2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测a卷B卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册第学年数学浙教版九年级上册第 1 1 章章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 a a 卷卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数中是二次函数的是 A y 2 x 1 2 2x2 B y ax2 bx c C s 3t2 t 5 D y x2 x 2 2 2 分 二次函数 y x2 2x 3 的图象的顶点坐标是 A 1 4 B 1 4 C 1 2 D 1 2 3 2 分 对于二次函数 y x2 4x 7 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 2 C 顶点坐标是 2 3 D 与 x 轴有两个交点 4 2 分 抛物线 a 0 过点 2 8 和 6 8 两点 则此抛物线的 对称轴为 第 2 页 共 16 页 A 直线 x 0 B 直线 x 1 C 直线 X 2 D 直线 x 1 5 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c b a 0 与 x 轴最多有一个交点 现有以下四 个结论 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧 关于 x 的方程 ax2 bx c 2 0 无实数根 a b c 0 的最小值为 3 其中 正确结论的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 二次函数 图象如图 3 所示 当 y 0 时 自变量 x 的取 值范围是 第 3 页 共 16 页 A x 1 B 1 x 3 C x 3 D x 1 或 x 3 7 2 分 若函数 y 1 m 2 是关于 x 的二次函数 且抛物线的开口向上 则 m 的值为 A 2 B 1 C 2 D 1 8 2 分 已知函数 y x2 2013x 2012 与 x 轴交点是 m 0 n 0 则 m2 2014m 2012 n2 2014n 2012 的值是 A 2012 B 2011 C 2014 D 2013 9 2 分 将抛物线 y x2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度 后 得到的抛物线的解析式为 A B C 第 4 页 共 16 页 D 10 2 分 当二次函数取最小值时 的值为 A B 1 C 2 D 9 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 0 x 那么函数 y 2x2 8x 6 的最大值是 12 1 分 抛物线的图象如图 当 x 时 y 0 13 1 分 请写出一个开口向下 且与 y 轴的交点坐标为 0 4 的抛物线的表达 式 14 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对 应值如表 x 1013 y 1353 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 当 x 2 时 y 5 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 其中正确的有 填正确结论的序号 第 5 页 共 16 页 15 1 分 如图是一座抛物形拱桥 当水面的宽为 12m 时 拱顶离水面 4m 当水面 下降 3m 时 水面的宽为 m 16 1 分 抛物线 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 抛物线的对称轴是直线 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 120120 分分 17 5 分 一个二次函数的图象顶点坐标为 2 1 形状与抛物线 相同 求这个函数解析式 18 15 分 已知二次函数 1 将解析式化成顶点式 2 写出它的开口方向 对称轴和顶点坐标 3 x 取什么值时 随 的增大而增大 取什么值时 随 增大而减 小 19 30 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 1 0 3 0 两点 与 y 轴交于点 第 6 页 共 16 页 C 直线 y kx 与抛物线交于 A B 两点 1 写出点 C 的坐标并求出此抛物线的解析式 2 写出点 C 的坐标并求出此抛物线的解析式 3 当原点 O 为线段 AB 的中点时 求 k 的值及 A B 两点的坐标 4 当原点 O 为线段 AB 的中点时 求 k 的值及 A B 两点的坐标 5 是否存在实数 k 使得 ABC 的面积为 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 6 是否存在实数 k 使得 ABC 的面积为 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 20 10 分 如图 是某河上一座古拱桥的截面图 拱桥桥洞上沿是抛物线形状 抛 物线两端点与水面的和距离都是 1m 拱桥的跨度为 10m 桥洞与水面的最大距离是 5m 桥 洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯 建立适当坐标系 1 求抛物线的解析式 2 求两盏景观灯之间的水平距离 第 7 页 共 16 页 21 20 分 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 8cm AC 6cm 点 P 从 B 出发沿 BA 向 A 运动 速度为每秒 1cm 点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点 点 P 运动的同时 点 Q 从 A 出发沿 AC 向 C 运动 速度为每秒 2cm 当点 Q 到达顶点 C 时 P Q 同时停止运动 设 P Q 两点运动时间为 t 秒 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设四边形 PQCB 的面积为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 3 四边形 PQCB 面积能否是 ABC 面积的 若能 求出此时 t 的值 若不能 请说明理由 4 当 t 为何值时 AEQ 为等腰三角形 直接写出结果 22 30 分 某商店经营儿童益智玩具 已知成批购进时的单价是 20 元 调查发现 销售单价是 30 元时 月销售量是 230 件 而销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 10 件 但每件玩具售价不能高于 40 元 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时 x 为正整数 月 销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 2 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 3 求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 4 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 5 每件玩具的售价定为多少元时 月销售利润恰为 2520 元 6 每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大 最大的月利润是多少 第 8 页 共 16 页 23 10 分 如图 正方形 ABC 的顶点 A 在抛物线 y x2 上 顶点 B C 在 x 轴的 正半轴上 且点 B 的坐标为 1 0 1 求点 D 坐标 2 将抛物线 y x2 适当平移 使得平移后的抛物线同时经过点 B 与点 D 求平移 后抛物线解析式 并说明你是如何平移的 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 答案 略 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 120120 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 19 3 第