2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1） 同步练习A卷VIP

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册学年数学浙教版九年级上册 1 41 4 二次函数的应用 二次函数的应用 1 1 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形 建立如图所示的平面直角 坐标系 其函数的关系式为 y x2 当水面离桥拱顶的高度 DO 是 4m 时 这时水 面宽度 AB 为 A 20m B 10m C 20m D 10m 2 2 分 要组织一次排球邀请赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 根据场地和时 间等条件 赛程计划 7 天 每天安排 4 场比赛 设比赛组织者应邀请 个队参赛 则 满足的关系式为 A B C D 第 2 页 共 12 页 3 2 分 如图 1 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点 点 P 从点 B 沿折线 BE ED DC 运动 到点 C 时停止 点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止 它们运动的速度都是 1cm s 若 P Q 同时开始运动 设运动时间为 t s BPQ 的面积为 y cm2 已知 y 与 t 的函数图 象如图 2 则下列结论错误的是 A AE 6cm B sin EBC C 当 0 t 10 时 y t2 D 当 t 12s 时 PBQ 是等腰三角形 4 2 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 10 P 是 BC 上的动点 不与 B C 重合 以 A 为圆心 AP 长为半径作圆 A 若经过点 P 的圆 A 的切线与线段 AD 交于点 F 则以 DF BP 的 长为对角线长的菱形的最大面积是 A 4 B 8 C 12 5 D 16 第 3 页 共 12 页 5 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 与 轴交于 点 顶点为 连结 在 轴上是否存在点 使以 为顶点的三角形与 相似 则满足条件的所有 点的坐标为 A B C D 6 2 分 已知 w 关于 t 的函数 则下列有关此函数图象的描述正 确的是 A 该函数图象与坐标轴有两个交点 B 该函数图象经过第一象限 C 该函数图象关于原点中心对称 D 该函数图象在第四象限 7 2 分 下列关于二次函数 y ax2 2ax 1 a 1 的图象与 x 轴交点的判断 下 确的是 A 没有交点 第 4 页 共 12 页 B 只有一个交点 且它位于 y 轴右侧 C 有两个交点 且它们均位于 y 轴左侧 D 有两个交点 且它们均位于 y 轴右侧 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 9 1 分 如图 一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形 ABD8D1 和其上方的抛物 线 D1OD8 组成 若建立如图所示的直角坐标系 跨度 AB 44 米 A 45 AC1 4 米 点 D2 的坐标为 13 1 69 则桥架的拱高 OH 米 10 1 分 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 如图将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的图像上 则 a 的值为 第 5 页 共 12 页 11 1 分 如果抛物线 y a 1 x2 的开口向下 那么 a 的取值范围是 12 1 分 如图 两条抛物线 y1 x2 1 y2 x2 1 与分别经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 13 1 分 二次函数 y m 有最低点 则 m 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 6565 分分 14 15 分 已知 抛物线 y x 1 2 3 1 写出抛物线的开口方向 对称轴 2 函数 y 有最大值还是最小值 并求出这个最大 小 值 3 设抛物线与 y 轴的交点为 P 与 x 轴的交点为 Q 求直线 PQ 的函数解析式 15 15 分 如图 抛物线 y x2 bx 2 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 第 6 页 共 12 页 且 A 1 0 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC 的形状 证明你的结论 3 点 M 是 x 轴上的一个动点 当 DCM 的周长最小时 求点 M 的坐标 16 10 分 把二次函数 y a x h 2 k 的图象先向左平移 2 个单位 再向上平移 4 个 单位 得到二次函数 y x 1 2 1 的图象 1 试确定 a h k 的值 2 指出二次函数 y a x h 2 k 的开口方向 对称轴和顶点坐标 17 15 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 12m 宽是 4m 按照图中所示的直角坐标系 抛物线可以用 y x2 bx c 表示 且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平距离为 3m 时 到地面 OA 的距离为 m 第 7 页 共 12 页 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m 宽为 4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的 高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 18 10 分 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米 的船通过 则其宽度须不超过多少米 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共