2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练F卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 待定系数法求二次函待定系数法求二次函 数解析式数解析式 同步训练同步训练 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 将抛物线 y x2 向左平移 4 个单位后 再向下平移 2 个单位 则此时抛物线的解析 式是 y x 4 2 2 B 方程 x2 2x 3 0 有两个不相等的实数根 C 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D 平分弦的直径垂直于弦 并且平分这条弦所对的两条弧 2 2 分 如图 在 10 10 的网格中 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 每个 小正方形的顶点称为格点 若抛物线经过图中的三个格点 则以这三个格点为顶点的三角 形称为抛物线的 内接格点三角形 以 O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系 若 抛物线与网格对角线 OB 的两个交点之间的距离为 且这两个交点与抛物线的顶点是 抛物线的内接格点三角形的三个顶点 则满足上述条件且对称轴平行于 y 轴的抛物线条数 是 A 16 B 15 C 14 第 2 页 共 15 页 D 13 3 2 分 已知抛物线 y x2 8x c 的顶点在 x 轴上 则 c 等于 A 4 B 8 C 4 D 16 4 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 其中 b c 是常数 经过点 A 2 6 且抛物线 的对称轴与线段 BC 有交点 其中点 B 1 0 点 C 3 0 则 c 的值不可能是 A 4 B 6 C 8 D 10 5 2 分 若二次函数 y ax2y 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 6 2 分 为了美观 在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状 如图所 示 对应的两条抛物线关于 y 轴对称 AE x 轴 AB 4cm 最低点 C 在 x 轴上 高 CH 1cm BD 2cm 则右轮廓 DFE 所在抛物线的解析式为 第 3 页 共 15 页 A y x 3 2 B y x 3 2 C y x 3 2 D y x 3 2 7 2 分 在同一坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y 的图象大致为下图中的 A B C 第 4 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 8 1 分 请写出一个开口向上 顶点为 3 0 的抛物线的解析式 9 1 分 边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 如图将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75 使点 B 恰好落在函数 y ax2 a 0 的图像上 则 a 的值为 10 1 分 将抛物线 向右平移 3 个单位 再向上平移 3 个单位 所得的 抛物线的解析式为 11 1 分 二次函数在 x 时 有最小值 且函数的图象经过点 0 2 则此函数的解析式为 12 1 分 已知二次函数 y 有最大值 4 且图象与 x 轴两交点间的距离是 8 对称轴 为 x 3 此二次函数的解析式为 13 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 3 0 B 1 0 C 0 3 则该抛 物线的解析式为 14 3 分 若抛物线 上有点 且当 时 有最 第 5 页 共 15 页 大值 则 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 15 10 分 根据条件求二次函数的解析式 1 抛物线的顶点坐标为 1 1 且与 y 轴交点的纵坐标为 3 2 抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4 且顶点坐标是 3 2 16 5 分 二次函数 y ax 6ax c a 0 的图像抛物线过点 C 0 4 设抛物线的 顶点为 D 1 若抛物线经过点 1 6 求二次函数的解析式 2 若 a 1 时 试判断抛物线与 x 轴交点的个数 3 如图所示 A B 是 P 上两点 AB 8 AP 5 且抛物线过点 A x1 y1 B x2 y2 并有 AD BD 设 P 上一动点 E 不与 A B 重合 且 AEB 为锐角 若 a 1 时 请判断 AEB 与 ADB 的大小关系 并说明理由 17 5 分 已知二次函数 y a x h 2 k 当 x 1 时 有最小值 4 且当 x 0 时 y 3 求二次函数的解析式 18 15 分 如图 已知抛物线 过原点且与 x 轴交于点 A 顶点的 纵坐标是 第 6 页 共 15 页 1 求抛物线的函数表达式及点 A 坐标 2 根据图象回答 当 x 为何值时抛物线位于 x 轴上方 3 直接写出所求抛物线先向左平移 3 个单位 再向上平移 5 个单位所得到抛物线的 函数表达式 19 5 分 如图在平面直角坐标系内 以点 C 1 1 为圆心 2 为半径作圆 交 x 轴于 A B 两点 开口向下的抛物线经过 A B 两点 且其顶点 P 在 C 上 1 写出 A B 两点的坐标 2 确定此抛物线的解析式 20 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax c 交 x 轴于点 A 点 A 的坐标为 4 0 第 7 页 共 15 页 1 用含 a 的代数式表示 C 2 当 a 时 求 x 为何值时 y 取得最小值 并求出 y 的最小值 3 当 a 时 求 0 x 6 时 y 的取值范围 4 已知点 B 的坐标为 0 3 当抛物线的顶点落在 AOB 外接圆内部时 直接写 出 a 的取值范围 21 10 分 已知 如图 二次函数 的图象与 轴交于 两点 与 轴交于点 且经过点 1 求该抛物线的解析式 顶点坐标和对称轴 2 在抛物线上是否存在一点 使 的面积与 的面积相等 点 不与点 重合 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 22 15 分 已知 二次函数 y ax2 bx 6 a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 点 A 点 B 的横坐标是一元二次方程 x2 4x 12 0 的 两个根 第 8 页 共 15 页 1 请直接写出点 A 点 B 的坐标 2 请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标 3 如图 在二次函数对称轴上是否存在点 P 使 APC 的周长最小 若存在 请求 出点 P 的坐标 若不存在 那个说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 15