2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3） 同步训练C卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 11 1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定 3 3 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图所示 ABC 为 O 的内接三角形 AB 1 C 30 则 O 的内接正 方形的面积为 A 2 B 4 C 8 D 16 2 2 分 如图 菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 3 和 4 A 120 则图中阴 影部分的面积 A B C 第 2 页 共 17 页 D 3 2 分 菱形 ABCD 的对角线长分别为 6 和 8 则菱形的面积为 A 12 B 24 C 36 D 48 4 2 分 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD 过各较长直角边的中 点作垂线 围成面积为 的小正方形 EFGH 已知 AM 为 Rt ABM 较长直角边 AM EF 则正方形 ABCD 的面积为 A B C D 5 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 2 2 若菱形绕点 O 逆时针 旋转 每秒旋转 45 则第 30 秒时 菱形的对角线交点 D 的坐标为 第 3 页 共 17 页 A 1 1 B 1 1 C 0 D 0 6 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的动圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A B C D 7 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O CE BD DE AC 则四边形 OCED 的面积为 第 4 页 共 17 页 A 4 B C D 8 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 6cm 点 P 从点 A 出发 沿 AB 方向以每秒 cm 的速度向终点 B 运动 同时 动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动 将 PQC 沿 BC 翻折 点 P 的对应点为点 P 设点 Q 运动的时间为 t 秒 若四边形 QPCP 为菱形 则 t 的值为 A B 2 C 2 D 3 9 2 分 根据如图中箭头的指向规律 从 2013 到 2014 再到 2015 箭头的方向是以 下图示中的 第 5 页 共 17 页 A B C D 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 A 60 AD 8 F 是 AB 的中点 过点 F 作 FE AD 垂足为 E 将 AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移 得到 A E F 设 P P 分别是 EF E F 的中点 当点 A 与点 B 重合时 四边形 PP CD 的面积为 A B C D 8 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 在边长为 4 的菱形 ABCD 中 A 60 M 是 AD 边的中点 点 N 是 AB 边上一动点 将 AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到 A MN 连接 A C 则线段 A C 长度的最小值是 第 6 页 共 17 页 12 1 分 已知菱形的周长为 40cm 一条对角线长为 16cm 则这个菱形的面积为 cm2 13 1 分 如图 P G 是菱形 ABCD 的边 BC DC 的中点 K 是菱形的对角线 BD 上的 动点 若 BD 8 AC 6 则 KP KG 的最小值是 14 1 分 如图 剪两张对边平行的纸条 随意交叉叠放在一起 转动其中的一张 重合的部分构成了一个四边形 这个四边形是 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 1 直线 l 过点 C 交 AB 的延长线于 M 交 AD 的延长线于 N 则 16 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 2 B 是锐角 AE BC 于点 E M 是 AB 的中 点 连结 MD ME 若 EMD 90 则 cosB 的值为 第 7 页 共 17 页 17 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 DB DC 的中点 若 AB 10 则 EF 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7676 分分 18 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB BC 的中点 CE AB 垂 足为 E AF BC 垂足为 F AF 与 CE 相交于点 G 1 证明 CFG AEG 2 若 AB 4 求四边形 AGCD 的对角线 GD 的长 19 15 分 如图 在 ABC 中 CE CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD AE CE 于 E AF CF 于 F 直线 EF 分别交 AB AC 于 M N 第 8 页 共 17 页 1 求证 四边形 AECF 为矩形 2 试猜想 MN 与 BC 的关系 并证明你的猜想 3 如果四边形 AECF 是菱形 试判断 ABC 的形状 直接写出结果 不用说明理 由 20 10 分 如图 点 F 在 ABCD 的对角线 AC 上 过点 F B 分别作 AB AC 的平行线 相交于点 E 连接 BF ABF FBC FCB 1 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 若 BE 5 AD 8 sin CBE 求 AC 的长 21 16 分 综合与探究 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 OA 2 OC 6 连接 AC 和 BC 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式 2 点 D 在抛物线的对称轴上 当 ACD 的周长最小时 点 D 的坐标为 3 点 E 是第四象限内抛物线上的动点 连接 CE 和 BE 求 BCE 面积的最大值及此 时点 E 的坐标 4 若点 M 是 y 轴上的动点 在坐标平面内是否存在点 N 使以点 A C M N 为顶 点的四边形是菱形 若存在 请直接写出 N 的坐标 若不存在 请说明理由 22 15 分 如图 1 注 与图 2 完全相同 二次函数 y x2 bx c 的图象与 x 轴 交于 A 3 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 第 10 页 共 17 页 1 求该二次函数的解析式 2 设该抛物线的顶点为 D 求 ACD 的面积 请在图 1 中探索 3 若点 P Q 同时从 A 点出发 都以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 AB AC 边运动 其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 当 P Q 运动到 t 秒时 APQ 沿 PQ 所在 的直线翻折 点 A 恰好落在抛物线上 E 点处 请直接判定此时四边形 APEQ 的形状 并求出 E 点坐标 请在图 2 中探索 23 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 点 E F 分别在边 CD AB 上 1 若 DE BF 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 2 若四边形 AFCE 是菱形 求菱形 AFCE 的周长 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题