2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 54 5 相似三角形判定定理相似三角形判定定理 的证明的证明 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 下列命题是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 两直线被第三条直线所截 内错角相等 C 若 m2 n2 则 m n D 所有的等边三角形都相似 2 2 分 如图 点 P 是 ABC 的边 AC 上一点 连接 BP 以下条件中不能判定 ABP ACB 的是 A B C ABP C D APB ABC 3 2 分 在研究相似问题时 甲 乙同学的观点如下 甲 将边长为 3 4 5 的三角形按图 1 的方式向外扩张 得到新三角形 它们的对应 边间距为 1 则新三角形与原三角形相似 第 2 页 共 10 页 乙 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张 得到新的矩形 它们的对应边间 距均为 1 则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点 下列说法正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 4 2 分 如图 AOB 90 且 OA OB 分别与反比例函数 y x 0 y x 0 的图象交于 A B 两点 则 tan OAB 的值是 A B C 1 D 5 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 P 是斜边上一定点 过点 P 作直线与一 第 3 页 共 10 页 直角边交于点 Q 使图中出现两个相似三角形 这样的点 Q 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 已知正方形 ABC1D1 的边长为 1 延长 C1D1 到 A1 以 A1C1 为边向右作 正方形 A1C1C2D2 延长 C2D2 到 A2 以 A2C2 为边向右作正方形 A2C2C3D3 如图所示 以此类推 若 A1C1 2 且点 A D2 D3 D10 都在同一直线上 则正方形 A9C9C10D10 的边长是 7 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB BD 点 E F 分别在 BC CD 边上 且 CE DF BF 与 DE 交于点 G 若 BG 2 DG 4 则 CD 长为 8 1 分 如图 在 AOB 中 AOB 90 点 A 的坐标为 2 1 BO 2 反 第 4 页 共 10 页 比例函数 y 的图象经过点 B 则 k 的值为 9 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB E 是 BC 的中点 AE BD 于点 F 则 CF 的长是 10 1 分 如图 将正方形 ABCD 折叠 使顶点 A 与 CD 边上的一点 H 重合 H 不与端 点 C D 重合 折痕交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 边 AB 折叠后与边 BC 交于点 G 如果正方 形 ABCD 的边长为 1 则 CHG 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC AB 连结 OC 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的延长线于点 E 第 5 页 共 10 页 1 求证 直线 CD 是 O 的切线 2 若 DE 2BC AD 5 求 OC 的值 12 5 分 如图 E 是矩形 ABCD 的边 CB 的中点 AF DE 于点 F AB 3 AD 4 求点 A 到直线 DE 的距离 13 10 分 如图 ABC 内接于 O AB 为直径 点 D 在 O 上 过点 D 作 O 的切 线与 AC 的延长线交于点 E 且 ED BC 连接 AD 交 BC 于点 F 1 求证 BAD DAE 2 若 DF AD 5 求 O 的半径 14 5 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是 CD 的延长线上一点 BE 与 AD 交于点 F DE CD 1 求证 ABF CEB 第 6 页 共 10 页 2 若 DEF 的面积为 2 求平行四边形 ABCD 的面积 15 5 分 如图 已知 中 8 6 点 是线段 的中点 点 在线段 上 若 与 相似 求 的长 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 三