2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练C卷

第 1 页 共 10 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 制造某种产品 计划经过两年成本降低 36 则平均每年降低 A 18 B 20 C 36 D 以上答案均错 2 2 分 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题 直田积 矩形面积 八百六 十四 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少 12 步 问阔及长各几步 如果设 矩形田地的长为 x 步 那么同学们列出的下列方程中正确的是 A B x x 12 864 C D 3 2 分 如图 半圆 O 的直径 AB 4 与半圆 O 内切的小圆 O1 与 AB 切于点 M 设 O1 的半径为 y AM x 则 y 关于 x 的函数关系式是 A y x2 x 第 2 页 共 10 页 B y x2 x C y x2 x D y x2 x 4 2 分 等腰三角形腰长 10cm 底边 16cm 则面积 A 96cm2 B 48cm2 C 24cm2 D 32cm2 5 2 分 如图 AB BC AB 10 cm BC 8 cm 一只蝉从 C 点沿 CB 方向以每秒 1 cm 的速度爬行 蝉开始爬行的同时 一只螳螂由 A 点沿 AB 方向以每秒 2 cm 的速度爬行 当螳螂和蝉爬行 x 秒后 它们分别到达了 M N 的位置 此时 MNB 的面积恰好为 24 cm2 由题意可列方程 A 2x x 24 B 10 2x 8 x 24 C 10 x 8 2x 24 D 10 2x 8 x 48 6 2 分 某书店按标价的八折售出 仍可获利 20 若该书的进价为 18 元 则标价 为 A 27 元 第 3 页 共 10 页 B 28 元 C 29 元 D 30 元 7 2 分 融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售 进价为每个 20 元 当售价为 每个 50 元时 每星期可以卖出 100 个 现需降价处理 售价每降价 3 元 每星期可以多卖 出 15 个 店里每星期笔袋的利润要达到 3125 元 若设店主把每个笔袋售价降低 x 元 则 可列方程为 A 30 x 100 15x 3125 B 30 x 100 15x 3125 C 30 x 100 5x 3125 D 30 x 100 5x 3125 8 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 xm 则下面所 列方程正确的是 A 32x 2 20 x 32 20 570 B 32 2x 20 x 570 C 32 x 20 x 32 20 570 D 32x 2 20 x 2x2 570 9 2 分 将方程 3x2 x 2 x 1 2 化成一般形式后 一次项系数为 第 4 页 共 10 页 A 5 B 5 C 3 D 3 10 2 分 如图 有一张矩形纸片 长 10cm 宽 6cm 在它的四角各减去一个同样 的小正方形 然后折叠成一个无盖的长方体纸盒 若纸盒的底面 图中阴影部分 面积是 32cm2 求剪去的小正方形的边长 设剪去的小正方形边长是 xcm 根据题意可列方程为 A 10 6 4 6x 32 B 10 2x 6 2x 32 C 10 x 6 x 32 D 10 6 4x2 32 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 在一次商品交易会上 参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同 会议结束后统计共签订了 78 份合同 若设有 x 家公司出席了这次交易会 则可列方程为 12 1 分 若实数 a b 满足 4a 4b 4a 4b 2 8 0 则 a b 13 1 分 如果一个三角形的三边均满足方程 则此三角形的面 积是 14 2 分 某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为 4 万吨 若二月份的产量平均增长率 第 5 页 共 10 页 为 x 则二月份的产量为 若三月份产量的平均增长率为 x 则三月份产量为 15 2 分 一个长 100m 宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为 600 m 的大型水上游乐场 把游泳池的长增加 x m 那么 x 等于多少时 水上游乐场的面积为 20000 列出方程 能否求出 x 的值 能或不能 16 1 分 某商品的价格为 a 元 降价 10 后 又降 10 后 销售量猛增 这时商 家决定提价 20 则最后这个商品的价格为 元 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6 cm BC 8 cm 点 P 从 A 点开 始沿 AB 边向点 B 以 1 cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm s 的速度 移动 则 P Q 分别从 A B 同时出发 经过 秒钟 使 PBQ 的面积等于 8 cm2 18 1 分 公园有一块正方形的空地 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 如图 原空地一边减少了 1m 另一边减少了 2m 剩余空地的面积为 18m2 求原正方 形空地的边长 设原正方形的空地的边长 xm 则可列方程 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 某奶茶店每杯奶茶的成本价为 5 元 市场调查表明 若每杯定价 a 元 则一天可卖出 800 100a 杯 但物价局规定每件商品的利润率不得超过 20 商品计划 一天要盈利 200 元 问每杯应定价多少元 一天可以卖出多少杯 20 5 分 如图 ABC 中 B 90 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 B 以 1cm s 的速度 第 6 页 共 10 页 移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果点 P Q 分别从点 A B 同时 出发 经几秒钟 使 PBQ 的面积等于 8cm2 21 5 分 如图 在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边 剩下部分面积为 1 6m2 已知床单的长是 2m 宽是 1 4m 求花边的宽度 22 10 分 始兴县太平镇 2012 年有绿地面积 57 5 公顷 该镇近几年不断增加绿 地面积 2014 年达到 82 8 公顷 1 求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率 2 若年增长率保持不变 2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷 23 15 分 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另 外三边用长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙的 一边的长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 第 7 页 共 10 页 3 当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时 直接写出 x 的取值范围 24 15 分 后屯农户收获杏时 有农户种杏树 44 株 现进入第三年收获 收获时 先随机采摘 5 株果树上的杏 称得每株果树上杏重量如下 单位 kg 35 35 34 39 37 1 试估计这一年该农户杏的总产量约是多少 2 若市场上每千克杏售价 5 元 则该农户这一年卖杏的收入为多少 3 已知该农户第一年果树收入 5500 元 根据以上估算第二年 第三年卖杏收入的 年平均增长率 第 8 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题