2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似 同步练习B卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 4 84 8 图形的位似图形的位似 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 下列各选项的两个图形中 不是位似图形的是 A B C D 2 2 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 以原点 为位似中心 相似比为 把 缩小 则点 的对应点 的坐标 第 2 页 共 11 页 A B C 或 D 或 3 2 分 下列说法正确的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 无限小数是无理数 C 阴天会下雨是必然事件 D 在平面直角坐标系中 如果位似是以原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图 形对应点的坐标的比等于 k 或 k 4 2 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 6 8 B 7 4 以原点为位 似中心 在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的后得到线段 CD 则端点 C 的坐标为 A 3 3 B 4 3 C 3 4 第 3 页 共 11 页 D 2 5 2 分 如图 DEF 与 ABC 是位似图形 点 O 是位似中心 D E F 分别是 OA OB OC 的中点 则 DEF 与 ABC 的面积比是 A 1 6 B 1 5 C 1 4 D 1 2 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 6 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 6 B 9 3 以原点 O 为位似中心 相似比为 把 ABO 缩小 则点 A 的对应点 A 的坐标是 7 1 分 如图 若将平面直角坐标系中 鱼 以原点 O 为位似中心 按照相似比 缩小 则点 A 的对应点的坐标是 第 4 页 共 11 页 8 1 分 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 4 2 C 6 6 在此直角 坐标系中作 DEF 使得 DEF 与 ABC 位似 且以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 则 DEF 的面积为 9 1 分 如图 已知 顶点 以原点 为位似中心 把 缩小到原来的 则与点 对应的点 的坐标是 10 1 分 如图 ABC 中 A B 两个顶点在 x 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以点 C 为位似中心 在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 A B C 并把 ABC 的边长放大 到原来的 2 倍 设点的对应点 B 的横坐标是 2 则点 B 的横坐标是 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3535 分分 11 3 分 已知 如图 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 第 5 页 共 11 页 B 3 4 C 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度 1 以点 B 为位似中心 在网格内画出 A1BC1 使 A1BC1 与 ABC 位似 且相似比为 2 1 点 C1 的坐标是 2 A1BC1 的面积是 平方单位 12 12 分 请阅读下列材料 并完成相应的任务 在数学中 利用图形在变化过程中的不变性质 常常可以找到解决问题的办法 著名 美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的 数学的发现 一书中有这样一个例子 请问如何在 一个三角形 ABC 的 AC 和 BC 两边上分别取一点 X 和 Y 使得 AX BY XY 如图 解决这个问 题的操作步骤如下 第一步 在 CA 上作出一点 D 使得 CD CB 连接 BD 第二步 在 CB 上取一点 Y 作 Y Z CA 交 BD 于点 Z 并在 AB 上取一点 A 使 Z A Y Z 第三步 过点 A 作 AZ A Z 交 BD 于点 Z 第四步 过点 Z 作 ZY AC 交 BC 于点 Y 再过点 Y 作 YX ZA 交 AC 于点 X 则有 AX BY XY 下面是该结论的部分证明 证明 AZ A Z BA Z BAZ 又 A BZ ABZ BA Z BAZ 第 6 页 共 11 页 同理可得 Z A Y Z ZA YZ 任务 1 请根据上面的操作步骤及部分证明过程 判断四边形 AXYZ 的形状 并加以证明 2 请再仔细阅读上面的操作步骤 在 1 的基础上完成 AX BY XY 的证明过程 3 上述解决问题的过程中 通过作平行线把四边形 BA Z Y 放大得到四边形 BAZY 从而确定了点 Z Y 的位置 这里运用了下面一种图形的变化是 A 平移 B 旋转 C 轴对称 D 位似 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1 3 B 2 1 C 3 1 第 7 页 共 11 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出 A1 点的坐标及 sin B1C1A1 的值 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出将 ABC 放大后的 A2B2C2 并写出 A2 点的坐标 2 若点 D 为线段 BC 的中点 直接写出经过 2 的变化后点 D 的对应点 D2 的坐 标 14 5 分 如图 ABC 与 ADE 是位似图形 试说明 DE 与 BC 是否平行 15 5 分 如图 正方形 A1A2B1C1 A2A3B2C2 A3A4B3C3 AnAn 1BnCn 如图位置依次摆放 已知点 C1 C2 C3 Cn 在直线 y x 上 点 A1 的坐标为 1 0 1 写出正方形 A1A2B1C1 A2A3B2C2 A3A4B3C3 AnAn 1BnCn 的位似中 心坐标 第 8 页 共 11 页 2 正方形 A4A5B4C4 四个顶点的坐标 第 9 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 二 二 填空题 填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分