2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax2的图象和性质 同步训练（I）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 222 1 2 y ax2y ax2 的图象和性质的图象和性质 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 已知某二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A y 3 x 1 2 3 B y 3 x 1 2 3 C y 3 x 1 2 3 D y 3 x 1 2 3 2 2 分 给出下列四个函数 y x y x y y x2 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 若点 A 1 a B 2 b C 3 c 在抛物线 y x2 上 则下列结论正 第 2 页 共 14 页 确的是 A a c b B b a c C c b a D a b c 4 2 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 时 那么 a 1 则 A 正确的命题是 B 错误的命题是 C 正确的命题是 D 错误的命题只有 5 2 分 满足函数 y x 1 与 y 的图象为 A 第 3 页 共 14 页 B C D 6 2 分 抛物线 y x 1 2 2 与抛物线 y x2 A 开口方向相同 B 对称轴相同 C 顶点相同 D 都有最高点 7 2 分 若 则下列函数 中 的值随的值增大而增大的函数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知点 在同一个函数的图象上 这个 函数可能是 第 4 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 抛物线 与 轴交于点 过点 与 轴平行的直 线交抛物线 于点 则线段 的长为 10 1 分 如图 圆 O 的半径为 2 C 是函数 y x 的图象 C 是函数 y x 的图 象 则阴影部分的面积是 11 1 分 函数 y m 1 2mx 1 是抛物线 则 m 12 1 分 某抛物线有以下性质 开口向下 对称轴是 y 轴 与 x 轴不相交 最高点是原点 其中 y 2x2 具有的性质是 填序号 13 1 分 如图 边长为 1 的正方形 ABCO 以 A 为顶点 且经过点 C 的抛物线与对 角线交于点 D 点 D 的坐标为 第 5 页 共 14 页 14 1 分 已知抛物线 与线段 AB 无公共点 且 A 2 1 B 1 2 则 a 的取值范围是 15 2 分 函数 y 2x2 的图象对称轴是 顶点坐标是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 16 15 分 已知抛物线 C1 y1 2x2 4x k 与 x 轴只有一个公共点 1 求 k 的值 2 怎样平移抛物线 C1 就可以得到抛物线 C2 y2 2 x 1 2 4k 请写出具体的平 移方法 3 若点 A 1 t 和点 B m n 都在抛物线 C2 y2 2 x 1 2 4k 上 且 n t 直接写出 m 的取值范围 17 15 分 如图 抛物线 与 轴的交点为 A B 与 轴 的交点为 C 顶点为 将抛物线 绕点 B 旋转 得到新的抛物线 它的顶点为 D 1 求抛物线 的解析式 第 6 页 共 14 页 2 设抛物线 与 轴的另一个交点为 E 点 P 是线段 ED 上一个动点 P 不与 E D 重合 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为 F 连接 EF 如果 P 点的坐标为 PEF 的面积为 S 求 S 与 的函数关系式 写出自变量 的取值范围 3 设抛物线 的对称轴与 轴的交点为 G 以 G 为圆心 A B 两点间的距离为 直径作 G 试判断直线 CM 与 G 的位置关系 并说明理由 18 20 分 已知抛物线 y ax2 经过点 A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 写出这个二次函数图象的顶点坐标 对称轴 3 判断点 B 1 4 是否在此抛物线上 4 求出此抛物线上纵坐标为 6 的点的坐标 19 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过点 A 1 1 求这个二次函数的解析式并画出其图象 2 请说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 20 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 和点 与 轴交于点 抛物线 的顶点为 轴于点 将抛物线 平移后得 到顶点为 且对称轴为直 的抛物线 1 求抛物线 的解析式 2 如图 2 在直线 上是否存在点 使 是等腰三角形 若存在 请求出所 有点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 14 页 3 点 为抛物线 上一动点 过点 作 轴的平行线交抛物线 于点 点 关于直线 的对称点为 若以 为顶点的三角形与 全等 求 直线 的解析式 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 7575 分分 16 1 16 2 16 3 17 1 第 10