2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（1） 同步训练A卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 1 1 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 13 则每个支干长出 A 2 根小分支 B 3 根小分支 C 4 根小分支 D 5 根小分支 2 2 分 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到 了 980 元 设平均每次降价的百分率为 x 则下列方程中正确的是 A 1500 1 x 2 980 B 980 1 x 2 1500 C 1500 1 x 2 980 D 980 1 x 2 1500 3 2 分 某树主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目小分支 主干 支干和小分支总数共 31 若设主干长出 个支干 则所列方程正确的是 A B C D 第 2 页 共 9 页 4 2 分 教育部发布的统计数据显示 近年来越来越多的出国留学人员学成后选择 回国发展 留学回国与出国留学人数 逆差 逐渐缩小 2014 年各类留学回国人员总数为 36 48 万人 而 2016 年各类留学回国人员总数为 43 25 万人 如果设 2014 年到 2016 年各 类留学回国人员总数的年平均增长率为 x 那么根据题意可列出关于 x 的方程为 A B C D 5 2 分 某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次 五月份共接待游客 64 万人次 设每月的平均增长率为 x 则可列方程为 A 25 1 x 2 64 B 25 1 x 2 64 C 64 1 x 2 25 D 64 1 x 2 25 6 2 分 某城市 2014 年底已有绿化面积 300 公顷 经过两年绿化 绿化面积逐年 增加 到 2016 年底增加到 363 公顷 设绿化面积平均每年的增长率为 x 由题意 所列方 程正确的是 A 300 1 x 363 B 300 1 x 2 363 C 300 1 2x 363 D 363 1 x 2 300 7 2 分 某中学标准化建设规划在校园内的一块长 36 米 宽 20 米的矩形场地 ABCD 第 3 页 共 9 页 上修建三条同样宽的人行道 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 如 图所示 若使每一块草坪的面积都为 96 平方米 设人行道的宽为 x 米 下列方程 36 2x 20 x 96 6 2 20 x 36 2x x 36 20 96 6 18 x 10 96 6 其中正确的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 某超市一月份营业额为 100 万元 一月 二月 三月的营业额共 500 万元 如果平均每月增长率为 x 则由题意可列方程 A 100 1 x 2 500 B 100 100 2x 500 C 100 100 3x 500 D 100 1 1 x 1 x 2 500 9 2 分 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2007 年投入 3000 万元 预计 2009 年投入 5000 万元 设教育经费的年平均增长率为 x 根据题意 下面所列方程 正确的是 A 3000 1 x 2 5000 第 4 页 共 9 页 B 3000 x2 5000 C 3000 1 x 2 5000 D 3000 1 x 3000 1 x 2 5000 10 2 分 因春节放假 某工厂 2 月份产量比 1 月份下降了 5 3 月份将恢复正常 预计 3 月份产量将比 2 月份增长 15 设 2 3 月份的平均增长率为 x 则 x 满足的方程是 A 15 5 x B 15 5 2x C 1 5 1 15 2 1 x D 1 5 1 15 1 x 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 九年级学生在毕业前夕 某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言 全班共写了 2256 段毕业感言 如果该班有 x 名同学 根据题意列出方程为 12 1 分 如图 是一个长为 30m 宽为 20m 的矩形花园 现要在花园中修建等宽的 小道 剩余的地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为 532m2 那么小道进出 口的宽度应为 米 13 1 分 为增强学生身体素质 提高学生足球运动竞技水平 我市开展 市长杯 足球比赛 赛制为单循环形式 每两队之间赛一场 现计划安排 21 场比赛 应邀请多少 个球队参赛 设邀请 x 个球队参赛 根据题意 可列方程为 14 1 分 一药品售价 100 元 连续两次降价后的价格为 81 元 则平均每次降价的 降价率是 第 5 页 共 9 页 15 1 分 受 减少税收 适当补贴 政策的影响 某市居民购房热情大幅提 高 据调查 2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套 3 月份的住房销售 量为 169 套 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x 根据题意所列方程为 16 1 分 受 减少税收 适当补贴 政策的影响 某市居民购房热情大幅提 高 据调查 2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套 3 月份的住房销售 量为 169 套 假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x 根据题意所列方程为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5454 分分 17 5 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 求该 快递公司投递总件数的月平均增长率 18 6 分 某种流感病毒 有一人患了这种流感 在每轮传染中一人将平均传给 x 人 1 第一轮后患病的人数为 用含 x 的代数式表示 2 在进入第二轮传染之前 有两位患者被及时隔离并治愈 问第二轮传染后总共是 否会有 21 人患病的情况发生 请说明理由 19 10 分 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 64 人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 20 15 分 根据下列问题 列出关于 的方程 并将其化为一元二次方程的一般 形式 1 两连续偶数的积是 120 求这两个数中较小的数 第 6 页 共 9 页 2 绿苑小区住宅设计中 准备在每两幢楼房之间 开辟面积为 900 平方米的一块长 方形绿地 并且长比宽多 11 米 那么绿地的长为多少 3 某种产品原来成本价是 25 元 后经过技术改进 连续二次降低成本 现在这种 产品的成本价仅 16 元 试问平均每次降低成本的百分率为多少 21 8 分 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某市 城区近几年来 通过拆迁旧房 植草 栽树 修建公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息 回答下列问题 2003 年底绿地面积为 公顷 比 2002 年底增加了 公顷 在 2000 年 2001 年 2002 年这三年中 绿地面积增加 最多是 年 2 为满足城市发展的需要 计划到 2005 年底使城区绿地总面积达到 72 6 公顷 试求 2003 年到 2005 年绿地面积的年平均增长率 22 10 分 在某市组织的大型商业演出活动中 对团体购买门票实行优惠 决定在 原定票价基础上每张降价 80 元 这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数 现在只 花费了 4800 元 1 求每张门票的原定票价 2 根据实际情况 活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策 原定票价经过 连续二次降价后降为 324 元 求平均每次降价的百分率 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1