2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习I卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所 示 根据图分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 1 D 2 2 2 分 若抛物线经过 0 1 1 0 1 0 三点 则此抛物线的解析式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 3 2 分 关于函数 的性质的叙述 错误的是 A 对称轴是 y 轴 第 2 页 共 12 页 B 顶点是原点 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 D y 有最大值 4 2 分 下列函数图象中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y B y x C y x2 D y x 1 2 5 2 分 下列对二次函数 y 2 x 4 2 的增减性描述正确的是 A 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 B 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减少 D 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减少 6 2 分 函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 那么关于 x 的方程 ax2 bx c 4 0 的根 的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个异号的实数根 C 有两个相等的实数根 第 3 页 共 12 页 D 没有实数根 7 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 8 2 分 甲 乙 丙三位同学分别正确指出了某一个函数的一个性质 甲 函数图 象经过第一象限 乙 函数图象经过第三象限 丙 每第一个象限内 y 值随 x 值的增大 而减小 根据他们的描述 这个函数表达式可能是 A y 2x B y C y D y 2x2 9 2 分 下列函数中 y 一定随 x 的增大而减小的是 A y 5x2 x 1 B y 2 3x C D 10 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x 第 4 页 共 12 页 B y C y D y x2 11 2 分 二次函数 y x2 6x 5 的图像的顶点坐标是 A 3 4 B 3 4 C 1 2 D 1 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 12 1 分 已知二次函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增 大 或 减小 13 1 分 如果抛物线 y 2 k x2 k 的开口向下 那么 k 的取值范围是 14 1 分 如图 O 的半径为 2 C1 是函数 y x2 的图象 C2 是函数 y x2 的图 象 则阴影部分的面积是 15 1 分 如果抛物线 y m 1 x2 的最低点是原点 那么实数 m 的取值范围是 16 1 分 如图 菱形 OABC 的顶点 O A C 在抛物线 上 其中点 O 为坐标 第 5 页 共 12 页 原点 对角线 OB 在 y 轴上 且 OB 2 则菱形 OABC 的面积是 17 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 中 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如 下表 x 10123 y 2 1 2m2 则 m 的值为 18 4 分 抛物线 y 2x2 的开口方向是 它的形状与 y 2x2 的形状 它的顶点坐标是 对称轴是 19 1 分 已知函数 y x 1 2 图象上两点 A 2 y1 B a y2 其中 a 2 则 y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2 填 或 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7777 分分 20 13 分 综合题 1 若一抛物线的顶点在原点 且经过点 A 2 8 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线 y ax2 bx 的顶点为 A 3 3 且经过 P t 0 t 0 求 该抛物线的解析式 第 6 页 共 12 页 3 在 2 的条件下 回答下列问题 直接写出答案 y 的最小值为 点 P 的坐标为 当 x 3 时 y 随 x 的增大而 21 10 分 如图 AC AB 于点 A CD BD 于点 D AB CD AC 与 BD 相交于点 O 1 求证 ABC DCB 2 OBC 是何种三角形 并说明理由 22 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 的图象交于点 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的开口方向 对称轴 顶点坐标 3 作 y ax2 的草图 23 9 分 已知函数 1 指出函数图象的开口方向是 对称轴是 顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 3 怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 24 15 分 如图 已知梯形的上底为 x 下底为 9 高为 6 第 7 页 共 12 页 1 求梯形面积 y 与 x 的关系 2 当 y 40 时 x 为多少 3 当 x 0 时 y 等于多少 此时它表示的是什么 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 3 0 和点 B 交 y 轴于 点 C 0 3 1 求抛物线的函数表达式 2 若点 P 在抛物线上 且 S AOP 4SBOC 求点 P 的坐标 3 如图 b 设点 Q 是线段 AC 上的一动点 作 DQ x 轴 交抛物线于点 D 求线段 DQ 长度的最大值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共