一元二次方程教学案例卢

1 一元二次方程教学案例一元二次方程教学案例 郑家村中学郑家村中学卢翠红卢翠红 教学背景 教学背景 在 实际问题与一元二次方程 这一单元教学中 师生共同存在一个困惑 这困惑源于 九年级数学 教师教学用书 102 页测试题第 13 题 百货商店服装柜在销售中发现 某品牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为 了迎接 六一 国际儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少 库存 经市场调查发现 如果每件童装降价 1 元 那么平均每天就多售出 2 件 要想平均每 天销售这种童装盈利 1200 元 那么童装应降价多少元 解 设平均每件童装应降价 X 元 由题意得 40 X 20 2X 1200 解之得 X1 10 X2 20 X1 10 X2 20 均达到了扩大销售量 增加盈利 减少库存的目的 所以都满足题 意 答 要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元 那么每件童装应降价 10 元或 20 元 对于我的解题思路 善于动脑筋的学生提出不同的质疑 1 降价 20 元 薄利多销 更能减少库存 应选最优的方案 所以只选取 X 20 2 降价 10 元 每天销售 40 件 同 样能盈利 1200 元 库存部分还可继续盈利 这样在减少库存的基础上能进一步增加盈利 所以只取 X 10 学生的不同见解 说明学生善于动脑思考 我及时给予了鼓励 要敢于向 教材挑战 敢于向老师质疑 而对于这道题最合理的解法 我们师生共同关注 共同探讨 课后 我与同行交流 查阅资料 并利用星期天到图书室 书店翻阅教辅资料 经过一 星期的查阅搜集 我筛选了一组同类型题 课前印发给同学们 在课堂上进行专题学习 师 生带着困惑共同去探究 案例描述 案例描述 第 1 题选自九年级数学 教师教学用书 102 页测试题第 13 题 见上 第 2 题 选自九年级数学 学苑新报 第 4 期第 15 题 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 增加利润 尽量减少库存 市场 决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价多少元 第 3 题 选自九年级数学 新课标点拨 270 页第 27 题 某商场销售一批儿童玩具 若每天卖 20 件每件可盈利 40 元 为了扩大销售 尽快减少存库 商场决定采取适当的降 价措施 调查发现 若每件玩具每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 若商场平均每天 要盈利 1200 元 那么每件玩具应降价多少元 第 4 题 选自阶段性教学质量评估检测第 4 页第七题 西瓜经营户以 2 元 千克的价 格出售 每天可售出 200 千克 为了促销 该经营户决定降价出售 经调查发现 这种小型 2 西瓜降价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租和固定成本共 24 元 该 经营户要想每天盈利 240 元 应将小型西瓜每千克售价降低多少元 课堂上学生积极参与探究 分析对比得出 第 1 4 两题的两个答案都满足题意 第 2 3 两题为尽快减少库存 只选取降价多的那个答案 这与资料中的答案相吻合 学生进一步总结 归纳得出 若题中强调尽量减少库存或尽快减少库存 应只选取降价多 的那个答案 若题中没有特殊要求 那么两个答案都满足题意 可是在后来的学习中 善于发现问题的学生又有了困惑 发现以下两题的解答与探究的 结论不一样 1 九年级数学 新课标创新讲解 一书 45 页第 8 题 合肥百货大楼服装柜在销售中 发现 宝乐 牌童装平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了迎接 十一 国庆节 商场决定采取适当的降价措施 提高销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果 每件童装降价 4 元 那么平均每天就可多售出 8 件 要想每天销售这种童装盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 题中所给答案 解 设应降价 x 元 根据题意得 8x 4 20 40 x 1200 整理得 x2 30 x 200 0 解之得 X1 10 X2 20 因为要减少库存 所以应降价 20 元 2 国标人教版出版的九年级数学 实验班题库 20 页第 4 题 某专卖店在销售中发现 泰发 牌童装平均每天可售出 20 套 每套盈利 40 元 为了迎接 六一 儿童节 该店决 定采取适当降价措施 扩大销售量增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每套童装降 价 4 元 那么平均每天可多售出 8 套 要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么 每套童装应降价多少元 解 设每套童装降价 x 元 则每天多售出 8x 4 套 每天可售出 20 2x 套 由题意 得 40 x 20 2x 1200 解之得 X1 10 X2 20 因为要减少库 所以 x 20 答 每件童装应降价 20 元 这两个题的答案与我们师生探究的结果相矛盾 与前面资料中的答案相违背 为了提高 学生学习的兴趣 激发学生的探究能力 我把这个问题交给了学生 让他们课后自己探究 教学反思 教学反思 新课改下 要求改变教师的课堂教学行为 发挥学生