2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ax2 ky ax2 k 的图象和性的图象和性 质质 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 函数 y x2 4x 3 图象顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 2 2 分 将抛物线 y 2x2 向右平移 1 个单位 再向上平移 5 个单位 则平移后的 抛物线的解析式为 A y 2 x 1 2 5 B y 2 x 1 2 5 C y 2 x 1 2 5 D y 2 x 1 2 5 4 2 分 抛物线 y x2 4x 3 的顶点坐标为 A 2 7 B 2 7 C 2 7 D 2 7 5 2 分 二次函数 的最大值是 第 2 页 共 14 页 A 2 B 7 C 7 D 2 6 2 分 把抛物线 先向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位长度后 所得的函数表达式为 A B C D 7 2 分 下列各点 不在二次函数 y x2 的图象上的是 A 1 1 B 1 1 C 2 4 D 3 9 8 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 第 3 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 函数 y x 2 2 1 取得最小值时 x 10 1 分 二次函数 y 2 x 3 2 4 的图象与 y 轴的交点坐标为 11 2 分 抛物线 y x 3 2 的顶点坐标是 对称轴是 12 1 分 抛物线 y 3 x 1 2 5 的顶点坐标为 13 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将抛物线 平移后得到抛物线 请你写出一种平移方法 答 14 1 分 已知点 和 是抛物线 上的两点 如 果 那么 填 或 15 1 分 抛物线 y x2 3x 4 与 y 轴的交点坐标为 16 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于 y 轴的直线 若点 P 3 0 在该抛物线上 则 a b c 的值为 17 2 分 已知二次函数的图象如图所示 有下列 5 个结论 的 实数 其中正确的结论有 第 4 页 共 14 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 6060 分分 18 15 分 如图 抛物线 L y ax2 bx c 与 x 轴交于 A B 3 0 两点 A 在 B 的 左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 已知对称轴 x 1 1 求抛物线 L 的解析式 2 将抛物线 L 向下平移 h 个单位长度 使平移后所得抛物线的顶点落在 OBC 内 包括 OBC 的边界 求 h 的取值范围 3 设点 P 是抛物线 L 上任一点 点 Q 在直线 l x 3 上 PBQ 能否成为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 若能 求出符合条件的点 P 的坐标 若不能 请说明理 由 第 5 页 共 14 页 19 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是 x 轴上的一个动点 当 DCM 的周长最小时 求点 M 的坐标 20 30 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx 2 过 B 2 6 C 2 2 两点 1 试求抛物线的解析式 2 试求抛物线的解析式 3 记抛物线顶点为 D 求 BCD 的面积 4 记抛物线顶点为 D 求 BCD 的面积 第 6 页 共 14 页 5 若直线 y x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC 包括端点 B C 部分有两个交点 求 b 的取值范围 6 若直线 y x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC 包括端点 B C 部分有两个交点 求 b 的取值范围 第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1111 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 3 3 题 共题 共 6060 分分 17 1 17 2 第 9 页 共 14 页 17 3 第 10 页