2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（1） 同步练习H卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 1 1 同步练习同步练习 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 把二次函数 y x2 4x 1 化成 y a x m 2 k 的形式是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 2 2 分 已知二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的表达式为 A y x2 2x 3 B y x2 2x 3 C y x2 2x 3 D y x2 2x 3 3 2 分 下列函数中 满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y 2x B y 3x 1 C y 第 2 页 共 12 页 D y x2 4 2 分 对于抛物线 y x2 2 和 y x2 的论断 1 开口方向不同 2 形状完全相 同 3 对称轴相同 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 下列函数图象中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y B y x C y x2 D y x 1 2 6 2 分 如图是二次函数 图象的一部分 对称轴为 且经过点 2 0 下列说法 abc 0 2b c 0 4a 2b c 0 若 y1 y2 是抛物线上的两点 则 y1m am b 其中 m 其中说法正 确的是 A B 第 3 页 共 12 页 C D 7 2 分 抛物线 不具有的性质是 A 开口向下 B 对称轴是 y 轴 C 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 D 函数有最小值 8 2 分 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2 中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线 y 2x2 y x2 y 2 中 抛物线 y 2x2 的开口最小 抛物线 y x2 的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2 的顶点都是坐标原点 9 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 C y x 1 D y 10 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 个 y x y 2x 1 y y 3x2 第 4 页 共 12 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 已知二次函数 y x2 x 当自变量 x 取 m 时 对应的函数值小于 0 当自变量 x 取 m 1 m 1 时 对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 满足 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 若二次函数 y m 的图象开口向下 则 m 13 1 分 如果抛物线 y k 2 x2 k 的开口向上 那么 k 的取值范围是 14 1 分 从下列 4 个函数 y 3x 2 y x 0 y x 0 y x2 x 0 中任取一个 函数值 y 随自变量 x 的增大而增大的概率是 15 1 分 若点 都在二次函数 的图象上 则 从小到大的关系是 用 表示 16 1 分 如图 抛物线 与 轴交于点 过点 与 轴平行的 直线交抛物线 于点 则线段 的长为 第 5 页 共 12 页 17 1 分 若函数的图象经过点 A 1 2 点 B 2 1 写出一个符合条件的函数 表达式 18 1 分 如图 O 的半径为 2 C1 是函数 y x2 的图象 C2 是函数 y x2 的图 象 则阴影部分的面积是 19 1 分 如图 已知抛物线 与 x 轴交于 A B 两点 顶点 C 的纵 坐标为 2 现将抛物线向右平移 2 个单位 得到抛物线 则下列结论 a b c 0 b 0 阴影部分的面积为 4 若 c 1 则 其中正确的是 写出所有正确结论的序号 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5454 分分 20 6 分 已知 a 0 1 抛物线 y ax2 的顶点坐标为 对称轴为 2 抛物线 y ax2 c 的顶点坐标为 对称轴为 第 6 页 共 12 页 3 抛物线 y a x m 2 的顶点坐标为 对称轴为 21 10 分 如图 ABC 中 C 90 AB 5cm BC 3cm 若动点 P 从点 C 开始 按 C A B C 的路径运动 且速度为每秒 1cm 设出发的时间为 t 秒 1 出发 2 秒后 求 ABP 的周长 2 问 t 为何值时 BCP 为等腰三角形 要有必要的过程 22 10 分 已知二次函数 y ax2 的图象经过点 A 1 1 求这个二次函数的解析式并画出其图象 2 请说出这个二次函数的顶点坐标 对称轴 23 10 分 已知二次函数 y x2 2x 8 1 求此二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 2 将 y x2 的图象经过怎样的平移 就可以得到二次函数 y x2 2x 8 的图象 24 3 分 有一棵树苗 刚栽下去时树高为 2 1 米 以后每年长 0 3 米 1 写出树高 y 米 与年数 x 年 之间的函数关系式 2 3 年后的树高为 米 3 年后树苗的高度将达到 5 1 米 25 15 分 如图 已知二次函数 y x2 x 的图象与 x 轴交于点 A B 交 y 轴于点 C 抛物线的顶点为 D 第 7 页 共 12 页 1 求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式 2 点 P 是抛物线上一点 且点 P 在直线 AC 下方 点 E 在抛物线对称轴上 当 BCE 的周长最小时 求 PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 过点 P 且平行于 AC 的直线分别交 x 轴于点 M 交 y 轴于 点 N 把抛物线 y x2 x 沿对称轴上下平移 平移后抛物线的顶点为 D 在平移的过程中 是否存在点 D 使得点 D M N 三点构成的三角形为直角三角形 若存在 直接写出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三