上海市九年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 上海市九年级上学期数学第一次月考试卷 上海市九年级上学期数学第一次月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数不属于二次函数的是 A y x 1 x 2 B y x 1 2 C y 2 x 3 2 2x2 D y 1 x2 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 a2 a B a2 3 a5 C a4 a a5 D 3x 5y 8xy 3 2 分 如图 是关于 x 的不等式 2x a 1 的解集 则 a 的取值是 A 0 B 3 C 2 D 1 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 分式的值一定是分数 第 2 页 共 14 页 B 分母不为 0 分式有意义 C 分式的值为 0 分式无意义 D 分子为 0 分式的值为 0 5 2 分 抛物线 先向右平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位得到的抛物线 解析式为 A B C D 6 2 分 抛物线 的顶点坐标为 A 3 0 B 3 0 C 0 3 D 0 3 7 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c b a 0 与 x 轴最多有一个交点 现有以下四 个结论 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 无实数根 a b c 0 的最小值为 3 其中 正确结论的个数为 第 3 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 已知 b 0 时 二次函数 y ax2 bx a2 1 的图象如下列四个图之一所 示 根据图分析 a 的值等于 A 2 B 1 C 1 D 2 9 2 分 抛物线 y x2 不具有的性质是 A 开口向上 B 对称轴是 y 轴 C 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大 D 最高点是原点 10 2 分 如图 D E F 分别是 ABC 各边的中点 下列说法中错误的是 第 4 页 共 14 页 A ABC 与 DEF 是相似形 B ABC 与 AEF 是位似图形 C EF 与 AD 互相平分 D AD 平分 BAC 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 函数 y x 1 2 3 当 x 时 函数值 y 随 x 的增大而增 大 12 1 分 若一组数据 3 4 x 5 8 的平均数是 4 则该组数据的中位数是 13 1 分 如图 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 50 则 3 14 1 分 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴的交点坐标为 15 1 分 抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 对称轴是直线 x 1 与 x 轴交 于点 1 0 若 y 0 则 x 的取值范围是 第 5 页 共 14 页 16 1 分 我们把 a b 两个数中较小的数记作 min a b 直线 y kx k 2 k 0 与函数 y min x2 1 x 1 的图象有且只有 2 个交点 则 k 的取值 为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 5 分 先化简 再求值 a2 b 2 ab2 b3 b a b a b 其中 a b 1 18 5 分 如图 在 中 是 的平分线 于点 点 在 上 求证 19 10 分 已知二次函数 y x2 a 1 x a 2 其中 a 是常数 1 求证 不论 a 为何值 该二次函数的图象与 x 轴一定有公共点 2 当 a 4 时 该二次函数的图象顶点为 A 与 x 轴交于 B D 两点 与 y 轴交于 C 点 求四边形 ABCD 的面积 第 6 页 共 14 页 20 10 分 如图 一次函数 y kx b k 0 的图象经过点 C 3 0 且与两坐标 轴围成的三角形的面积为 3 1 求该一次函数的解析式 2 若反比例函数 y 的图象与该一次函数的图象交于二 四象限内的 A B 两点 且 AC 2BC 求 m 的值 21 30 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将二次函数 y x2 1 的图象 M 沿 x 轴 翻折 把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度 得到二次函数 图象 N 1 求 N 的函数表达式 2 求 N 的函数表达式 3 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 第 7 页 共 14 页 4 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 5 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 6 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 22 10 分 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进价为每件 40 元 当售价 为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星 期可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 1 18 1 1