中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 22 页 中考数学二模试卷中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 a 则 a A B C D 3 2 2 分 下列运算 正确的是 A m2 m m B mn 3 mn3 C m2 3 m6 D m6 m2 m3 3 2 分 下列图形中 可以看作是中心对称图形的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 第 2 页 共 22 页 4 2 分 不等式组的解集为 A x 2 B 2 x 3 C x 3 D 2 3 3 5 2 分 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球 它们除了颜色不同外 其余都相同 其中有 4 个白球 每次试验前 将盒子中的小球摇匀 随机摸出一个球记下颜色后再放回 盒中 大量重复上述试验后发现 摸到白球的频率稳定在 0 4 那么可以推算出 n 大约是 A 10 B 14 C 16 D 40 6 2 分 如图是按 的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面积 是 A B C 第 3 页 共 22 页 D 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 A 30 BC 1 点 D E 分别是直角边 BC AC 的中点 则 DE 的长为 A 1 B 2 C D 1 8 2 分 如图 1 在等腰三角形 ABC 中 AB AC 4 BC 7 如图 2 在底边 BC 上取 一点 D 连结 AD 使得 DAC ACD 如图 3 将 ACD 沿着 AD 所在直线折叠 使得点 C 落 在点 E 处 连结 BE 得到四边形 ABED 则 BE 的长是 A 4 B C 3 D 2 第 4 页 共 22 页 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 计算 3 8 107 3 7 107 结果用科学记数法表示为 10 1 分 时钟在 2 点时 分针与时针所夹的角为 60 从 0 时到 3 时 会有 个时刻 分针与时针也能构成 60 的角 11 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 12 1 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 抛物线的解析式为 13 1 分 如图 线段 AB 的长为 2 C 为 AB 上一个动点 分别以 AC BC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE 那么 DE 长的最小值是 14 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ADC 30 ABC 60 AC BC 若 AD 3 DC 5 则 BD 15 1 分 如图 O 的半径是 4 ABC 是 O 的内接三角形 过圆心 O 分别作 AB BC AC 的垂线 垂足为 E F G 连接 EF 若 OG 1 则 EF 为 第 5 页 共 22 页 16 1 分 如图 已知点 C 为直线 y x 上在第一象限内一点 直线 y 2x 1 交 y 轴于 点 A 交 x 轴于 B 将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 个单位 则平移后直线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 17 5 分 计算 6sin45 1 2009 18 13 分 如图 网格中每个小正方形边长为 1 ABC 的顶点都在格点上 将 ABC 向左平移 2 格 再向上平移 3 格 得到 A B C 注 格点指网格线的交点 1 请在图中画出平移后的 A B C 第 6 页 共 22 页 2 画出平移后的 A B C 的中线 B D 3 若连接 BB CC 则这两条线段的关系是 4 ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为 5 若 ABC 与 ABE 面积相等 则图中满足条件且异于点 C 的格点 E 共有 个 19 13 分 为迎接河南省第 30 届青少年科技创新大赛 某中学向七年级学生征集 科幻画作品 李老师从七年级 12 个班中随机抽取了 A B C D 四个班 对征集到的作品 的数量进行了分析统计 制作了两幅不完整的统计图 如图 1 李老师所调查的 4 个班征集到作品共 件 其中 B 班征集到作品 请把图补充完整 2 李老师所调查的四个班平均每个班征集到作品多少件 请估计全年级共征集到作 品多少件 3 如果全年级参展作品中有 5 件获得一等奖 其中有 3 名作者是男生 2 名作者是 女生 现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会 用树状图或列表法求出恰好抽中一男一 女的概率 20 10 分 把大小和形状完全相同的 6 张卡片分成两组 每组 3 张 分别标上 1 2 3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取一张 1 试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 第 7 页 共 22 页 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 21 10 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 AB 8 点 C 和点 D 是 O 上关于直线 AB 对称的两个点 连接 OC AC 且 BOC 90 直线 BC 和直线 AD 相交于点 E 过点 C 作直 线 CG 与线段 AB 的延长线相交于点 F 与直线 AD 相交于点 G 且 GAF GCE 1 求证 直线 CG 为 O 的切线 2 若点 H 为线段 OB 上一点 连接 CH 满足 CB CH CBH OBC 求 OH HC 的最大值 22 5 分 一工地计划租用甲 乙两辆车清理淤泥 从运输量来估算 若租两辆车 合运 10 天可以完成任务 若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用 15 天 1 甲 乙两车单独完成任务分别需要多少天 2 已知两车合运共需租金 65000 元 甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元 试问 租甲乙两种车 单独租甲车 单独租乙车这三种方案中 哪一种租金最少 请说明 理由 23 5 分 如图所示 某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔 PQ 的高度 他们 在 A 处测得信号塔顶端 P 的仰角为 45 信号塔低端 Q 的仰角为 31 沿水平地面向前走 100 米到处 测得信号塔顶端 P 的仰角为 68 求信号塔 PQ 的高度 结果精确到 0 1 米 参考数据 sin68 0 93 cos68 0 37 tan68 2 48 tan31 0 60 sin31 0 52 cos31 0 86 第 8 页 共 22 页 24 10 分 某商家销售一款商品 进价每件 80 元 售价每件 145 元 每天销售 40 件 每销售一件需支付给商场管理费 5 元 未来一个月 按 30 天计算 这款商品将开 展 每天降价 1 元 的促销活动 即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元 通过 市场调查发现 该商品单价每降 1 元 每天销售量增加 2 件 设第 x 天 且 x 为 整数 的销售量为 y 件 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设第 x 天的利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 并求出哪一天的利润 最大 最大利润是多少元 25 15 分 已知两直线 l1 l2 分别经过点 A 1 0 点 B 3 0 并且当两 直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时 恰好有 l1 l2 经过点 A B C 的抛物线的对称轴 与直线 l1 交于点 K 如图所示 1 求点 C 的坐标 并求出抛物线的函数解析式 2 抛物线的对称轴被直线 l1 抛物线 直线 l2 和 x 轴依次截得三条线段 问这 三条线段有何数量关系 请说明理由 第 9 页 共 22 页 3 当直线 l2 绕点 C 旋转时 与抛物线的另一个交点为 M 请找出使 MCK 为等腰三 角形的点 M 简述理由 并写出点 M 的坐标 26 10 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 x 3 a 0 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 且对称轴为直线 x 2 1 求该抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 若点 P 0 t 是 y 轴上的一个动点 请进行如下探究 探究一 如图 1 设 PAD 的面积为 S 令 W t S 当 0 t 4 时 W 是否有最大值 如果有 求出 W 的最大值和此时 t 的值 如果没有 说明理 由 探究二 如图 2 是否存在以 P A D 为顶点的三角形与 Rt AOC 相似 如果存在 求点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 参考资料 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称轴是直线 x 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 二二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 18 5 第 12 页 共 22 页 19 1 19 2 19 3 20 1