2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习E卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习同步练习 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 二次函数 下列说法中错误的个数是 若图象与轴有交点 则 若该抛物线的顶点在直线上 则 的值为 当时 不等式的解集是 若将图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 则 若抛物线与 x 轴有两个交点 横坐标分别为 则当 x 取时的函数值与 x 取 0 时的函数值相等 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 二次函数 y x 3 2 2 图象的开口方向 对称轴和顶点坐标分别为 A 向下 直线 x 3 3 2 B 向下 直线 x 3 3 2 C 向上 直线 x 3 3 2 D 向下 直线 x 3 3 2 3 2 分 如图所示 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 1 2 且与 x 第 2 页 共 16 页 轴交点的横坐标分别为 x1 x2 其中 2 x1 1 0 x2 1 下列结论 1 4a 2b c 0 2 2a b 0 3 a 3b 0 4 b2 8a 4ac 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 B 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 C a b c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 5 2 分 下表是一组二次函数 y x2 3x 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 第 3 页 共 16 页 x 1 1 1 1 2 1 3 1 4 y 1 0 49 0 04 0 59 1 16 那么方程 x2 3x 5 0 的一个近似根是 A 1 B 1 1 C 1 2 D 1 3 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 x 2 1 0 1 2 3 4 y m 2 m m 2 若 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个根 x1 x2 的取值范围是 A 1 x1 0 2 x2 3 B 2 x1 1 1 x2 2 C 0 x1 1 1 x2 2 D 2 x1 1 3 x2 4 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 abc 0 4a 2b c 0 a c 0 其中正确结论的个数为 第 4 页 共 16 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 设 x 0 y 0 2x y 6 则 u 4x2 3xy y2 6x 3y 的最大值是 A B 18 C 20 D 不存在 9 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一个交点 坐标为 4 0 其部分图象如图所示 下列结论 抛物线过原点 4a b c 0 a b c 0 抛物线的顶点坐标为 2 b 当 x 2 时 y 随 x 增大而增大 第 5 页 共 16 页 其中结论正确的是 A B C D 10 2 分 已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表 013 131 则下列判断中正确的是 A 拋物线开口向上 B 拋物线与 轴交于负半轴 C 当 时 D 方程 的正根在 3 与 4 之间 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 是规定的一种运算法则 a b a2 ab 3b 若 2 x 7 那么 x 12 1 分 若二次函数 y kx2 6x 3 的图象与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 第 6 页 共 16 页 13 1 分 小亮同学在探究一元二次方程 ax2 bx c 0 的近似解时 填好了下面的表 格 x3 233 243 253 26 ax2 bx c 0 06 0 020 030 09 根据以上信息请你确定方程 ax2 bx c 0 的一个解的范围是 14 1 分 将二次函数 y x2 的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位 则平移后的抛物线对 应的二次函数的表达式为 15 1 分 如图 抛物线 的对称轴为直线 与 轴 的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 方程 的两个根是 当 时 的取值范围是 当 时 随 增大而增大 其中结论正确有 16 4 分 根据下列表格的对应值 请你写出方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为 常数 的一个近似解 精确到 0 1 x 232 52 72 62 65 ax2 bx c 11 0 25 0 19 0 04 0 0725 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 根据下列要求 解答相关问题 第 7 页 共 16 页 1 请补全以下求不等式 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 并在下面的坐标 系中 图 1 画出二次函数 y 的图象 只画出大致图象即可 求得界点 标示所需 当 时 求得方程 的解为 并用虚线标示 出函数 y 图象中 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 0 的解集为 2 请你利用上面求不等式解集的过程 求不等式 3 0 的解集 18 5 分 请画出适当的函数图象 求方程 x2 x 3 的解 19 20 分 如图 抛物线 y ax2 bx 1 与 x 轴交于两点 A 1 0 B 1 0 与 y 轴交于点 C 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 过点 B 作 BD CA 抛物线交于点 D 求四边形 ACBD 的面积 3 在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M 过 M 作 MN x 轴于点 N 使以 A M N 为 顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 则求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 20 10 分 已知二次函数的图象以 A 1 4 为顶点 且过点 B 2 5 1 求该函数的关系式 2 求当横坐标取 3 和 1 时所对应的函数值 3 根据 2 计算 直接写出当 x 的值在什么范围时 所对应的函数值大于 0 21 15 分 某经销商销售一种圆盘 圆盘的半径 x cm 圆盘的售价 y 与 x 成正比 例 圆盘的进价与 x2 成正比例 售出一个圆盘的利润是 P 元 当 x 10 时 y 80 p 30 利润 售价 进价 1 求 y 与 x 满足的函数关系式 2 求 P 与 x 满足的函数关系式 3 求 y 与 x 满足的函数关系式 4 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 5 求 P 与 x 满足的函数关系式 6 当售出一个圆盘所获得的利润是 32 元时 求这个圆盘的半径 22 15 分 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y1 x2 4x 4 的顶点为 A 直线 y2 kx 2k k 0 1 试说明直线是否经过抛物线顶点 A 2 若直线 y2 交抛物线于点 B 且 OAB 面积为 1 时 求 B 点坐标 3 过 x 轴上的一点 M t 0 0 t 2 作 x 轴的垂线 分别交 y1 y2 的图象 第 9 页 共 16 页 于点 P Q 判断下列说法是否正确 并说明理由 当 k 0 时 存在实数 t 0 t 2 使得 PQ 3 当 2 k 0 5 时 不存在满足条件的 t 0 t 2 使得 PQ 3 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6