左端离开传传送送带带 物 物块块均以初速度均以初速度 v2 加速度 加速度 g 向左匀减速运向左匀减速运 动动 与 与传传送送带顺时针转动带顺时针转动的速度大小无关 的速度大小无关 A 错误错误 如果物 如果物块块从从传传送送带带右右侧侧离开 离开 若若传传送送带带的速度的速度 v1 v2 物 物块块向左减速向左减速为为零后 再向右匀加速到最右端零后 再向右匀加速到最右端时时 速度恰 速度恰 好好为为 v2 此 此过过程程传传送送带对带对物物块块不做功 若不做功 若 v1 v2 物 物块块向左匀减速到零后 再向右向左匀减速到零后 再向右 匀加速到匀加速到 v1 然后匀速运 然后匀速运动动到最右端 此到最右端 此过过程中程中传传送送带对带对物物块块做做负负功 故功 故 B 正确 正确 D 错误错误 当物 当物块块向左的速度向左的速度为为零后再向右加速零后再向右加速阶阶段 物段 物块块相相对对于于传传送送带带仍然向后滑 仍然向后滑 滑痕滑痕继续继续加加长长 故 故 C 错误错误 答案 答案 B 10 2010 福州质检福州质检 在在 2008 年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人年北京奥运会中郭晶晶获得女子个人 3 米板跳水冠军 其米板跳水冠军 其 跳水的过程可简化如下 运动员将跳板向下压到最低点跳水的过程可简化如下 运动员将跳板向下压到最低点 C 跳板反弹将运动员上抛 跳板反弹将运动员上抛 到最高点到最高点 A 然后做自由落体运动 竖直落入水中 如果将运动员视为质点 且已 然后做自由落体运动 竖直落入水中 如果将运动员视为质点 且已 知运动员的质量为知运动员的质量为 m 重力加速度为 重力加速度为 g AB 间 间 BC 间和间和 B 与水面间的竖直距离分与水面间的竖直距离分 别为别为 h1 h2 h3 如图 如图 7 所示 试求 所示 试求 图图 7 1 运动员从运动员从 A 点下落到水面的时间和入水时的速度大小 点下落到水面的时间和入水时的速度大小 2 跳板反弹过程中对运动员所做的功 跳板反弹过程中对运动员所做的功 解析 解析 1 运运动员动员从最高点从最高点 A 下落到水面的下落到水面的时间时间 由由 h1 h3 gt2得得 t 1 2 2 h1 h3 g 从从 A 点下落到水面 机械能守恒 有点下落到水面 机械能守恒 有 mg h1 h3 mv2 1 2 由运由运动动学公式学公式 v2 2g h1 h2 求解同求解同样对样对 解得入水速度大小解得入水速度大小为为 v 2g h1 h3 2 从从 C 到到 A 对对运运动员动员运用运用动动能定理 有能定理 有 W mg h1 h2 0 0 解得解得 W mg h1 h2 答案 答案 1 2 h1 h3 g2g h1 h3 2 mg h1 h2 11 如图 如图 8 所示 光滑水平面所示 光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨与竖直面内的半圆形导轨 在在 B 点相接 导轨半径为点相接 导轨半径为 R 一个质量为一个质量为 m 的物体将弹簧的物体将弹簧 压缩至压缩至 A 点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一 向右速度后脱离弹簧 当它经过向右速度后脱离弹簧 当它经过 B 点进入导轨瞬间对导点进入导轨瞬间对导 轨的压力为其重力的轨的压力为其重力的 7 倍 之后向上运动恰能完成半个倍 之后向上运动恰能完成半个 圆周运动到达圆周运动到达 C 点 试求 点 试求 1 弹簧开始时的弹性势能 弹簧开始时的弹性势能 2 物体从物体从 B 点运动至点运动至 C 点克服阻力做的功 点克服阻力做的功 3 物体离开物体离开 C 点后落回水平面时的动能 点后落回水平面时的动能 解析 解析 1 物体在物体在 B 点点时时 由牛由牛顿顿第二定律得 第二定律得 FN mg m vB2 R 又又 FN 7mg 可得可得 EkB mvB2 3mgR 1 2 在物体从在物体从 A 点至点至 B 点的点的过过程中 根据机械能守恒定律 程中 根据机械能守恒定律 弹弹簧的簧的弹弹性性势势能能 Ep EkB 3mgR 2 物体到达物体到达 C 点点仅仅受重力受重力 mg 根据牛 根据牛顿顿第二定律有第二定律有 mg m vC2 R EkC mvC2 mgR 1 2 1 2 物体从物体从 B 点到点到 C 点只有重力和阻力做功 根据点只有重力和阻力做功 根据动动能定理有 能定理有 W阻 阻 mg 2R EkC EkB 解得解得 W阻 阻 mgR 1 2 所以物体从所以物体从 B 点运点运动动至至 C 点克服阻力做的功点克服阻力做的功为为 W mgR 1 2 3 物体离开物体离开轨轨道后做平抛运道后做平抛运动动 仅仅有重力做功 根据机械能守恒定律有 有重力做功 根据机械能守恒定律有 Ek EkC mg 2R mgR 5 2 答案 答案 1 3mgR 2 mgR 3 mgR 1 2 5 2 12 2010 天津模拟天津模拟 如图如图 9 所示 质量为所示 质量为 m 的滑块放在光滑的水平平台上 平台右端的滑块放在光滑的水平平台上 平台右端 B 与水平传送带相接 传送带的运行速度为与水平传送带相接 传送带的运行速度为 v0 长为 长为 L 今将滑块缓慢向左压缩固定今将滑块缓慢向左压缩固定 在平台上的轻弹簧 到达某处时突然释放 当滑块滑到传送带右端在平台上的轻弹簧 到达某处时突然释放 当滑块滑到传送带右端 C 时 恰好与传时 恰好与传 送带速度相同 滑块与传