2019-2020学年数学浙教版九年级上册第1章 二次函数 单元检测b卷A卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学浙教版九年级上册第学年数学浙教版九年级上册第 1 1 章章 二次函数二次函数 单元检测单元检测 b b 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数 是二次函数 那么 m 的值是 A 2 B 1 或 3 C 3 D 1 2 2 分 将抛物线 y x2 4x 4 向左平移 3 个单位 再向上平移 5 个单位 得到抛 物线的函数表达式为 A y x 1 2 13 B y x 5 2 3 C y x 5 2 13 D y x 1 2 3 3 2 分 抛物线 y x2 8x m 的顶点在 x 轴上 则 m 等于 A 16 B 4 C 8 D 16 4 2 分 二次函数的图象如图所示 有下列结论 第 2 页 共 18 页 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 所示 图象过点 1 0 对称轴为直线 x 2 则下 列结论中正确的个数有 4a b 0 9a 3b c 0 若点 A 3 y1 点 B y2 点 C 5 y3 在该函数图象上 则 y1 y3 y2 若方程 a x 1 x 5 3 的两根为 x1 和 x2 且 x1 x2 则 x1 1 5 x2 A 1 个 第 3 页 共 18 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a 0 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 7 2 分 二次函数 y x2 6 m x 8 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减 小 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则 m 的值为 A 10 B 8 C 6 D 4 8 2 分 一个网球发射器向空中发射网球 网球飞行的路线呈一条抛物线 如果网 第 4 页 共 18 页 球距离地面的高度 h 米 关于运行时间 t 秒 的函数解析式为 h t2 t 1 0 t 20 那么网球到达最高点时距离地面的高度是 A 1 米 B 1 5 米 C 1 6 米 D 1 8 米 9 2 分 如图 一条抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 其顶点 P 在线段 MN 上移动 若点 M N 的坐标分别为 1 2 1 2 点 B 的横坐标的最 大值为 3 则点 A 的横坐标的最小值为 A 3 B 1 C 1 D 3 10 2 分 如图 菱形 ABCD 的周长为 48cm 对角线 AC BD 相交于 O 点 E 是 AD 的 中点 连接 OE 则线段 OE 的长等于 A 4cm 第 5 页 共 18 页 B 5cm C 6cm D 8cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 如图 抛物线 y1 a x 2 2 m 过原点 与抛物线 y2 x 3 2 n 交于点 A 1 3 过点 A 作 x 轴的平行线 分别交两条抛物线于点 B C 下列结论 两 条抛物线的对称轴距离为 5 x 0 时 y2 5 当 x 3 时 y1 y2 0 y 轴是线段 BC 的中垂线 正确结论是 填写正确结论的序号 12 2 分 如图 利用成直角的墙角 墙足够长 用 10m 长的栅栏围成一个矩形的 小花园 花园的面积 S m2 与它一边长 a m 的函数关系式是 面积 S 的最大 值是 13 1 分 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直 线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则 这条抛物线的解析式为 14 1 分 直线 y kx b 与抛物线 y x2 交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 第 6 页 共 18 页 当 OA OB 时 直线 AB 恒过一个定点 该定点坐标为 15 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 经过 A 1 1 B 2 4 两点 顶 点坐标为 m n 有下列结论 b 1 c 2 0 m n 1 则所有正确结 论的序号是 16 1 分 某服装店购进单价为 15 元童装若干件 销售一段时间后发现 当销售价 为 25 元时平均每天能售出 8 件 而当销售价每降低 2 元 平均每天能多售出 4 件 当每件 的定价为 元时 该服装店平均每天的销售利润最大 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 17 5 分 设函数 y kx 3 x 1 其中 k 为常数 1 当 k 2 时 函数 y 存在最值吗 若存在 请求出这个最值 2 在 x 0 时 要使函数 y 的值随 x 的增大而减小 求 k 应满足的条件 3 若函数 y 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 求能使 ABC 为等腰三 角形的 k 的值 分母保留根号 不必化简 18 12 分 如图 B 2m 0 C 3m 0 是平面直角坐标系中两点 其中 m 为常 数 且 m 0 E 0 n 为 y 轴上一动点 以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD 使 AB 2BC 画射线 OA 把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90 得 A D C 连接 ED 抛物线 y ax2 bx n a 0 过 E A 两点 1 填空 AOB 用 m 表示点 A 的坐标 A 第 7 页 共 18 页 2 当抛物线的顶点为 A 抛物线与线段 AB 交于点 P 且 时 D OE 与 ABC 是否相似 说明理由 3 若 E 与原点 O 重合 抛物线与射线 OA 的另一个交点为 M 过 M 作 MN 垂直 y 轴 垂足为 N 求 a b m 满足的关系式 当 m 为定值 抛物线与四边形 ABCD 有公共点 线段 MN 的最大值为 5 请你探究 a 的取值范围 19 12 分 已知函数 为常数 1 该函数的图像与 轴公共点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 1 或 2 2 求证 不论 为何值 该函数的图像的顶点都在函数 的图像上 3 当 时 求该函数的图像的顶点纵坐标的取值范围 20 5 分 如图 点 C 是半圆 O 的半径 OB 上的动点 作 PCAB 于 C 点 D 是半圆 上位于 PC 左侧的点 连结 BD 交线段 PC 于 E 且 PD PE 1 求证 PD 是 O 的切线 第 8 页 共 18 页 2 若 O 的半径为 PC 设 OC x 求关于的函数关系式 当时 求的值 21 15 分 某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池 喷水池的周边有一圈喷水 头 喷出的水柱为抛物线 在距水池中心 3 米处达到最高 高度为 5 米 且各方向喷出的 水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合 如图所示 以水平方向为 x 轴 喷水池中心为原 点建立直角坐标系 1 求水柱所在抛物线 第一象限部分 的函数表达式 2 王师傅在喷水池内维修设备期间 喷水管意外喷水 为了不被淋湿 身高 1 8 米 的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内 3 经检修评估 游乐园决定对喷水设施做如下设计改进 在喷出水柱的形状不变的 前提下 把水池的直径扩大到 32 米 各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物 高度不变 处汇合 请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 22 10 分 一个斜抛物体的水平运动距离为 x m 对应的高度记为 h m 且满 足 h ax2 bx 11a 其中 a 0 已知当 x 0 时 h 2 当 x 10 时 h 2 1 求 h 关于 x 的函数表达式 2 求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离 23 10 分 已知二次函数 与一次函数 令 W 第 9 页 共 18 页 1 若 的函数图像交于 x 轴上的同一点 求 的值 当 为何值时 W 的值最小 试求出该最小值 2 当 时 W 随 x 的增大而减小 求 的取值范围 求证 24 15 分 某商家经销一种绿茶 用于装修门面已投资 3000 元 已知绿茶每千克 成本 50 元 在第一个月的试销时间内发现 销量 w kg 随销售单价 x 元 kg 的变化而 变化 具体变化规律如下表所示 销售单 价 x 元 kg 7075808590 销售量 w kg 10090807060 设该绿茶的月销售利润为 y 元 销售利润 单价 销售量 成本 投资 1 请根据上表 写出 w 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值范围 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值范围 并求出 x 为何值 时 y 的值最大 3 若在第一个月里 按使 y 获得最大值的销售单价进行销售后 在第二个月里受物 价部门干预 销售单价不得高于 90 元 要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达 到 1700 元 那么第二个月里应该确定销售单价为多少元 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题