2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测a卷A卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检单元检 测测 a a 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1818 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y 2 x 1 2 3 的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 2 2 分 在平面直角坐标系中 如果抛物线 y 3x2 3 不动 而把 x 轴 y 轴分别向 上 向右平移 2 个单位 那么在新坐标系下抛物线的解析式是 A y 3 x 2 2 5 B y 3 x 2 2 1 C y 3 x 2 2 5 D y 3 x 2 2 1 3 2 分 方程的根是 A x B x 3 C x1 3 x2 D x 4 2 分 抛物线 y x2 bx c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象 第 2 页 共 18 页 的解析式为 y x2 2x 3 则 b c 的值为 A b 2 c 2 B b 2 c 0 C b 2 c 1 D b 3 c 2 5 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x 1 2 先向左平移 1 个单位 再向 上平移 3 个单位 得到的抛物线的表达式是 A y x 2 2 3 B y x2 3 C y x 2 2 2 D y x2 3 6 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 的顶点在第三象限 则关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 不经过第四象限 且与 轴 轴分别交于 两点 点 为 的中点 点 在线段 上 其坐标为 连结 若 那么 的值为 第 3 页 共 18 页 A B 4 C 5 D 6 8 2 分 如图 正三角形 ABC 的边长为 3 在三角形中放入正方形 DEMN 和正 方形 EFPH 使得 D E F 在边 AB 上 点 P N 分别在边 CB CA 上 设两个正方形的边长 分别为 m n 则这两个正方形的面积和的最小值为 A B C 3 D 9 2 分 若二次函数 的图象经过点 P 2 4 则该图象必经过点 A 2 4 第 4 页 共 18 页 B 2 4 C 4 2 D 4 2 10 2 分 一元二次方程 x 2 2 1 的解是 A x 3 B x 1 C x 1 或 x 3 D x 1 或 x 3 11 2 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 个 y x y 2x 1 y y 3x2 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 2 分 设抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点在线段 AB 上运动 抛物线与 x 轴交 于 C D 两点 C 在 D 的左侧 若点 A B 的坐标分别为 2 3 和 1 3 给出下列 结论 c 3 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 若点 D 的横坐标最大值为 5 则 点 C 的横坐标最小值为 5 当四边形 ACDB 为平行四边形时 a 其中正确的是 A B C 第 5 页 共 18 页 D 13 1 分 抛物线 y x2 y 2x2 y x2 中开口最大的抛物线是 14 1 分 抛物线 的顶点坐标是 15 1 分 抛物线 y x2 1 的顶点坐标是 16 1 分 如图 一座抛物线型拱桥 桥下水面宽度是 4m 时 拱高为 2m 一艘木船 宽 2m 要能顺利从桥下通过 船顶点与桥拱之间的间隔应不少于 0 3m 那么木船的高不得 超过 m 17 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则函数值 y 0 时 x 的取值 范围是 18 1 分 请写出一个对称轴为 x 3 的抛物线的解析式 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 19 5 分 如图 抛物线 y ax2 5ax 4 经过 ABC 的三个顶点 已知 BC x 轴 点 A 在 x 轴上 点 C 在 y 轴上 且 AC BC 第 6 页 共 18 页 1 求抛物线的对称轴 2 写出 A B C 三点的坐标并求抛物线的解析式 20 15 分 商场某种新商品每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件商品售价 为 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售价高于 130 元时 每涨价 1 元 日销售量就 减少 1 件 据此规律 请回答 1 当每件商品售价定为 140 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多 少 2 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元 商场 日盈利可达 1500 元 3 商家应把商品的单价定为多少元时 可获得最大利润 并求出此时的利润为多少 21 15 分 某店因为经营不善欠下 38400 元的无息贷款的债务 想转行经营服装专 卖店又缺少资金 某电视台栏目组决定借给该店 30000 元资金 并约定利用经营的利润偿 还债务 所有债务均不计利息 已知该店代理的品牌服装的进价为每件 40 元 该品牌服 装日销售量 件 与销售价 元 件 之间的关系可用图中的一条折线 实线 来 表示 该店应支付员工的工资为每人每天 82 元 每天还应支付其他费用为 106 元 不包含 债务 第 7 页 共 18 页 1 求日销售量 件 与销售价 元 件 之间的函数关系式 2 若该店暂不考虑偿还债务 当某天的销售价为 48 元 件时 当天正好收支平衡 收人 支出 求该店员工的人数 3 若该店只有 2 名员工 则该店最少需要多少天能还清所有债务 此时每件服装的 价格应定为多少元 22 15 分 如图 抛物线 的图象过点 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PAC 的周长最小 若存在 请求出 点 P 的坐标及 PAC 的周长 若不存在 请说明理由 3 在 2 的条件下 在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M 不与 C 点重合 使得 若存在 请求出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 如图 二次函数 y x 3 2 m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关 于该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象 上的点 A 1 0 及点 B 第 8 页 共 18 页 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 抛物线上是否存在一点 P 使 若存在 请求出点 P 的坐标 若 不存在 请说明理由 24 15 分 如图 若抛物线 的顶点 在抛物线 上 抛物线 的顶点 也在抛物线 上 点 与点 不重合 我们定义 这样的两条抛物 互 为 友好 抛物线 可见一条抛物线的 友好 抛物线可以有多条 1 如图 已知抛物线 与 轴交于点 试求出点 关 于该抛物线对称轴对称的点 的坐标 2 请求出以点 为顶点的 的友好抛物线 的解析式 并指出 与 中 同时随 增大而增大的自变量的取值范围 3 若抛物 的任意一条友好抛物线的解析式为 请写出 与 的关系式 并说明理由 25 15 分 九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第 x 天 1 x 90 且 x 为整数 的售价与销售量的相关信息如下 已知商品的进价为 30 元 件 设该商品的售价为 y 单位 元 件 每天的销售量为 p 单位 件 每天的销售利润为 w 单位 元 第 9 页 共 18 页 时间 x 天 1306090 每天销售量 p 件 198 1408020 1 求出 w 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天的销售利润最大 并求出最大利润 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天的销售利润不低于 5600 元 请直接写出 结果 26 10 分 某种小商品的成本价为 10 元 kg 市场调查发现 该产品每天的销售量 w kg 与销售价 x 元 kg 有如下关系 w 2x 100 设这种产品每天的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当售价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1818 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 18 页 16 1 17 1 18 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 19 1 20