2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（3） 同步训练（II ）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 21 2 矩形的性质与判定矩形的性质与判定 3 3 同步训练 同步训练 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 矩形 ABCD 的周长为 18cm M 是 CD 的中点 且 AM BM 则矩形 ABCD 的两邻边长分别是 A 3cm 和 6cm B 6cm 和 12cm C 4cm 和 5cm D 以上都不对 2 2 分 如图 四边形 ABCD 是等腰梯形 ABC 60 若其四边满足长度的众数 为 5 平均数为 上 下底之比为 1 2 则 BD 的长是 A 5 B 5 C 3 第 2 页 共 14 页 D 3 3 2 分 如图 将一张长方形纸片 ABCD 按图中那样折叠 若 AE 3 AB 4 BE 5 则重叠部分的面积是 A 8 B 10 C 12 D 13 4 2 分 小明尝试着将矩形纸片 ABCD 如图 AD CD 沿过 A 点的直线折叠 使 得 B 点落在 AD 边上的点 F 处 折痕为 AE 如图 再沿过 D 点的直线折叠 使得 C 点落 在 DA 边上的点 N 处 E 点落在 AE 边上的点 M 处 折痕为 DG 如图 如果第二次折叠后 M 点正好在 NDG 的平分线上 那么矩形 ABCD 的长 BC 与宽 AB 的关系是 A BC 2AB B BC AB C BC 1 5AB D BC AB 5 2 分 如图 ABD ABC 补充一个条件 使得 则下列选项错误的是 第 3 页 共 14 页 A D C B DAB CAB C BD BC D AD AC 6 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 则重叠部分 AFC 的面积为 A 12 B 10 C 8 D 6 7 2 分 如图 OA OB OC OD O 50 D 35 则 AEC 等于 第 4 页 共 14 页 A 60 B 50 C 45 D 30 8 2 分 菱形和矩形一定都具有的性质是 A 对角线相等 B 对角线互相平分 C 对角线互相垂直 D 每条对角线平分一组对角 9 2 分 如图所示 在 x 轴上有五个点 它们的横坐标依次为 1 2 3 4 5 分 别过这些点作 x 轴的垂线与三条直线 y a 2 x y a 1 x y ax 相交 则图中的阴影部分 的面积是 A 12 5 B 24 第 5 页 共 14 页 C 12a D 24a 10 2 分 如图 在三角形纸片 ABC 中 C 90 AC 18 将 A 沿 DE 折叠 使 点 A 与点 B 重合 折痕和 AC 交于点 E EC 5 则 BC 的长为 A 9 B 12 C 15 D 18 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 BC 上一点 连接 AE 将矩形沿 AE 翻折 使点 B 落在 CD 边 F 处 连接 AF 在 AF 上取点 O 以 O 为圆心 OF 长为半径作 O 与 AD 相切于 点 P 若 AB 6 BC 3 则下列结论 F 是 CD 的中点 O 的半径是 2 AE CE S 阴影 其中正确结论的序号是 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 第 6 页 共 14 页 10 0 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 13 1 分 如图 台阶 A 处的蚂蚁要爬到 B 处搬运食物 它爬的最短距离是 14 1 分 在 ABC 中 点 E F 分别是边 AB AC 的中点 点 D 在 BC 边上 连接 DE DF EF 请你添加一个条件 使 BED 与 FDE 全等 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 连接 B C 则 sin ACB 第 7 页 共 14 页 16 1 分 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 请你添加一个适当的条件 使其成为正方形 只填一个即可 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 如图 A 为某旅游景区的最佳观景点 游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观 景平台 DE 观景 然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处 返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到 达 C 处 已知 AC BC 于 C DE BC BC 110 米 DE 9 米 BD 60 米 32 68 求 AC 的高度 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 sin68 0 93 cos68 0 37 tan68 2 48 18 5 分 如图 已知点 B E C F 在同一条直线上 BE CF AB DE A D 求证 AB DE 19 5 分 如图 在 ABC 中 CAB 90 DE DF 是 ABC 的中位线 连接 EF AD 求证 EF AD 第 8 页 共 14 页 20 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6cm AD 8cm 直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动 速度是 2cm s 运动过程中始终保持 EF AC F 交 AD 于 E 交 DC 于点 F 同时 点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动 速度是 1cm s 连接 PE PF 设运动时间 t s 0 t 4 1 当 t 1 时 求 EF 长 2 求 t 为何值时 四边形 EPCD 为矩形 3 设 PEF 的面积为 S cm2 求出面积 S 关于时间 t 的表达式 4 在运动过程中 是否存在某一时刻使 S PCF S 矩形 ABCD 3 16 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 21 10 分 如图 在 ABC 中 BD CE 分别是边 AC AB 上的中线 BD 与 CE 相交于 点 O 点 M N 分别是 OB OC 的中点 1 求证 EN 与 DM 互相平分 2 若 AB AC 判断四边形 DEMN 的形状 并说明理由 22 5 分 已知 如图 AD BC 相交于点 O 求证 第 9 页 共 14 页 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1