2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练B卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 1 31 3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定 1 1 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 4 AD 2 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 A 与点 C 重合 折叠后在其一面着色 如图所示 则着色部分的部分面积为 A B C D 2 2 分 正方形的一条对角线长为 6 则正方形的面积是 A 9 B 36 C 18 D 3 3 2 分 如图 ABCD 的周长是 22cm ABC 的周长是 17cm 则 AC 的长为 第 2 页 共 14 页 A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 等腰梯形的对角线互相垂直 B 菱形的对角线相等 C 矩形的对角线互相垂直 D 正方形的对角线互相垂直且相等 5 2 分 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具 他先活动学具成 为图 1 所示菱形 并测得 B 60 接着活动学具成为图 2 所示正方形 并测得对角线 AC 40cm 则图 1 中对角线 AC 的长为 A 20 cm B 30 cm C 0 cm 第 3 页 共 14 页 D cm 6 2 分 一组正方形按如图所示的方式放置 其中顶点 B1 在 y 轴上 顶点 C1 E1 E2 C2 E3 E4 C3 在 x 轴上 已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1 B1C1O 60 B1C1 B2C2 B3C3 则正方形 A2016B2016C2016D2016 的边长是 A 2015 B 2016 C 2016 D 2015 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 2 分别以点 O A 为圆心 大于 长为半径作弧 两弧交于点 P 若点 P 的坐标为 m n 1 则 n 关于 m 的函数表达式为 A 第 4 页 共 14 页 B C D 8 2 分 下列说法不一定正确的是 A 所有的等边三角形都相似 B 有一个角是 100 的等腰三角形相似 C 所有的正方形都相似 D 所有的矩形都相似 9 2 分 已知 如图 一牧童在 A 处牧马 牧童家在 B 处 A B 两处距河岸的距离 AC BD 的长分别为 700 米 500 米 且 CD 的距离为 500 米 天黑前牧童从 A 点将马牵到河 边去饮水后 再赶回家 那么牧童最少要走 米 A 1100 B 1200 C 1300 D 1400 10 2 分 直角三角形中 如果有两条边长分别为 3 4 且第三条边长为整数 那 么第三条边长应该是 A 5 B 4 第 5 页 共 14 页 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 正方形 ABCD 的边长为 8 点 E 为正方形边上一点 连接 BE 且 BE 10 则 AE 的长为 12 1 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 5 点 E F 分别在 AD DC 上 AE DF 2 BE 与 AF 相交于点 G 点 H 为 BF 的中点 连接 GH 则 GH 的长为 13 1 分 如图 将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开 再把 ABC 沿着 AD 方向平移 得到 A B C 当两个三角形重叠部分的面积为 32 时 它移动的距离 AA 等于 14 1 分 如图 O 与正方形 ABCD 的各边分别相切于点 E F G H 点 P 是上 的一点 则 tan EPF 的值是 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 点 A 的坐标为 1 1 平行于 第 6 页 共 14 页 X 轴 则点 C 的坐标为 16 1 分 如图 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 边长分别为 a 和 b 正方形 CEFG 绕点 C 旋转 给出下列结论 BE DG BE DG DE2 BG2 2a2 b2 其中正确结论是 填序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 已知 如图点 A B C D 在一条直线上 EA FB EC FD AB CD 求 证 EA FB 18 5 分 如图 ABC 为等边三角形 D E 分别是 BC AC 上的一点 且 BD CE AD 和 BE 交于点 P 求 APE 的度数 19 5 分 如图 ABC 是等边三角形 D 是 AB 边上的一点 以 CD 为边作等边 第 7 页 共 14 页 CDE 使点 E A 在直线 DC 的同侧 连接 AE 求证 AE BC 20 5 分 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足 P 是 OB 的中点 CD 6cm 求直 径 AB 的长 21 20 分 如图 在 ABCD 中 O 为对角线 AC 的中点 EF 经过点 O 并与 AB CD 分 别相交于点 E F 1 求证 AE CF 2 当 EF AC 时 连接 AF CE 试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形 并证明你的 结论 3 求证 AE CF 4 当 EF AC 时 连接 AF CE 试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形 并证明你的 结论 22 15 分 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 第 8 页 共 14 页 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 2 若 CE 12 CF 5 求 OC 的长 3 当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时 四边形 AECF 是矩形 并说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解