2019-2020学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年九年级 五四学制 上学期数学期中考试试卷学年九年级 五四学制 上学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 的方程 是一元二次方程 则 A a 0 B a 0 C a 1 D a 0 2 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 8x 7 0 则方程可变形为 A x 8 2 16 B x 8 2 57 C x 4 2 9 D x 4 2 9 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 12 页 D 4 2 分 将抛物线 y x2 向左平移 2 个单位长度 再向下平移 3 个单位长度 得到 的抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 5 2 分 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 得到 ADE 若点 D 在线段 BC 的延长 线上 如图 则 的大小为 A 80 B 100 C 120 D 不能确定 6 2 分 下列图案中 不是中心对称图形的是 A 第 3 页 共 12 页 B C D 7 2 分 刚刚过去的 2018 年国庆黄金周 越来越多的外地游客选择来大同游古城 赏美景 品美食 观民俗 小明从大同市旅游局获悉 国庆长假期间 我市共接待海内外 游客约 900 万人次 若每年增长率不变 预计 2020 年国庆黄金周我市可接待海内外游客约 1600 万人次 问 年增长率约为 A B C D 8 2 分 如图 庄子大桥有一段抛物线形的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小 强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒 时和 26 秒时拱梁高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 A 18 秒 B 36 秒 第 4 页 共 12 页 C 38 秒 D 46 秒 9 2 分 二次函数的图象如图所示 则下列关系式错误的是 A a 0 B c 0 C D a b c 0 10 2 分 如果关于 x 的一元二次方程 x2 px q 0 的两根分别为 x1 2 x2 1 那 么 p q 的值分别是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 点 P 2 3 关于原点的对称点 Q 的坐标为 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 第 5 页 共 12 页 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 m 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象 与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中正确的结论是 填正确结论的序号 13 1 分 中学教师巴尔末成功地从光谱数据 中得到巴 尔末公式 从而打开了光谱奥妙的大门 请你按这种规律写出第 n 个数据是 14 1 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的坐标分别为 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标为 15 1 分 如图 在 ABC 中 B 90 AB 6cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 向 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 向 C 点以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 秒后 PBQ 的面积等于 8cm2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4040 分分 16 5 分 解方程 x2 6x 4 0 17 5 分 如图 点 A E F C 在同一条直线上 AD BC AD CB AE CF 求证 BE DF 第 6 页 共 12 页 18 5 分 若 x 1 是方程 mx2 3x n 0 的根 求 m n 2 4mn 的值 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1 4 B 4 2 C 3 5 每个方格的边长均为 1 个单位长度 1 请画出将 ABC 向下平移 5 个单位后得到的 A1B1C1 2 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 画出旋转后得到的 A2B2C2 并直接写出点 B 旋转到点 B2 所经过的路径长 20 5 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 上的一点 且 AD DC DB B 30 求证 ADC 是等边三角形 21 5 分 佳佳商场 在销售某种进货价为 20 元 件的商品时 以 30 元 件售出 每天能售出 100 件 调查表明 这种商品的售价每上涨 1 元 件 其销售量就将减少 2 件 1 为了实现每天 1600 元的销售利润 佳佳商场 应将这种商品的售价定为多少 2 物价局规定该商品的售价不能超过 40 元 件 佳佳商场 为了获得最大的利润 应将该商品售价定为多少 最大利润是多少 第 7 页 共 12 页 22 5 分 已知 四边形 ABCD 是正方形 点 P 在直线 BC 上 点 G 在直线 AD 上 P G 不与正方形顶点重合 且在 CD 的同侧 PD PG DF PG 于点 H 交直线 AB 于点 F 将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段 PE 连结 EF 1 如图 1 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时 求证 DG 2PC 求证 四边形 PEFD 是菱形 2 如图 2 当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时 请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14