2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学苏科版九年级上册学年数学苏科版九年级上册 第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 单元单元 检测检测 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 一元二次方程 2x2 bx 1 的常数项为 A 1 B 1 C 0 D 1 2 2 分 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是 A x2 0 B ax2 bx c 0 C x 1 x 2 1 D 3x2 2xy 5y2 0 3 2 分 一元二次方程 3x2 4x 1 0 的二次项系数和一次项系数分别为 A 3 1 B 3 4 C 3 4 D 3x2 4x 4 2 分 如果一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x12x2 x1x22 的值 等于 第 2 页 共 14 页 A 6 B 6 C 5 D 5 5 2 分 若 x 1 2 1 0 则 x 的值等于 A 1 B 2 C 0 或 2 D 0 或 2 6 2 分 已知实数 m n 满足 m n2 2 则代数式 m2 2n2 4m 1 的最小值等于 A 14 B 6 C 8 D 11 7 2 分 若 m n m n 是关于 x 的方程 1 x a x b 0 的两根 且 a b 则 a b m n 的大小关系是 A m a b n B a m n b C a m b n D m a n b 第 3 页 共 14 页 8 2 分 给出下列 4 个命题 相似三角形的周长之比等于其相似比 方程 x2 3x 5 0 的两根之积为 5 在同一个圆中 同一条弦所对的圆周角都相等 圆的内接四 边形对角互补 其中 真命题为 A B C D 9 2 分 二次三项式 x2 8x 22 的最小值为 A 5 B 6 C 7 D 8 10 2 分 把方程 x2 8x 3 0 化成 x m 2 n 的形式 则 m n 的值是 A 4 13 B 4 19 C 4 13 D 4 19 11 2 分 方程 x x 3 x 3 的解是 A x 1 B x1 0 x2 3 C x1 1 x2 3 第 4 页 共 14 页 D x1 1 x2 3 12 2 分 下列说法正确的是 A 方程 5x 1 中 a 3 b 5 c 1 B 一元二次方程 bx c 0 a 0 当 4ac 0 时 它的根是 C 方程的一般形式为 9 0 D 方程 x 2 x 4 0 的解是 x1 2 x2 4 13 2 分 文峰千家惠四月份的利润是 25 万元 预计六月份的利润将达到 36 万元 设平均每月增长的百分率为 x 根据题意所列方程正确的是 A 25 1 x 2 36 25 B 25 1 2x 36 C 25 1 x 2 36 D 25 1 x2 36 14 2 分 如图 菱形 ABCD 的面积为 120 正方形 AECF 的面积为 50 则菱形的边长为 A 12cm B 13cm C 14cm 第 5 页 共 14 页 D 15cm 15 2 分 方程 x2 x 的根是 A x1 1 x2 1 B x1 0 x2 1 C x 1 D x 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 代数式 3x2 4x 6 的值为 12 则 x2 x 6 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3cm AC 4cm 则 BC 边上的中线 AD 的取值范 围是 18 1 分 若方程 x2 3x 3 0 的两根为 x1 x2 则 x12 3x2 19 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx 8 0 的一个实数根为 4 则另一实数 根的值为 20 1 分 已知 x2 3x 2 0 那么代数式 的值为 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 30 分 用适当方法解方程 用适当方法解方程 1 2 四 四 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 第 6 页 共 14 页 22 10 分 已知关于 x 的方程 x2 ax a 2 0 1 若该方程的一个根为 2 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 23 10 分 已知 如图 ABC 是边长为 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间 t s 解答下列各问题 1 经过 秒时 求 PBQ 的面积 2 当 t 为何值时 PBQ 是直角三角形 3 是否存在某一时刻 t 使四边形 APQC 的面积是 ABC 面积的三分之二 如果存在 求出 t 的值 不存在请说明理由 24 10 分 某商店 A 型号笔记本电脑的售价是 a 元 台 最近 该商店对 A 型号笔 记本电脑举行促销活动 有两种优惠方案 方案一 每台按售价的九折销售 方案二 若 购买不超过 5 台 每台按售价销售 若超过 5 台 超过的部分每台按售价的八折销售 某 公司一次性从该商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台 1 当 x 8 时 应选择哪种方案 该公司购买费用最少 最少费用是多少元 2 若该公司采用方案二购买更合算 求 x 的取值范围 25 7 分 如图 正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合 将正方形 ABCD 以 1cm s 的速度沿 FG 方向移动 移动开始前点 A 与点 F 重合 在移动过程中 边 AD 始终与 边 FG 重合 连接 CG 过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P 连接 PD 已知正方形 ABCD 第 7 页 共 14 页 的边长为 1cm 矩形 EFGH 的边 FG GH 的长分别为 4cm 3cm 设正方形移动时间为 x s 线段 GP 的长为 y cm 其中 0 x 2 5 1 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 求线段 PD 的长 2 试求出 y 关于 x 的函数关系式 并求当 y 3 时相应 x 的值 3 记 DGP 的面积为 S1 CDG 的面积为 S2 试说明 S1 S2 是常数 4 当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 求线段 PD 的长 26 10 分 某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售 一天可 售出 100 件 后来经过市场调查 发现这种商品单价每降低 1 元 其销量可增加 10 件 1 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元 2 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元 并让顾客得到实惠 则每件商品应降 价多少元 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 9 页 共 14 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 1 21 2 四 四 综合