2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习新版

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习新版同步练习新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 等弧所对的弦相等 B 平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C 若抛物线与坐标轴只有一个交点 则 b2 4ac 0 D 相等的圆心角所对的弧相等 2 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 c 的图象如图所示 则一次函数 y ax c 的 大致图象可能是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A a 0 B c 0 C D b2 4ac 0 4 2 分 四位同学在研究函数 y1 ax2 ax 2a a 是非零常数 时 甲发现该函数 图象总经过定点 乙发现若抛物线 y1 ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则 符合条件的点 P 有且只有 2 个 丙发现若直线 y2 kx b 与函数 y1 交于 x 轴上同一点 则 b k 丁发现若直线 y3 m m 0 与抛物线有两个交点 x1 y1 x2 y2 则 x1 x2 1 0 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的 则该同学是 A 甲 B 乙 C 丙 第 3 页 共 19 页 D 丁 5 2 分 下表是一组二次函数 y x2 3x 5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 x 1 1 1 1 2 1 3 1 4 y 1 0 49 0 04 0 59 1 16 那么方程 x2 3x 5 0 的一个近似根是 A 1 B 1 1 C 1 2 D 1 3 6 2 分 下列表格给出的是二次函数 y ax2 bx c a 0 的几组对应值 那么方程 ax2 bx c 0 的一个近似解可以是 x 3 3 3 4 3 5 3 6 y 0 06 0 02 0 03 0 09 A 3 25 B 3 35 C 3 45 D 3 55 7 2 分 下列函数中 当 x 0 时 y 的值随 x 的值增大而增大的是 A y x2 B y x 1 第 4 页 共 19 页 C y x 1 D y 8 2 分 二次函数图像如图所示 下列结论 方程的解是 2 和 4 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 其中正确的结论有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 2 分 如图 若抛物线 y x2 3 与 x 轴围成封闭区域 边界除外 内整点 点 的横 纵坐标都是整数 的个数为 k 则反比例函数 y x 0 的图象是 A 第 5 页 共 19 页 B C D 10 2 分 已知一元二次方程 ax2 bx c 0 根据下列表格中的对应值 x 3 09 3 10 3 11 3 12 ax2 bx c 0 17 0 08 0 01 0 11 可判断方程的一个解 x 的范围是 A 3 08 x 3 09 B 3 09 x 3 10 C 3 10 x 3 11 D 3 11 x 3 12 第 6 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 方程 x 5 0 的解是 x 12 1 分 已知方程 2x2 3x 5 0 两根为 1 则抛物线 y 2x2 3x 5 与 x 轴两个交点间距离为 13 1 分 关于 x 的二次三项式 ax2 bx c 满足下表中的对应关系 x 5 4 2 101245 ax2 bx c 96 4 6 9 6 469 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的两个整数根分别是 和 14 1 分 把抛物线 y x2 向右平移 4 个单位 所得抛物线的解析式为 15 1 分 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴两交点的距离是 16 4 分 根据下列表格中 y ax2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解 x 的范围是 x6 176 186 196 20 y ax2 bx c 0 03 0 010 020 04 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根 1 x2 2x 1 0 2 x2 5 4x 18 5 分 画图求方程 x2 x 2 的解 你是如何解决的呢 我们来看一看下面两位 同学不同的方法 甲 先将方程 x2 x 2 化为 x2 x 2 0 再画出 y x2 x 2 的图象 观察它与 x 轴的 第 7 页 共 19 页 交点 得出方程的解 乙 分别画出函数 y x2 和 y x 2 的图象 观察它们的交点 并把交点的横坐标作为 方程的解 你对这两种解法有什么看法 请与你的同学交流 19 20 分 如果抛物线 的顶点在拋物线 上 抛物线 的顶点也在拋物 线 上时 那么我们称抛物线 与 互为关联 的抛物线 如图 1 已知抛物线 与 是 互为关联 的拋物线 点 分别是 抛物线 的顶点 抛物线 经过点 1 直接写出 的坐标和抛物线 的解析式 2 抛物线 上是否存在点 使得 是直角三角形 如果存在 请求出 点 E 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 点 在抛物线 上 点 分别是抛物线 上 的动点 且点 的横坐标相同 记 面积为 当点 与点 重合时 的面积为 当点 与点 重合时 令 观察图象 当 时 写出 的取值范围 并求出在此范围内 的最大值 20 10 分 如图 抛物线与 x 轴交于 A x1 0 B x2 0 两点 且 x1 x2 与 y 轴交于点 C 0 4 其中 x1 x2 是方程 x2 2x 8 0 的两个根 第 8 页 共 19 页 1 求这条抛物线的解析式 2 点 P 是线段 AB 上的动点 过点 P 作 PE AC 交 BC 于点 E 连接 CP 当 CPE 的 面积最大时 求点 P 的坐标 3 探究 若点 Q 是抛物线对称轴上的点 是否存在这样的点 Q 使 QBC 成为等腰 三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 21 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 点 A B 的横坐标分别为 a 二次函数 的图象经过点 A B 且 a m 满足 为常数 1 若一次函数 的图象经过 A B 两点 当 时 求 k 的值 若 y 随 x 的增大而减小 求 d 的取值范围 2 当 且 时 判断直线 AB 与 x 轴的位置关系 并说 明理由 3 点 A B 的位置随着 a 的变化而变化 设点 A B 运动的路线与 y 轴分别相交于点 C D 线段 CD 的长度会发生变化吗 如果不变 求出 CD 的长 如果变化 请说明理由 22 15 分 一个批发商销售成本为 20 元 千克的某产品 根据物价部门规定 该产 品每千克售价不得超过 90 元 在销售过程中发现的售量 y 千克 与售价 x 元 千克 满 足一次函数关系 对应关系如下表 第 9 页 共 19 页 售价 x 元 千克 50607080 销售量 y 千克 100908070 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 该批发商若想获得 4000 元的利润 应将售价定为多少元 3 该产品每千克售价为多少元时 批发商获得的利润 w 元 最大 此时的最大利 润为多少元 4 求 y 与 x 的函数关系式 5 该批发商若想获得 4000 元的利润 应将售价定为多少元 6 该产品每千克售价为多少元时 批发商获得的利润 w 元 最大 此时的最大利 润为多少元 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 18 1 19 1