2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 下列方程是一元二次方程的是 A x2 1 B C x2 y 1 0 D x3 2x2 1 2 3 分 方程 x2 mx 3x 0 不含 x 的一次项 则 m A 0 B 1 C 3 D 3 3 3 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列 结论 ab 0 a b c 0 b2 4ac 3a c 0 其中正确的是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 在平面直角坐标系中 将点 绕坐标原点 顺时针旋转 所得到的对应点 的坐标为 A B C D 5 3 分 下列图形中 属于中心对称图形的是 A 等边三角形 B 直角三角形 C 矩形 D 等腰梯形 6 3 分 若点 2 5 4 5 是抛物线 上的两个点 则抛物线 的对称轴是 A 直线 B 直线 C 直线 D 直线 7 3 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 第 3 页 共 16 页 B 3 C 4 D 3 8 3 分 设 x 0 y 0 2x y 6 则 u 4x2 3xy y2 6x 3y 的最大值是 A B 18 C 20 D 不存在 9 3 分 已知 二次函数 下列说法中错误的个数是 若图象与轴有交点 则 若该抛物线的顶点在直线上 则 的值为 当时 不等式的解集是 若将图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 则 若抛物线与 x 轴有两个交点 横坐标分别为 则当 x 取时的函数值与 x 取 0 时的函数值相等 A 1 B 2 C 3 D 4 10 3 分 二次函数 y x 1 2 3 图象的顶点坐标是 A 1 3 第 4 页 共 16 页 B 1 3 C 1 3 D 1 3 11 3 分 抛物线 的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 12 3 分 如果点 P 3 1 那么点 P 3 1 关于原点的对称点 P 的坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 13 3 分 抛物线 y 3 x 2 2 1 的图象先向上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 所得的解析式为 A y 3x2 3 B y 3x2 1 C y 3 x 4 2 3 D y 3 x 4 2 1 14 3 分 函数 y ax2 bx a b a 0 的图象可能是 第 5 页 共 16 页 A B C D 15 3 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 解方程 x2 2 x 2 小明同学解答如下 a 1 b 2 c 2 b2 4ac 2 2 4 1 2 4 0 第 6 页 共 16 页 x 1 x 1 x 1 请你分析以上解答是否有错 若有 找出错误地方 并写出正确解答过程 17 6 分 若等腰三角形的一边长为 6 另两边长分别是关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 4 0 的两个根 求 m 的值 18 7 分 如图 已知四边形 ABCD 和 BC 边上一点 O 求作 四边形 A B C D 使它与四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称 19 7 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 CB 于点 D 过点 D 作 DE AB 于点 E 若 B 30 CD 1 求 AB 的长 20 8 分 1 已知二次函数 y x2 2x 3 请你化成 y x h 2 k 的形式 并在直角坐 标系中画出 y x2 2x 3 的图象 2 如果 A x1 y1 B x2 y2 是 1 中图象上的两点 且 x1 x2 1 请直接写出 y1 y2 的大小关系 3 利用 1 中的图象表示出方程 x2 2x 1 0 的根来 要求保留画图痕迹 说明结 果 第 7 页 共 16 页 21 8 分 一玩具厂去年生产某种玩具 成本为 10 元 件 出厂价为 12 元 件 年 销售量为 2 万件 今年计划通过适当增加成本来提高产品档次 以拓展市场 若今年这种 玩具每件的成本比去年成本增加 0 7x 倍 今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提 高 0 5x 倍 则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍 本题中 0 x 1 1 用含 x 的代数式表示 今年生产的这种玩具每件的成本为多少元 今年生产的这 种玩具每件的出厂价为多少元 2 求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式 3 设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元 求当 x 为何值时 今年的年销售利润最 大 最大年销售利润是多少万元 注 年销售利润 每件玩具的出厂价 每件玩具的成本 年销售量 22 10 分 随着市民环保意识的增强 烟花爆竹销售量逐年下降 咸宁市 2011 年 销售烟花爆竹 20 万箱 到 2013 年烟花爆竹销售量为 9 8 万箱 求咸宁市 2011 年到 2013 年烟花爆竹年销售量的平均下降率 23 11 分 两个直角边为 6 的全等的等腰 Rt AOB 和 Rt CED 中 按图 1 所示的位 置放置 A 与 C 重合 O 与 E 重合 求图 1 中 A B D 三点的坐标 Rt AOB 固定不动 Rt CED 沿 x 轴以每秒 2 个单位长的速度向右运动 当 D 点 运动到与 B 点重合时停止 设运动 x 秒后 Rt AOB 和 Rt CED 的重叠部分面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 第 8 页 共 16 页 当 Rt CED 以 中的速度和方向运动 运动时间 x 4 秒时 Rt CED 运动到 如图 2 所示的位置 求点 G 的坐标 24 12 分 如图 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 已知经过点 A B 的直线的表达式为 y x 3 1 求抛物线的函数表达式及其顶点 C 的坐标 2 如图 点 P m 0 是线段 AO 上的一个动点 其中 3 m 0 作直线 DP x 轴 交直线 AB 于 D 交抛物线于 E 作 EF x 轴 交直线 AB 于点 F 四边形 DEFG 为矩 形 设矩形 DEFG 的周长为 L 写出 L 与 m 的函数关系式 并求 m 为何值时周长 L 最大 3 如图 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使点 A B Q 构成的三角形是以 AB 为腰的等腰三角形 若存在 直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理 由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 16 页 二