2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练B卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮 球沿一条抛物 线运动 当球运动的水平距离为 2 5m 时 达到最大高度 3 5m 然后准确落入篮框内 已 知篮圈中心距离地面高度为 3 05m 在如图所示的平面直角坐标系中 下列说法正确的是 A 此抛物线的解析式是 y x2 3 5 B 篮圈中心的坐标是 4 3 05 C 此抛物线的顶点坐标是 3 5 0 D 篮球出手时离地面的高度是 2m 2 2 分 便民商店经营一种商品 在销售过程中 发现一周利润 y 元 与每件销 售价 x 元 之间的关系满足 由于某种原因 价格只能 15 x 22 那么一周可获得最大利润是 A 20 B 1508 C 1558 第 2 页 共 14 页 D 1585 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 5 点 P 是 BC 边上的一个动点 点 P 与点 B C 都不重合 现将 APCD 沿直线 PD 折叠 使点 C 落到点 F 处 过点 P 作 BPF 的角平分 线交 AB 于点 E 设 BP x BE y 则下列图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 A B C D 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x 第 3 页 共 14 页 C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 每个每天收费 10 元时 可全部租出 若每 个每天提高 2 元 则减少 10 个伞租出 若每个每天收费再提高 2 元 则再减少 10 个伞租 出 为了投资少而获利大 每个每天应提高 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 6 2 分 北国超市的小王对该超市苹果的销售进行了统计 某进价为 2 元 千克的 品种的苹果每天的销售量 y 千克 和当天的售价 x 元 千克 之间满足 y 20 x 200 3 x 5 若要使该品种苹果当天的利润达到最高 则其售价应为 利润 销 售量 售价 进价 A 5 元 B 4 元 C 3 5 元 D 3 元 7 2 分 下列 m 的取值中 能使抛物线 y x2 2m 4 x m 1 顶点在第三象限的 是 A 4 B 3 C 2 D 1 第 4 页 共 14 页 8 2 分 出售某种文具盒 若每个可获利 x 元 一天可售出 6 x 个 当一天出售 该种文具盒的总利润 y 最大时 x 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 小英存入银行 2000 元人民币 年利率为 x 两年到期时 本息和为 y 元 则 y 与 x 之间的函数关系式是 若年利率为 7 两年到期时的本息和为 元 10 1 分 某商品进货单价为 30 元 按 40 元一个销售能卖 40 个 若销售单价每涨 1 元 则销量减少 1 个 为了获得最大利润 此商品的最佳售价应为 元 11 1 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面 函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 12 1 分 一个小球从水平面开始竖直向上发射 小球的高度 h m 关于运动时间 t s 的函数表达式为 h at2 bt 其图象如图所示 若小球在发射后第 2s 与第 6s 时的高度 相等 则小球从发射到回到水平面共需时间 s 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 第 5 页 共 14 页 14 1 分 某超市销售某种玩具 进货价为 20 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 30 元时 销售量是 400 件 而销售单价每上涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 超市要完成不少于 300 件的销售任务 又要获得最大利润 则销售单价应定为 元 15 1 分 体育公园的圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 OA A 处为 喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 如图 如果曲线 APB 表示的是落点 B 离点 O 最远的一条水流 如图 水流喷出的高度 米 与水平距离 米 之间的关系式是 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不至于落在池外 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 16 25 分 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练 出球口在桌面中线端点 A 处的正 上方 假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变 且落在中线上 在乒乓球运行时 设 乒乓球与端点 A 的水平距离为 x 米 与桌面的高度为 y 米 运行时间为 t 秒 经 多次测试后 得到如下部分数据 t 秒 00 160 20 40 60 640 86 X 米 00 40 511 51 62 y 米 0 250 3780 40 450 40 3780 25 第 6 页 共 14 页 1 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 2 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 3 当 t 为何值时 乒乓球达到最大高度 4 乒乓球落在桌面时 与端点 A 的水平距离是多少 5 乒乓球落在桌面上弹起后 y 与 x 满足 y a x 3 2 k 用含 a 的代数式表示 k 球网高度为 0 14 米 球桌长 1 4 2 米 若球弹起后 恰好有唯一的击球点 可 以将球沿直线扣杀到点 A 求 a 的值 17 10 分 一名男生推铅球 铅球行进高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是 y x2 x 铅球运行路线如图 1 求铅球推出的水平距离 2 通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m 第 7 页 共 14 页 18 10 分 如图 直线 过 轴上的点 A 2 0 且与抛物线 交于 B C 两点 点 B 坐标为 1 1 1 求抛物线的函数表达式 2 连结 OC 求出 的面积 19 10 分 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共 20 台 空调的采购单价 y1 元 台 与采购数量 x1 台 满足 y1 20 x1 1500 0 x1 20 x1 为整数 冰箱的 采购单价 y2 元 台 与采购数量 x2 台 满足 y2 10 x2 1300 0 x2 20 x2 为整数 1 经商家与厂家协商 采购空调的数量不少于冰箱数量的 且空调采购单价不低于 1200 元 问该商家共有几种进货方案 2 该商家分别以 1760 元 台和 1700 元 台的销售单价售出空调和冰箱 且全部售 完 在 1 的条件下 问采购空调多少台时总利润最大 并求最大利润 20 10 分 随着新农村的建设和旧城的改造 我们的家园越来越美丽 小明家附近 广场中央新修了个圆形喷水池 在水池中心竖直安装了一根高为 2 米的喷水管 它喷出的 抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为 1 米处达到最高 水柱落地处离池中心 3 米 1 请你建立适当的平面直角坐标系 并求出水柱抛物线的函数解析式 2 求出水柱的最大高度的多少 第 8 页 共 14 页 21 10 分 某网店销售某款童装 每件售价 60 元 每星期可卖 300 件 为了促销 该网店决定降价销售 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖 30 件 已知该款童装每 件成本价 40 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润多少元 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13