2019-2020学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方程 单元检测a卷E卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册第学年数学北师大版九年级上册第 2 2 章一元二次方程章一元二次方程 单元单元 检测检测 a a 卷卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 x 的一元二次方程的一个根是 0 则 a 值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A 3x2 y 0 B ax2 bx c 0 C x 3 x 2 x2 D 3x 1 3x 1 3 3 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列说法中错误的是 A 当 a 0 c 0 时 方程一定有实数根 B 当 c 0 时 方程至少有一个根为 0 C 当 a 0 b 0 c 0 时 方程的两根一定互为相反数 D 当 abc 0 时 方程的两个根同号 当 abc 0 时 方程的两个根异号 4 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 1 x2 3x m2 1 0 的一根为 0 则 m 的值是 第 2 页 共 11 页 A 1 B 2 C 1 D 2 5 2 分 用配方法解方程 3x2 6x 1 0 则方程可变形为 A x 3 2 B 3 x 1 2 C x 1 2 D 3x 1 2 1 6 2 分 有两个一元二次方程 M ax2 bx c 0 N cx2 bx a 0 其中 a c 0 a c 下列四个结论 如果 M 有两个相等的实数根 那么 N 也有两个相等实 数根 如果 M 与 N 有实数根 则 M 有一个根与 N 的一个根互为倒数 如果 M 与 N 有 实数根 且有一根相同 那么这个根必是 1 如果 M 的两根符号相同 那么 N 的两根符 号也相同 其中正确的是 A B C D 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2 k 1 x k 2 0 有实数根 则 k 的 取值范围在数轴上表示正确的是 第 3 页 共 11 页 A B C D 8 2 分 观察下表 第 个图形中 的个数与 的个数相等 序号 123 n 图形 的个数 81624 的个数 149 A 5 B 6 C 7 D 8 9 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m 2 0 有两个不相等的正 实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m 2 第 4 页 共 11 页 C m 2 D m 2 10 2 分 已知 x 1 x 2 12 x2 x 1 0 xy 0 2x y 0 其中是一元 一次方程的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 一元二次方程 x2 x 的解为 12 1 分 若关于 x 的方程 x2 mx 3 0 有实数根 则 m 的值可以为 任意给出一个符合条件的值即可 13 1 分 现有五个小球 每个小球上面分别标着 1 2 3 4 5 这五个数字中的 一个 这些小球除标的数字不同以外 其余的全部相同 把分别标有数字 4 5 的两个小球 放入不透明的口袋 A 中 把分别标有数字 1 2 3 的三个小球放入不透明的口袋 B 中 现随机从 A 和 B 两个口袋中各取出一个小球 把从 A 口袋中取出的小球上标的数字 记作 m 从 B 口袋中取出的小球上标的数字记作 n 且 m n k 则关于 x 的一元二次方程 2x2 4x k 0 有解的概率是 14 2 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 0 有两个相等的实数根 写出一组 满足条件的实数 a b 的值 a b 15 1 分 若一元二次方程 2x2 4x 1 0 的两根是 x1 x2 则 x1 x1x2 x2 的值是 16 1 分 某厂一月份生产某机器 200 台 计划二 三月份共生产 1800 台 设二 第 5 页 共 11 页 三月份每月的平均增长率为 根据题意列出的方程是 17 1 分 若 a b a b 2 8 则 a b 18 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2 1 m x m2 0 的两实数根为 x1 x2 则 y x1 x2 2x1x2 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 19 5 分 解方程 20 5 分 某西瓜经营户以 2 元 kg 的价格购进一批小型西瓜 以 3 元 kg 的价格出 售 每天可售出 200kg 为促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每 降价 0 1 元 kg 每天可多售出 40kg 另外 每天的房租等固定成本共 24 元 该经营户要 想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 21 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长春市 某家快递公司今年三月份完成投递的快递总件数为 10 万件 预计五月份完成投递的快递总 件数将增加到 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该快递公 司完成投递的快递总件数三月份到五月份的月平均增长率 22 5 分 如图 一块长 5 米宽 4 米的地毯 为了美观设计了两横 两纵的配色条 纹 图中阴影部分 已知配色条纹的宽度相同 所占面积是整个地毯面积的 求配 色条纹的宽度 23 15 分 如图 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 100 米 宽为 60 米的长 方形空地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道 宽为 a 米 第 6 页 共 11 页 1 用含 a 的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 3 已知某园林公司修建通道的单价是 50 元 米 2 修建花圃的造价 y 元 与花 圃的修建面积 S m2 之间的函数关系如图 2 所示 并且通道宽 a 米 的值能使关于 x 的 方程 x2 ax 25a 150 有两个相等的实根 并要求修建的通道的宽度不少于 5 米且不超 过 12 米 如果学校决定由该公司承建此项目 请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元 24 10 分 已知一元二次方程 x2 2x m 0 1 当一个根 x 3 时 求 m 的值和方程的另一个根 2 若该方程一定有实数根 求 m 的取值范围 25 15 分 某公司生产的商品市场指导价为每千克 150 元 公司的实际销售价格可 以浮动 x 个百分点 即销售价格 150 1 x 经过市场调研发现 这种商品的日销售量 p 千克 与销售价格浮动的百分点 x 之间的函数关系为 p 2x 24 若该公司按浮动 12 个百分点的价格出售 每件商品仍可获利 10 1 求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元 2 当该公司的商品定价为多少元时 日销售利润为 576 元 说明 日销售利润 销售价格一成本 日销售量 3 该公司决定每销售一千克商品就捐赠 a 元利润 a 1 给希望工程 公司通过销 售记录发现 当价格浮动的百分点大于 1 时 扣除捐赠后的日销售利润随 x 的增大而减 第 7 页 共 11 页 小 直接写出 a 的取值范围 26 10 分 解方程 1 x2 2x 3 0 用配方法 2 x x 1 x 1 0 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 1